1、1.6 信号的分解,为了便于研究信号的传输和处理问题，往往将信号分解为一些简单(基本)的信号之和，分解角度不同，可以分解为不同分量,直流分量与交流分量 偶分量与奇分量 脉冲分量 实部分量与虚部分量 正交函数分量,一直流分量与交流分量,信号的直流分量，即平均值,二偶分量与奇分量,对任何实信号而言：,偶分量 奇分量,从波形的角度，求信号的偶分量和奇分量，首先将信号沿纵轴反折，然后与原信号相加减，再除以2，分别得到偶分量和奇分量,例:求 f (t)的奇分量和偶分量,二偶分量与奇分量,三脉冲分量,矩形窄脉冲序列,此窄脉冲可表示为,当 ，脉宽： 存在区间：脉高：,出现在不同时刻的，不同强度的冲激函数的和
2、。,从 到 可以表示成许多窄脉冲的叠加,三脉冲分量,四实部分量与虚部分量,瞬时值为复数的信号可分解为实虚部两部分之和。,即,实际中产生的信号为实信号，可以借助于复信号来研究实信号。,共轭复函数,五正交函数分量,1、函数空间,在区间 内的所有能量函数组成的线性空间称为函数空间,2、函数内积,函数内积和具体的区间 有关。,实函数,复函数,3、函数正交,4、正交函数集,函数集 内的任意两函数都正交。,五正交函数分量,5、完备正交函数集,正交函数集 外不再存在能量为非零，即 的函数 与函数集正交，则正交函数集称为完备的正交函数集。,三角函数集和复指数函数集是区间 上 两个完备的正交函数集。,五正交函数分量,6、函数的正交展开,容易求得,设 为完备正交函数集，区间为 则函数 可以用正交函数集内的函数线性组合得到即有：,五正交函数分量,
