1、信科 0802 沈闻佳 082710471实验六、高斯-塞德尔法一、实验目的通过本实验学习线性方程组的迭代解法。掌握高斯-赛德尔迭代法编程。二、 计算公式迭代法的基本思想根据方程组 Axb设计出一个迭代公式，然后将任意选取的一初始向量 (0)x代入迭代公式，求出 (1)，再以 (1)代入同一迭代公式，求出 (2)x，如此反复进行，得到向量序列()kx.当()k收敛时，其极限即为原方程组的解.高斯-塞德尔迭代法公式：1.方程组形式： ),10;,1()(1 ),10()(. )(1)(11111211 21231333222 13111 mnkxaxabx maxaxabxaxaxabxkij
2、nkjmjmjkmknnnn nmm mnmm简 记 为2. 矩阵形式： ,.),()11 bLDUXLX其中高斯-塞德尔迭代矩阵 .)11B三、程序设计 #include#include#define M 3#define N 4main()double aMN=8,-3,2,20,4,11,-1,33,信科 0802 沈闻佳 0827104726,3,12,36,;double xM=0,0,0; /初值double r,t,q,eps=0.0000202; /需要精度int k,i,j,T=100;for(i=0;ir)r=fabs(xi-t);if(reps)break;printf(“nk=%d,“,k);for(i=0;iM;i+)printf(“nx%d=%lf“,i,xi);if(k=T)printf(“nNo“);elseprintf(“n“,k);for(i=0;iM;i+)printf(“x(%d)=%15.7fn“,i+1,xi);四、例题书 P189 页例 6：用高斯-塞德尔迭代解线性方程组：3124081xx取 使得T)0,()0 0.|)(*kx信科 0802 沈闻佳 082710473
