1、高中物理必修 2 第三章 万有引力定律 课后习题木林中学 李丽第一节 天体的运动基础题: 1.根据开普勒第二定律的内容，你认为下列说法正确的是（ ）A.所有的行星绕太阳的运动是匀速圆周运动B.所有的行星均是以同样的速度绕太阳作椭圆运动C.对于每一个行星在近日时速率大于在远日点时的速率D. 对于每一个行星在近日时速率小于在远日点时的速率2. 关于行星的运动，以下说法正确的是 （ ）A.行星轨道的半长轴越长，自转周期越大B.行星轨道的半长轴越长，公转周期越大C.水星的半长轴最短，公转周期最长D.冥王星离太阳“最远” ，绕太阳运动的公转周期最长3. 银河系中有两行星围绕某恒星运转，从天文望远镜中观察
2、到它们的周期之比为27：1，则它们的轨道半径之比为( )A. 3:1 B.9:1 C. 27:1 D. 1:94.某小行星到太阳的距离是地球到太阳距离的 8 倍，这个小行星绕太阳运行的公转周期是多少年？5.地球公转轨道接近圆，但慧星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆。天文学家哈雷曾经在1682 年跟踪过一颗慧星，他算出这颗慧星轨道的半长轴约等于地球公转半径的 18 倍。已知哈雷慧星最近出现的时间是 1986 年，试估算一下它下次飞近地球是哪一年？地球 哈雷慧星6.据美联社 2002 年 10 月 7 日报道，天文学家在太阳系的 9 大行星之外，又发出了一颗比地球小得多的新行星，而且还测得它绕太阳公
3、转的周期约为 288 年，若把它和地球绕太阳公转的轨道都看作圆，则它与太阳的距离约是地球与太阳的距离的多少倍。(最后结果可用根式表示)拓展提高:1.飞船沿半径为 R 的圆周绕地球运动，其周期为 T，如果飞船要返回地面，可在轨道上的某点 A 处，将速率降到适当的数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道和地球表面相切，如图所示，如果地球半径为 R0，求飞船由 A 点回到 B 点所需时间。2.月亮环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的 60 倍,运行周期约为 27 天,应用开普勒行星运动定律计算:在赤道平面内离地面多高的人造地球卫星可以随地球一起转动,就像停留在天空中不动一样。 （地球半径 R=6.
4、4103km）参考答案:基础：1. C 2.BD 3. B 4. 22.7 年 5. 2062 年 6. 43.6拓展：1. 飞船从 A 点到 B 点所需要的时间 t= 30)R2+(T2. 在赤道平面内离地面的高度：3.6310 4KmABRR0第二节 万有引力定律基础题：1. 对于万有引力定律的数学表达式：F= ，下列说法正确的是（ ）21rmGA公式中G为引力常数，是人为规定的Br趋近于零时，万有引力趋近于无穷大Cm 1、m 2受到的万有引力总是大小相等的，与m 1、m 2是否相等无关Dm 1、m 2受到的万有引力总是大小相等方向相反，是一对平衡力2. 物体在月球表面上的重力加速度为地球
5、表面上的重力加速度的 1/6，这说明了（ ）A地球的直径是月球的 6 倍B地球的质量是月球的 6 倍C物体在月球表面受的重力是在地球表面受的重力的 1/6D月球吸引地球的力是地球吸引月球的力的 1/63. 一个半径比地球大 2 倍，质量是地球的 36 倍的行星，它的表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的 （ ）A3 倍 B4 倍 C6 倍 D18 倍4. 在一次测定万有引力恒量的实验中，已知一个质量为 0.80kg 的球以 1.310-10N 的力吸引另一质量为 4.010-3kg 的球，这两个球相距 4.010-2m，由此可知万有引力恒量 G_ _。已知地球表面重力加速度为 9.8m/s2
6、，地球半径为 6400 km，利用上面测得的万有引力恒量 G，可计算出地球质量约为 _kg。5. 已知地球质量 M，半径为 R，密度为 ，则地球表面的重力加速度为 g 的值是 ，距离地高等于 h 的重力加速度是 6. 月球表面的重力加速度为地球表面的 1/6，一人在地球表面可举起 100 kg 的杠铃，他在月球表面则可举起多少 kg 的杠铃？7.火星和地球都可视为球体，火星的质量 M 火 和地球质量 M 地 之比 M 火 /M 地 p，火星半径 R 火 和地球半径 R 地 之比 R 火 /R 地 q，那么火星表面处的重力加速度 g 火 和地球表面处的重力加速度 g 地 之比 g 火 /g 地
