1、第十二章 光的干涉（interference）和干涉系统,1 、光波的干涉条件2、 杨氏干涉实验（分波前法）3、干涉条纹的可见度4、平板的双光束干涉（分振幅法）5、典型的双光束干涉系统及其应用6、平行平板的多光束干涉及其应用,121 光波的干涉条件,一、干涉现象,1、什么是干涉现象,2、干涉现象的研究,3、干涉现象的应用,在两个光波叠加的区域形成稳定的光强强弱分布的现象，称为光的干涉现象,980451班,国产移相式干涉仪,斐索型， 100，平面、球面，卧式 泰曼型， 80/30，平面南京理工大学研制，2005年获国防科工委科技进步一等奖,国产数字干涉仪,激光光外差平面干涉仪南京理工大学与中国计
2、量院联合研制1993年获国家科技进步二等奖,高精度大口径平面波像差标准南京理工大学研制1995年获国家科技进步二等奖,应用举例立方体楔角测试,二、干涉条件,其中：,两个光振动叠加后的光强为：,可测光强为：,设,则,非相干现象,相干现象,其中位相差：,光干涉条件（必要条件）：,补充条件：,叠加光波的光程差不超过波列的长度,满足干涉条件的光波，叫相干光波； 其光源称为相干光源。,相干光波和相干光源,将一个光波分离成两个相干光波方法：,分波前法,分振幅法,注意：干涉的光强分布只与光程差 有关,分振动面法偏振光,112 杨氏干涉实验（分波前法）,一、干涉图样的计算,1、P点的干涉条纹强度,光强 I 的
3、强弱取决于光程差,其中：,2、光程差D的计算,光程差：,3、干涉条纹的特征,x,干涉级,Youngs fringes,用光程差表示：,结论：1、干涉条纹代表着光程差的等值线。2、相邻两个干涉条纹之间其光程差变化量为一个波长l，位相差变化2p。,在同一条纹上的任意一点到两个光源的光程差是恒定的。,4、干涉条纹的间隔,定义：两条相干光线的夹角为相干光束的会聚角，用w表示。,m+1,5、干涉条纹间隔与波长,x,0,白条纹,白条纹,白光条纹,二、两个点源在空间形成的干涉场,等光程差点轨迹是一组以m为参数的回转双曲面族,在三维空间中，干涉结果：等光程差面,等光程差面与屏幕的交线,等光程差面是一组以m为参
4、数的回转双曲面族,局部位置条纹,【例题2-1】 平面光波和球面光波的干涉。,解： 如图所示，有一球面光波O和一平面光波R在空间相遇，产生干涉。,平面光波的复振辐为,式中，C是一个常数，可取为零。,（1）在正入射时，球面光波的复振幅(近轴情形)为,在干涉场(xOy平面)中任一点，两束光的合振幅为：,考察点光强度为：,当满足：,m=0, 1, 2, ,时，光强度为极大(亮条纹)。干涉场中亮条纹方程为,m=0, 1, 2, ,该式表明，此时干涉条纹是一组半径R与干涉级m的平方根成正比的同心圆。,（2）如果平面光波是斜入射，与z轴夹角为R ，则有,此时干涉场中的光强度为,条纹仍然是同心圆环，但圆心已离
5、开坐标原点。 如果z0很大，在近轴处只能看到圆弧状条纹。,亮条纹方程为,【例题2-2】 图示为一双缝实验，波长为的单色平行光入射到缝宽均为b(b)的双缝上，因而在远处的屏幕上观察到干涉图样。将一块厚度为t、折射率为n的薄玻璃片放在缝和屏幕之间。 (1) 讨论P0点的光强度特性。 (2) 如果将一个缝的宽度增加到2b，而另一个缝的宽度保持不变，P0点的光强发生怎样的变化? (假设薄片不吸收光。) (3) 若入射光为准单色光，玻璃片多厚时P0点附近条纹消失？,解：(1) 由图可见，从两个缝发出的光，到达P0点时的相位差为,P0点的光场为,由上式可知， 当相位差满足,或者说，薄片厚度满足,因而P0点
6、的光强为,时，P0点的光强最大；,或者说， 薄片厚度满足,当相位差满足,时， P0点的光强最小。,(2) 当上面的缝宽度增加到2b时，P0点的光场复振幅为,由此求出P0点的光强度为,【例题2-3】两相干平行光夹角为，在垂直于其角平分线的方向上放置一观察屏，证明屏上的干涉条纹间距为：,光束2在观察屏上产生的光场复振幅为：,证明：设光波入射面为xoz平面，则 ，取z=0平面为观察面。光束1在观察屏上产生的光场复振幅为：,则观察屏上产生的总光场复振幅为：,则观察屏上总光场强度为：,当 时，观察到干涉亮纹，亮纹的位置：,所以，干涉条纹的间距为 ：,分波面双光束干涉的其它实验装置,1菲涅耳双棱镜双光束干涉,2菲涅耳双面镜双光束干涉,3洛埃镜双光束干涉,D,4.比累对切透镜双光束干涉,思考题： 在杨氏双缝干涉实验装置中，假定光源是单色缝光源，现将实验装置作如下两种改变：（1）将光源向上或向下平移；（2）将整个装置放入水中。问作此两种改变时屏上干涉条纹的位置或间距将会怎样变化？为什么？,本节内容回顾,6、干涉条纹间隔与波长：多色光的干涉,7、两个点源在空间形成的干涉场：等光程差面,2、双光束干涉条纹强度：,3、光程差D的计算：,4、干涉条纹的意义：,光程差的等值线,5、干涉条纹的间隔：,1、干涉现象和干涉条件,
