1、第四章 受弯构件（梁） Steel Beam,4-1 梁的类型 4-2 梁的强度和刚度 4-3 梁的整体稳定 4-4 梁的局部稳定和加劲肋设计 4-5 型钢梁设计 4-6 焊接梁的截面设计,受弯构件,主要承受横向荷载作用的构件。实腹式受弯构件梁 格构式受弯构件桁架,梁格的布置,格构式受弯构件,一、梁的类型,梁的类型: （1）按用途分平台梁、楼盖梁、墙梁、吊车梁以及檩条等。（2）按支承分简支梁，固端梁，悬臂梁，连续梁。（3）按构成分型钢梁，组合钢梁,实腹式钢梁截面形式,钢梁的设计要求,（1）承载能力极限状态（荷载设计值作用下）强度 弯曲正应力剪应力局部压应力折算应力 稳定性整体稳定局部稳定 （2
2、）正常使用极限状态（荷载标准值作用下）,二、梁的强度和刚度 Strength and Rigidity of Beams,(一) 梁的强度 1、梁的抗弯强度（考虑M）正应力发展的三个阶段：弹性阶段 边缘应力小于或等于屈服应力弹塑性阶段 h范围进入塑性, 中间部分仍处在 弹性状态。塑性阶段 全截面进入塑性, 出现塑性铰。,屈服弯矩：全塑性弯矩：截面形状系数： 仅与截面的几何性质有关。 （矩形）， （圆形）， （圆管）,实际设计中把梁的极限弯矩取在 和 之间。钢结构规范对受弯构件，允许考虑截面有一定程度的塑性发展，用塑性发展系数 ， 反映。考虑弹塑性弯矩,在设计中，规范规定梁的抗弯强度计算公式为：
3、单向弯矩作用 双向弯矩作用 另外为防止受压翼缘的局部失稳，规范规定： 时,取对于 需计算疲劳的梁,取,2、梁的抗剪强度（考虑V）,3、局部承压强度梁上受有集中荷载， 如支座反力、次梁 对主梁的压力、吊 车轮压等。(无加劲肋),计算时假定集中荷载从作用标高处扩散,并均匀分布于腹板计算高度边缘,分布长度为lz. 扩散角度: 在hy范围内: 1:2.5 在hR范围内: 1:1 分布长度为lz: 跨中集中力: lz=a+5hy+2hR 梁端支反力: lz=a+2.5hy+a1,腹板的计算高度h0,局部承压强度计算公式,F集中荷载集中荷载增大系数 重级工作制吊车轮压： ， 其它荷载,4、复杂应力作用下的
4、强度（M、V，F联合）某处同时受有较大的正应力、剪应力和局部压应力时，,(二) 梁的刚度,正常使用极限状态 标准荷载 挠度验算 w w,三、梁的整体稳定（Lateral Buckling of Beams）,1、梁的整体稳定概念(梁截面的侧向抗弯刚度和抗扭刚度不足),当荷载较小时，梁仅在弯矩作用平面内（yoz ，绕 x 轴弯曲）弯曲，荷载增加到某一数值时，梁突然发生侧向弯曲（xoz ,弯矩作用平面外，绕 y 轴弯曲）和扭转，丧失继续承载的能力，这种现象称为梁的整体失稳。对应荷载称为临界荷载。发生失稳时，从平面弯曲状态转到同时发生侧向弯曲和扭转变形状态。,初始缺陷对整体稳定的影响,研究表明：弹性
5、工作阶段，残余应力对整体稳定的影响很小，而初弯曲和初偏心有一定的影响，但没有在弹塑性阶段明显。由于考虑初始缺陷影响使弹性阶段整体稳定的计算太复杂，不便于应用。故在弹性阶段计算整体稳定时，不考虑初始缺陷的影响。但在计算弹塑性阶段的整体稳定时，需考虑初始缺陷的影响。,2、梁的临界荷载,考虑纯弯的情况，弹性工作状态，不考虑初始缺陷。以简支双轴对称的工字形截面梁为例 根据薄壁构件计算理论，建立三个微分方程(弯矩作用平面内弯曲方程）（侧向弯曲方程）（扭转微分方程）,可得到临界荷载 侧扭屈曲系数其他荷载形式以及其他截面形式的梁构件可用能量法求解。 双轴对称工字型截面梁：单轴对称工字型截面梁：临界荷载与梁的
