1、2013 年广州大学某附属中学真卷1 填空题（每题 3 分，共 48 分）1.在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是 5，另外一个外项是_。322.用两个如下图所示的三角形，可以拼成几个不同的平行四边形，其中周长最长的是_厘米。6573.把一个圆柱体木料削成一个最大的圆锥体。圆锥体重 0.2 千克，则削去的木料重_千克。4.一个圆柱体，底面半径是 7 厘米，表面积是 1406.72 平方厘米，这个圆柱体的高是_厘米。5.下图中的阴影部分占长方体的。2 2 2 22 6、把糖和水按照 1:19 配置一种糖水。这种糖水的含糖率是_。若有糖 50 克，可配出这种糖水_克。7、两个连续的自然数
2、的和乘以它们的差，积是 99，这两个自然数中比较大的数是_。8、如下图所示，把高为 10 厘米的圆柱体切成若干份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积比圆柱体的多 40 平方厘米。圆柱体的体积是_立方厘米。9、现有 100 千克的物品，增加它的 10，再减少 10，结果重_千克。10.节日的大街上挂起一串串彩灯，从第一盏开始，按照 5 盏红灯，4 盏黄灯，三盏绿灯，2 盏蓝灯重复拍下去，请问：第 2013 盏灯是_颜色11.学校科技馆大门前有 5 级台阶,每级台阶长 6 米,宽 0.3 米,高 0.2 米 ，5 级台阶一共占地_平方米12.明明计算一道除法题时，将除法 看成了 ，得到的商是
3、 18，这道题正确的商应该是43_13.定义 ab=2a+b,如果 a2a=12,那么 a=_14.（2013 年广州大学某附属中学）甲乙丙三人平均体重 60 千克，甲与乙的平均体重比丙的体重多 3 千克，甲比丙重 3 千克，则乙的体重为_千克。15.一份工作，甲乙合作，12 天完成。甲独做一天，一独做 3 天，完成 。那么如果乙独20做，_天完成。16.王东从 A 地到 B 地，前一半时间每秒跑 6 米，后一半时间每秒跑 4 米。已知 A,B 两地相距 300 米，那么他后一半路程跑_秒。2计算（能用简便算法的要用简便算法）（每题 4 分，共 16 分） （1）199999+19999+19
4、99+199+19 （2） 95729（3）36 1.09+1.2 67.3（4） 301-285-140-751-43-2三解答题（每题 7 分，共 56 分）1.照相馆规定：40 人以上的集体相，照相费 10 元，赠送 2 张照片，每加洗一张 0.9元六（1）班 40 名学生与 5 位老师一起照毕业相，要求师生每人一张照片，还要交一张给学校保存六（1）班现有勤工俭学收入 50 元，够不够付给照相馆？ 2.有橘子若干，把其中的 给 A，把余下的 少 3 个的橘子给 B，再把剩下的全部给 C,这3151时 C 得到的橘子比 A 得到的橘子多 21 个，问共有多少个橘子？3.一千个体积为 1 立
5、方厘米的小正方体合在一起成为一个边长为 10 厘米的大正方体,大正方体表面涂油漆后再分开为原来的小正方体,这些小正方体至少有一面被油漆涂过的数目是多少个?4.某学校给数学老师发洗衣粉，如果男老师每人 3 包，女老师每人 4 包，那么就会多出 8包。如果男老师每人 4 包，女老师每人 5 包，那么就会少 7 包，已知男老师比女老师多一人，那么一共有多少包洗衣粉？5.一辆汽车从甲地开往乙地,如果把车速提高 20%,可以比原来提早 1 小时到达.；若以原速行驶一段距离之后再将车速提高 30%,则可以提前 1 个小时到达.那么按原速行驶了全部路程的几分之几?6.甲、乙、丙、三人现在年龄和为 113，岁