7、等于多少？拓展提高:1. 太阳光到达地球表面所需的时间为 500s，地球绕太阳运行一周的时间为 365 天，试估算出太阳的质量（取一位有效数字）。2. 月球质量是地球质量的 1/81，月球半径是地球半径的 1/3.8。离地球表面和月球表面1.8m 高处都用 v020m/s 的初速度水平抛出一颗石子，求石子在地球上和月球上飞行的水平距离。3. 宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间 t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为 L。若抛出时的初速度增大为原来的 2倍，则抛出点与落地点之间的距离为 L。已知两落地点在同一水平面上，该星球的3半径为 R，引力常数为
8、G，求该星球的质量 M。参考答案: 基础： 1. C 2. C 3. B 4. 6.510-11Nm2/kg2 ，6.210 24 5. ，3RG423)h+R(G46. 600kg 7. p/q2 拓展： 1. 21030kg 2. 12m,28.3m 3. 2Gt3LR第三节 万有引力定律的应用第四节 人造卫星 宇宙速度基础题：1. 设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬运到地球上。假定经过长时间的开采后，地球仍可看作均匀的球体，月球仍沿开采前的圆周轨道运动，则与开采前相比（ ）A地球与月球的万有引力将变大B地球与月球的万有引力将变小C月球绕地球运动的周期将变长D月球绕地球运动的周期将变短
9、2. 若有一艘宇宙飞船在某一行星表面做匀速圆周运动，设其周期为 T，引力常量为 G，那么该行星的平均密度为（ ）A、 B、 3GT22T3C、 D、443. 地球公转的轨道半径是 R1，周期是 T1，月球绕地球运转的轨道半径是 R2，周期是T2，则太阳质量与地球质量之比是（ ）A、 B、 31213C、 D、 2124. 关于第一宇宙速度，下面说法中错误的是 ( )A它是人造地球卫星绕地飞行的最小速度B它是人造地球卫星在近地圆形轨道上的运行速度C它是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度D从人造卫星环绕地球运转的速度 v= 可知，把卫星发射到越远的地方越容易。rgR/205. 关于我国发射的“
10、亚洲一号”地球同步通讯卫星的说法，正确的是 ( )A若其质量加倍，则轨道半径也要加倍B它在北京上空运行，故可用于我国的电视广播C它以第一宇宙速度运行D它运行的角速度与地球自转角速度相同6. 一颗质量为 m 的卫星绕质量为 M 的行星做匀速圆周运动，则卫星的周期（ ）A与卫星的质量无关 B与卫星轨道半径的 3/2 次方有关C与卫星的运动速度成正比D与行星质量 M 的平方根成正比7. 已知地球质量大约是月球质量的 81 倍，地球半径大约是月球半径的 4 倍。不考虑地球月球自转的影响，由以上数据可推算出（ ）A地球的平均密度与月球的平均密度之比约为 98B地球表面重力加速度与月球表面重力加速度之比约
11、为 94C 靠 近 地 球 表 面 沿 圆 轨 道 运 行 的 航 天 器 的 周 期 与 靠 近 月 球 表 面 沿 圆 轨 道 运 行 的 航 天 器 的周 期 之 比 约 为 89D 靠 近 地 球 表 面 沿 圆 轨 道 运 行 的 航 天 器 线 速 度 与 靠 近 月 球 表 面 沿 圆 轨 道 运 行 的 航 天 器 线 速度 之 比 约 为 8148.有两个人造地球卫星，都绕地球做匀速圆周运动，已知它们的轨道半径之比r1r 241，求这两个卫星的：(1)线速度之比；(2) 角速度之比；(3) 向心加速度之比；(4) 运动周期之比拓展提高:1. 在某星球上，宇航员用弹簧秤称得 m
12、 质量做的砝码重为 F，乘宇宙飞船在靠近该星球表面空间飞行，测得其环绕周期是 T。根据上述数据，试求该星球的质量。2. 在天体运动中，将两颗彼此相距较近的行星称为双星。它们在相互的万有引力作用下间距保持不变，并沿半径不同的同心圆轨道做匀速圆周运动。如果双星间距为 L，质量分别为 M1 和 M2，试计算：（1）双星的轨道半径；（2）双星的运行周期；（3）双星的线速度。参考答案: 基础：1. BD 2. B 3. B 4. AD 5. D 6. AB 7 . C 8. 1:2 1:8 1:16 8:1拓展：1. 2. 43Gm16TFLm+=r21 Lm+=r212)+(L=21 )(G=v2121 )(Gv21
