1、xyA数学试题说明：试卷满分 150 分，考试时间 100 分钟，请将答案写到答题卷上，写在本试卷上无效.一、填空题（每小题 6 分，共 60 分）1化简： 2=1xx2解方程 的根是 2303四条线段 a，b，c，d 的长度比为 1：2：3：4，任取其中三条线段，以它们为边能作出三角形的概率是 4图 1 表示一个时钟的钟面垂直固定于水平桌面上，其中分针上有一点 A，且当钟面显示3 点 30 分时，分针垂直于桌面，A 点距桌面的高度为 10cm，如图 2，若此钟面显示 3 点45 分时，A 点距桌面的高度为 16cm，则钟面显示 3 点 50 分时，A 点距桌面的高度为 cm5若 ，则 的值是
2、 20167m32016m6一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为 7如右图，抛物线 与双曲线 的交点21yxkyx的横坐标是 1，则关于 的不等式 的A2+10解集是 8把从 1 开始的连续自然数按如下规律分组：第 1 行： 1第 2 行： 2，3，4装订密封线学校姓名考号座号 图 1 图 2EB CAFD第 3 行： 5，6，7，8，9第 4 行： 10，11，12，13，14，15，16则 2017 在第 行. 第 9 题图9如图，在ABC 中，E 是 BC 上的一点，EC =2BE，点 D 是 AC 的中点，设ABC、ADF、BEF 的面积分别为 SAB
3、C ，S ADF ，S BEF ，且 SABC =12，则 SADF S BEF = 10如图，四边形 MNPQ 中， NP/MQ，NP =2，MN= PQ=3， ，正方形60NMQABCD 的边长为 1，它的一边 AD 在 MN 上，且顶点 A 与 M 重合现将正方形 ABCD 在四边形 MNPQ 的外面沿边 MN、 NP、PQ 进行翻滚，翻滚到有一个顶点与 Q 重合即停止滚动，则正方形在整个翻滚过程中点 A 所经过的路线与四边形 MNPQ 的三边 MN、NP、PQ 所围成图形的面积是 BA(M)DCN PQ二、解答题（本大题共 6 小题，共 90 分）11 （本小题满分 12 分）对 x，
4、y 定义一种新运算 T，规定： （其中,2axbya、b 均为非零常数） ，这里等式右边是通常的四则运算，例如：已知 ， 01,12bT1,2T4,1（1）求 a，b 的值；（2）若关于 m 的不等式组 恰好有 3 个整数解，求实数 p 的取值范2,53mp围12 （本小题满分 14 分）如图，已知 A，B 两点的坐标分别为， ，直线 AB 与反比例函数 yx的图像交0,23A,0B于点 C 和点 1Da（1）求直线 AB 和反比例函数的解析式；（2）求ACO 的度数；（3）将OBC 绕点 O 逆时针方向旋转 角（ 为锐角） ，得到 ，当 为多少度时 ，并求此时线段BCCAB的长A13 （本小
5、题满分 14 分）已知抛物线 2243mxy（ 0）与 x轴交于 A、 B两点（1）求证：抛物线的对称轴在 轴的左侧；（2）若 321OAB（ 是坐标原点） ，求抛物线的解析式；（3）设抛物线与 y轴交于点 C，若 AB是直角三角形，求 ABC的面积14 （本小题满分 14 分）已知在ABC 中，以 AC 边为直径的O 交 BC 于点 D，在劣弧AD 上有一点 E 使得EBC =DEC，延长 BE 依次交 AC 于 G，交O 于 H（1）求证：ACBH；（2）若ABC=45，O 的直径等于 10，BD=8，求 CE 的长15 （本小题满分 16 分）为了提高市民的宜居环境，某区规划修建一个文化
6、广场（平面图形如图所示） ，其中四边形 ABCD 是矩形，分别以 AB、BC、CD、DA 边为直径向外作半圆，若整个广场的周长为 628 米，矩形的边长 米， 米.（注：取 ）AByCx=3.14（1）试用含 的代数式表示 ；xy（2）现计划在矩形 ABCD 区域上种植花草和铺设鹅卵石等，平均每平方米造价为 428 元，在四个半圆的区域上种植草坪及铺设花岗岩，平均每平方米造价为 400 元.设该工程的总造价为 W 元，求 W 关于 的函数关系式；xA BCDABC DM PlNO若该工程政府投入 1 千万元，问能否完成该工程的建设任务？若能，请列出设计方案，若不能，请说明理由；若该工程在政府投
7、入 1 千万元的基础上，又增加企业募捐资金 64.82 万元，但要求矩形的边 BC 的长不超过 AB 长的三分之二，且建设广场恰好用完所有资金，问：能否完成该工程的建设任务？若能，请列出所有可能的设计方案，若不能，请说明理由16 （本小题满分 20 分）如图，第一象限内半径为 2 的 C 与 y 轴相切于点 A，作直径AD，过点 D 作 C 的切线 l 交 x 轴于点 B，P 为直线 l 上一动点，已知直线 PA 的解析式为：3ykx（1）设点 P 的纵坐标为 p，写出 p 随 k 变化的函数关系式；（2）设C 与 PA 交于点 M，与 AB 交于点 N，则不论动点 P 处于直线 l 上（除点 B 以外）的什么位置时，都有 AMN ABP，请你对于点 P 处于图中位置时的情形给予证明；（3）是否存在 k，使得 AMN 的面积等于 ？若存在，325请求出符合条件的 k 值；若不存在，请说明理由