6、当甲的岁数是乙的岁数的一半时，丙 38 岁；当乙的岁数是丙的岁数旳一半时，甲是 17 岁。那么乙现在几岁？7.下图半圆中，AB 为直径，C 为弧 AB 的中点，求阴影部分面积之和。（单位:厘米）8.如图，AF=2FB，FD=2EF，直角三角形 ABC 的面积是 36 平方厘米，求平行四边形 EBCD 的面积参考答案1、填空题1、17/3比例的性质可求解。2、26要是周长最长，则边长要选最大的。3、0.4 千克圆柱和圆锥的体积比是 1:3，则质量比也是 1:3.4、25 厘米（1406.72-3.147 2 2）（23.147），=（1406.72-307.72）43.96，=109943.96
7、，=25（厘米）5、 1/4长方形的面积是 28=16三角形的面积 222=2阴影部分占长方体的（2+2）16=1/46、 5,1000含糖率=1（1+19）100=5糖水=501（1+19）=10007、 508、 125.6圆柱的底面半径：40210=2（厘米）圆柱的体积：3.14410=125.69、 99100（1+10）（1-10）=99 克10、绿2013（5+4+3+2）=14311,第 11 盏是绿色11、 9长方体和正方体的表面积 60.35=912、 32倒推方法13、 3联立方程求解 2a+2a=12,则 a=314、 61和差问题15、 30工程问题 乙的效率（3/20
8、-12）2=1/30，所以要 30 天16、 35行程问题 跑一圈的时间 300（102）=60 秒后一半的时间 6024=120 米则后半路程还有 30 米需要的时间为：（3002-120）6=5 秒所以后半程共用时间：5+602=35 秒2、（1）原式=（199999+1）+（19999+1）+（1999+1）+（199+1）+（19+1）-5=222215（2）原式=(65/7+65/9)/(5/7+5/9)=13*(5/7+5/9)/(5/7+5/9)=13（3）原式=3121.09+1.2106.73=3.2712+126.73=12（3.27+6.73）=1210=120（4）原式
9、=（1/2+1/4+1/7+1/14+1/28）-(1/3+1/5+1/10+1/15+1/30)=1-22/30=4/153计算题1.解：加冲照片的张数：40+5+1-2=44（张），加冲照片用的钱数：440.9=39.6（元），照相和加冲照片一共用的钱：10+39.6=49.6（元），5049.6，够；答：够付给照像馆2.解：(21-3)1-1/3-(1-1/3)1/5-1/3=183/15=90(个)3.有 1 个面被漆过的有 8*8*6=384（个），有 2 个面被漆过的有 8*12=96（个），有 3 个面被漆过的有 8 个。所以被漆过的小正方形共有 488 个。4.解设女老师 x
10、人,则有男老师（x+1）人4*（x+1）+5x-7=3*(x+1)+4x+8解得 x=7则男老师有 8 人则洗衣粉有 60 包5.解：现速与原速的比：（1+20%）：1=6：5 原定行完全程的时间：1（6-5）6=6 小时 行 200 千米后，加快的速度与原速的比： （1+25%）：1=5：4 行 200 千米后按原速还需要行走的时间： 36/60（5-4）5=3 小时 甲、乙两地的距离：200（1-1/63）=400 千米 答：那么甲、乙两地相距 400 千米.6.解：设乙与甲的年龄差为 岁，丙与乙的年龄差为（17）。2173831738338173217求甲的现在的年龄：11372（177）375325（岁）求乙的现在的年龄：25732（岁）答：乙现在的年龄是 32 岁。7.3.14（6+3） 2 =63.585（平方厘米）；答：阴影部分面积之和是 63.585 平方厘米。8.解：连接 BD因为四边形 EBCD 是平行四边形所以 S 三角形 BDC=1/2S 平行四边形 EBCDED 平行 BC所以 AF/BF=AD/DC因为 AF=2BF所以 AD/DC=2所以 CD/AC=1/3所以 S 三角形 BCD/S 三角形 ABC=1/3因为 S 三角形 ABC=36 平方厘米所以 S 三角形 BCD=12 平方厘米所以平行四边形 EBCD 的面积=24 平方厘米
