1、2015 年学而思第四届六年级期综测试暨小升初选拔数学真卷一、 判断题（对的打，错的打。每小题 1 分，共 5 分）1、用四舍五入法求得 4.98 的近似值是 5.0（保留至十分位） （ ） 。2、自然数可分为质数和合数两类。 （ ）3、一个三角形的三条边长度分别是 3、4、7。 （ ）4、a 的 80%等于 b 的 125%，那么 a：b=4:5 （ ）5、掷一颗正常的骰子时，掷出偶数的几率为. （ ）二、选择题（每小题 1 分，共 5 分）1、五百多年前的今天1445 年 3 月 1 日，佛罗伦萨派艺术家桑德罗波提切利诞生。他以画作春 、 维纳斯的诞生而名声大噪。将他的诞生日对应数字为 1
2、4450301，该数字可以读出（ ）个零。A、0 B、1 C、2 D、32、（2015 年学而思第四届六年级期综测试）小青从家里走去学校，速度为 30 米分；放学回家走同一段路，速度为 60 米分。那么小青走这段路时的平均速度是（ ）米分。A、 40 B、45 C、48 D、503、一个三角形的三个内角角度之比为 2:3:5，这是一个（ ）A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等腰三角形4、一个圆柱与一个圆锥的底面半径之比是 1:2，高之比是 2:3，则体积之比为（ ） 。A、1:1 B、1:2 C：1:3 D、1:65、某机器人用“+” “-”符号分别表示向右、向左走。茹向右走
3、 3 步记为“+3” ，向左走 2 步记为“-2” 。某天内，机器人的行走记录如下：+3、-5、+4、-2、+3最终机器人的位置，在起点 方 步的地方。 （ ）A、左，2 B、左，3 C、右，2 D、右，3三、填空题（每小题 2 分，共 20 分）1、在自然数 1-30 中，共有 个质数。2、下列数字序列中，缺失的数是 。2、5、8、 、14、173、24 和 36 的公因数有 个。4、神奇动物园的猫咪馆中有正常猫（4 条腿）和三脚猫（3 条腿） 。馆长数了数，共看到 27 个头，88 条腿。那么三脚猫有 只。5、定义新运算：ab=2a+3b,已知 3x=18，那么 x= 6、拉赫玛尼诺夫的第
4、二钢琴协奏曲前八个小节如钟声般灰暗而沉重，其灵感源于现实听到的敲钟声。若从听到第一下钟声开始计时，到听到第八下钟声时结束，共持续 56 秒，那么这个钟每隔 秒敲一次。7、当人体的上半身与下半身的长度之比满足 0.618:1 时，可以给人美的感觉，这个比例称之为“黄金比例” ，在绘画、摄影等领域经常使用。已知女生菲菲上半身长 61.8 厘米，下半身长 95 厘米。根据“黄金比例”可知，她最适合穿 厘米的高跟鞋。8、将长度为 50.1 厘米的纸条卷成一个环，并将两端重叠部分黏合起来。已知纸环半径为 7.5 厘米，那么重叠部分的长度是 厘米。 （取 3.14）9、相传古代神龟出入洛水，壳上刻有九宫图
5、，称为洛书 。其实这正是小学数学中研究的三阶幻方，若将 19 九个数字各一个填入下列方格中，使得横、纵、对角线方向的数字之和均相等。其中两数已填出，则？处填的数字是 。10、艾迪在某个三位数的最左边添上一个数字 1，得到一个新的四位数，且这个数是原数的 9 倍。那么原来的三位数是 。四、计算题。 （共 34 分）1、直接写出得数（每小题 1 分，共 6 分）（1） 480%= （2）4.3-2= (3) = (4) 4+6= (5)3-33+3= (6) (7-3)0= 2、解方程（每小题 2 分，共 4 分）（1）3：x= （2）3x-10=x3、脱式计算与简便运算（每小题 4 分，共 24
6、 分。写出详细计算过程）（1） 2.51.254 （2） （+）713（3）17+3 （4）999+999？17（5）11111 （6）五、实际应用（第 14 题每题 5 分，第 56 题每题 8 分，第 78 题每题 10 分，共 56 分）1、小宇每月都将 50 元零用钱按 3:5:2 的比例分配在零食、购书和储蓄上。那么半年后，小宇可储蓄多少钱？2、往一瓶浓度为 30%的盐溶液里加入 10 克盐，溶液浓度变为 35%。这瓶盐溶液原来的重量是多少？3、小熊有一罐饼干，如果每天吃 13 块，若干天后刚好吃完。若每天少吃 2 块，则可多吃 4 天。那么这罐饼干有多少块？4、将棱长为 4 厘米的
7、正方体，放入长、宽、高分别为 16、10、15 厘米的长方体水槽中，正方体完全浸没，水面高 8 厘米。再把正方体从水中拿出来，此时水面高为多少厘米？5、将直角边为 4 的等腰直角三角形，与半径为 4、圆心角为 90 的扇形如图叠放。则与的面积哪个更大？大多少？6、某市目前每月用电收费标准如下表（1） 。为适应居民用电习惯，同时鼓励环保用电，该市准备推行新的收费标准，如下表（2） 。表（1）用电范围150 度以内（含 150 度）150250 度（含 250 度） 250 度以上用电档次 第一档 第二档 第三档对应单价 0.5 元/度 0.6 元/度 0.8 元/度表（2）用电范围200 度以内
8、（含 200 度）200300 度（含 300 度） 300 度以上用电档次 第一档 第二档 第三档对应单价 0.5 元/度 0.8 元/度 1 元/度小伦担心自己在新标准下要多交电费，已知他家每月平均用电 320 度，请你帮他计算一下，他要缴纳的电费是增多了还是减少了？增多或减少了多少？7、将非零自然数 1、2、32015 按照一定规律排成数表如下图：（1）2015 排在第几行第几列？请计算说明（2）B 列的前 40 个数字之和是多少？A 列 B 列 C 列 D 列第 1 行 1 2 3第 2 行 6 5 4第 3 行 7 8 9第 4 行 12 11 10第 5 行 13 14 15 8、
9、如图（a）所示，一款弹珠台长 90 厘米，宽 40 厘米。在某个时刻，左上角A 点出有一颗弹珠 50 厘米/秒的速度发射出来，当弹珠碰到弹珠台的边 BC、AD时会反弹，且速度降为原来的 50%。经过两次反弹后，弹珠到达右下角的球洞C 点。已知弹珠与碰撞反弹点 E、F 均为长边的三等分点。A F D A F DP Q R NB E C B E C（1）弹珠从 A 运动至 C，共用多长时间？（2）在同一时刻，有另一颗弹珠从 AB 的中点 M 向球洞 N 发射，N 是 CD 上的中点，如图（b)所示。这颗弹珠若以“合适的速度”发射，则可击中第一颗弹珠。请你求出“合适的速度”的所有可能值。 （提示：根据比例模型可以得知，AP=EP,MP= BE）