6、侧向弯曲刚度、扭转刚度以及翘曲刚度、 荷载等因素有关。,提高梁整体稳定的有效措施,加宽受压翼缘板，增大Iy、It、Iw；减少梁受压翼缘的自由长度l1;加强抗扭转约束。,3、整体稳定系数,稳定要求：整体稳定系数， 有相应公式(表)计算。见教材附录3（1）当计算 时，说明梁进入了弹塑性工作状态，此时 需修正。（2）当 时，取,4、 的近似计算公式 公式见钢结构规范。5、整体稳定性的保证措施（1） 当梁上有铺板（钢筋混凝土板或钢板）密铺在梁的受压翼缘上并与其牢固相连，能阻止梁受压翼缘的侧向位移时，可不计算梁的整体稳定性；（2） 当l1/b1l1/b1 时，可不计算梁的整体稳定性。（工字型截面梁）（3
7、） （ 箱型截面梁）,梁格的布置,规范中计算梁整体稳定的公式,单向受弯：双向受弯：经验公式（ 为最大刚度主平面内弯曲对应 的整体稳定系数）,四、梁的局部稳定和加劲肋设计,1、梁的局部失稳现象,焊接组合工字形截面梁的局部稳定问题,板件的应力状态：翼缘具有均布的正应力，腹板有剪应力和正应力，有时腹板还承受局部压应力。板件的稳定分析把翼缘和腹板的局部稳定分析视为板的屈曲进行分析,（1）翼缘板的局部稳定 单向均匀受压板的临界荷载计算公式对于受压翼缘：三边简支，一边自由。 ，,规范规定: 当梁强度按弹性设计时：当梁强度按弹塑性设计时,（2）腹板的局部稳定,采用高厚比来控制腹板屈曲要大大加厚腹板，这很不经
8、济。 通常采用设置加劲肋的方法来解决腹板的局部稳定问题。加劲肋将腹板划分为由翼缘和加劲肋支承的小区格板。横向加劲肋、纵向加劲肋和短加劲肋,支承加劲肋,小区格板的受力分析,对于简支梁的腹板，一般在梁端的区段主要受剪力的作用，跨中附近主要受弯矩引起的正应力作用，其他区段受到正应力和剪应力的联合作用。有时还受局部压应力的作用。,薄板的弹性屈曲平衡方程,根据弹性力学中的小挠度理论,根据板的弹性稳定理论可得到板承受纯弯曲正应力、 剪应力、局部压应力的临界应力计算公式。,腹板在几种应力联合作用下的临界力,常以相关方程的形式表示临界条件 正应力和剪应力共同作用 正应力、剪应力和局部压应力共同作用 四边均匀压
9、应力和剪应力共同作用,2、梁腹板的加劲肋设计,(1)腹板加劲肋的配置（判断是否设置加劲肋）,依据见教科书P117中(1)(2)(3)(4) 横向加劲肋主要防止由剪应力和局部压应力可能引起的腹板失稳;纵向加劲肋主要防止由弯曲压应力可能引起的腹板失稳;短加劲肋主要防止局部压应力可能引起的腹板失稳;,设置横向加劲肋,正应力、剪应力和局部压应力共同作用,设置横向和纵向加劲肋,区格I： 区格II：,设置横向加劲肋、纵向加劲肋和短加劲肋,计算类似设置横向加劲肋、纵向加劲肋的情况,采用以上理论公式计算时,应预先布置好加劲肋,然后对受力最不利腹板区格进行验算。若不符合要求，调整加劲肋布置。,（2）腹板加劲肋的构造和截面设计见教材P121（自学） 3、支承加劲肋计算：轴心受压构件 （1）腹板平面外稳定性计算（2）承压强度计算(刨平顶紧翼缘或柱顶) (3),考虑腹板屈曲后强度的梁设计,按我国规范规定的实用计算方法设计，内容自学。,
