1、1二次函数利润问题专题训练1、市“健益”超市购进一批 20 元/千克的绿色食品，如果以 30元/千克销售，那么每天可售出 400 千克由销售经验知，每天销售量 y（千克）与销售单价 x（元） （x30）存在如下图所示的一次函数关系式（1）试求出 y 与 x 的函数关系式；（2）设“健益”超市销售该绿色食品每天获得利润 P 元，当销售单价为何值时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？（3）根据市场调查，该绿色食品每天可获利润不超过 4480 元，现该超市经理要求每天利润不得低于 4180元，请你帮助该超市确定绿色食品销售单价 x 的范围（直接写出答案） 2、 善于不断改进学习方法的小迪发现，对解
2、题进行回顾反思，学习效果更好假设小迪用于解题的时间 （单x位：分钟）与学习收益量 的关系如图 1 所示，用于回顾反思的时间 （单位：分钟）与学习收益 的关系如y xy图 2 所示（其中 是抛物线的一部分， 为抛物线的顶点） ，且用于回顾反思的时间不超过用于解题的时OAA间（1）求小迪解题的学习收益量 与用于解题的时间 之间的函数关系式；x（2）求小迪回顾反思的学习收益量 与用于回顾反思的时间 的函数关系式；y（3）问小迪如何分配解题和回顾反思的时间，才能使这 20 分钟的学习收益总量最大？yyO x21 O x164 10（图 1） （图 2）A23、研究所对某种新型产品的产销情况进行了研究，
3、为投资商在甲、乙两地生产并销售该产品提供了如下成果：第一年的年产量为 x（吨）时，所需的全部费用 y（万元）与 x满足关系式 21590yx，投入市场后当年能全部售出，且在甲、乙两地每吨的售价 p甲 ， 乙 （万元）均与 满足一次函数关系 （注：年利润年销售额全部费用）（1）成果表明，在甲地生产并销售 x吨时， 1420x甲 ，请你用含 x的代数式表示甲地当年的年销售额，并求年利润 w甲 （万元）与 之间的函数关系式；（2）成果表明，在乙地生产并销售 吨时， pn乙 （ 为常数） ，且在乙地当年的最大年利润为 35 万元试确定 n的值；（3）受资金、生产能力等多种因素的影响，某投资商计划第一年
4、生产并销售该产品 18 吨，根据（1） ， （2）中的结果，请你通过计算帮他决策，选择在甲地还是乙地产销才能获得较大的年利润？4、新星电子科技公司积极应对 2008 年世界金融危机，及时调整投资方向，瞄准光伏产业，建成了太阳能光伏电池生产线由于新产品开发初期成本高，且市场占有率不高等因素的影响，产品投产上市一年来，公司经历了由初期的亏损到后来逐步盈利的过程（公司对经营的盈亏情况每月最后一天结算 1 次） 公司累积获得的利润y（万元）与销售时间第 x（月）之间的函数关系式（即前 x 个月的利润总和 y 与 x 之间的关系）对应的点都在如图所示的图象上该图象从左至右，依次是线段 OA、曲线 AB
5、和曲线 BC，其中曲线 AB 为抛物线的一部分，点 A 为该抛物线的顶点，曲线 BC 为另一抛物线 的一部分，且点 A， B， C 的横坐标分别25013y为 4，10，12。（1）求该公司累积获得的利润 y（万元）与时间第 x（月）之间的函数关系式；（2）直接写出第 x 个月所获得 S（万元）与时间 x（月）之间的函数关系式；（3）前 12 个月中，第几个月该公司所获得的利润最多？最多利润是多少万元？35、今年我国多个省市遭受严重干旱. 受旱灾的影响，4 月份，我市某蔬菜价格呈上升趋势，其前四周每周的平均销售价格变化如下表：周数 x1 2 3 4价格 y（元/千克） 2 2.2 2.4 2.
6、6进入 5 月，由于本地蔬菜的上市，此种蔬菜的平均销售价格 y（元/千克）从 5 月第 1 周的 2.8 元/千克下降至第 2 周的 2.4 元/千克，且 与周数 的变化情况满足二次函数 . 全品中考网yx 20xbc（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识直接写出 4 月份 y 与 x 所满足的函数关系式，并求出 5 月份 y 与 x 所满足的二次函数关系式；（2）若 4 月份此种蔬菜的进价 （元/千克）与周数 所满足的函数关系为 ，5 月份的进价 （元/m1.mm千克）与周数 所满足的函数关系为 试问 4 月份与 5 月份分别在哪一周销售此种蔬菜一千克x251的利润最大？且最大利润分别是多少？（3）若 5 月的第 2 周共销售 100 吨此种蔬菜. 从 5 月的第 3 周起，由于受暴雨的影响，此种蔬菜的可供销量将在第 2 周销量的基础上每周减少 ，政府为稳定蔬菜价格，从外地调运 2 吨此种蔬菜，刚好满足本地市民%a的需要，且使此种蔬菜的价格仅上涨 . 若在这一举措下，此种蔬菜在第 3 周的总销售额与第 2 周刚80好持平，请你参考以下数据，通过计算估算出 的整数值 .（参考数据： ， ， ， ， ）1369721421291604216842
