1、2017 年湖北省恩施州中考数学试卷一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.17 的绝对值是（ ）A7 B7 C D2大美山水“ 硒都 恩施”是一张亮丽的名片，八方游客慕名而来，今年“五 一”期间，恩施州共接待游客 1450000 人，将 1450000 用科学记数法表示为（ ）A0.14510 6 B14.510 5 C1.4510 5 D1.4510 63下列计算正确的是（ ）Aa（a1）=a 2a B（a 4） 3=a7 Ca 4+a3=a7 D2a 5a3=a24下列图标是轴对称图形的是（ ）A B C D5
2、小明和他的爸爸妈妈共 3 人站成一排拍照，他的爸爸妈妈相邻的概率是（ ）A B C D6如图，若A+ABC=180，则下列结论正确的是（ ）A1=2 B2=3 C1=3 D2= 47函数 y= + 的自变量 x 的取值范围是（ ）Ax1 Bx1 且 x3 Cx3 D1 x38关于 x 的不等式组 无解，那么 m 的取值范围为（ ）Am1 Bm1 C 1m0 D1m 09中国讲究五谷丰登，六畜兴旺，如图是一个正方体展开图，图中的六个正方形内分别标有六畜：“ 猪”、“牛”、“羊” 、“马”、“鸡 ”、“狗”将其围成一个正方体后，则与“ 牛” 相对的是（ ）【来源：21cnj*y.co*m】A羊 B
3、马 C鸡 D狗10某服装进货价 80 元/件，标价为 200 元/件，商店将此服装打 x 折销售后仍获利 50%，则 x 为（ ）A5 B6 C7 D811如图，在ABC 中， DEBC，ADE=EFC，AD：BD=5：3，CF=6，则 DE 的长为（ ）A6 B8 C10 D1212如图，在平面直角坐标系中 2 条直线为 l1：y=3x+3，l 2：y= 3x+9，直线 l1交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 B，直线 l2 交 x 轴于点 D，过点 B 作 x 轴的平行线交 l2 于点 C，点 A、E 关于 y 轴对称，抛物线 y=ax2+bx+c 过 E、B、C 三点，下列判断中：ab+
4、c=0；2a +b+c=5；抛物线关于直线 x=1 对称；抛物线过点（b，c）；S 四边形 ABCD=5，其中正确的个数有（ ）A5 B4 C3 D2二、填空题（每题 3 分，满分 12 分，将答案填在答题纸上）1316 的平方根是 14分解因式：3ax 26axy+3ay2= 15如图，在 RtABC 中，BAC=30，以直角边 AB 为直径作半圆交 AC 于点 D，以 AD 为边作等边ADE，延长 ED 交 BC 于点 F，BC=2 ，则图中阴影部分的面积为 （结果不取近似值）16如图，在 66 的网格内填入 1 至 6 的数字后，使每行、每列、每个小粗线宫中的数字不重复，则 ac= 三、
5、解答题（本大题共 8 小题，共 72 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17先化简，再求值： ，其中 x= 18如图，ABC 、CDE 均为等边三角形，连接 BD、AE 交于点 O，BC 与AE 交于点 P求证：AOB=60 19某校决定加强羽毛球、篮球、乒乓球、排球、足球五项球类运动，每位同学必须且只能选择一项球类运动，对该校学生随机抽取 10%进行调查，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：【版权所有：21 教育】运动项目 频数（人数）羽毛球 30篮球 a乒乓球 36排球 b足球 12请根据以上图表信息解答下列问题：（1）频数分布表中的 a= ，b= ；（2）在
6、扇形统计图中，“排球” 所在的扇形的圆心角为 度；（3）全校有多少名学生选择参加乒乓球运动？20如图，小明家在学校 O 的北偏东 60方向，距离学校 80 米的 A 处，小华家在学校 O 的南偏东 45方向的 B 处，小华家在小明家的正南方向，求小华家到学校的距离（结果精确到 1 米，参考数据：1.41， 1.73， 2.45）21如图，AOB= 90，反比例函数 y= （x0）的图象过点 A（ 1，a ），反比例函数 y= （k0，x0）的图象过点 B，且 ABx 轴（1）求 a 和 k 的值；（2）过点 B 作 MNOA，交 x 轴于点 M，交 y 轴于点 N，交双曲线 y= 于另一点，求
7、OBC 的面积22为积极响应政府提出的“绿色发展 低碳出行”号召，某社区决定购置一批共享单车经市场调查得知，购买 3 辆男式单车与 4 辆女式单车费用相同，购买5 辆男式单车与 4 辆女式单车共需 16000 元www-2-1-cnjy-com（1）求男式单车和女式单车的单价；（2）该社区要求男式单比女式单车多 4 辆，两种单车至少需要 22 辆，购置两种单车的费用不超过 50000 元，该社区有几种购置方案？怎样购置才能使所需总费用最低，最低费用是多少？23如图，AB、CD 是O 的直径，BE 是O 的弦，且 BECD，过点 C 的切线与 EB 的延长线交于点 P，连接 BC（1）求证：BC
8、 平分ABP；（2）求证：PC 2=PBPE；（3）若 BEBP=PC=4，求O 的半径24如图，已知抛物线 y=ax2+c 过点（ 2，2），（ 4，5），过定点 F（0，2）的直线 l：y=kx+2 与抛物线交于 A、B 两点，点 B 在点 A 的右侧，过点 B 作 x轴的垂线，垂足为 C（1）求抛物线的解析式；（2）当点 B 在抛物线上运动时，判断线段 BF 与 BC 的数量关系（、=），并证明你的判断；（3）P 为 y 轴上一点，以 B、C 、F、P 为顶点的四边形是菱形，设点P（0，m），求自然数 m 的值；（4）若 k=1，在直线 l 下 方的抛物线上是否存在点 Q，使得QBF 的
9、面积最大？若存在，求出点 Q 的坐标及QBF 的最大面积；若不存在，请说明理由2017 年湖北省恩施州中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.17 的绝对值是（ ）A7 B7 C D【考点】15：绝对值【分析】根据绝对值的定义即可解题【解答】解：正数的绝对值是其本身，|7|=7 ，故选 B2大美山水“ 硒都 恩施”是一张亮丽的名片，八方游客慕名而来，今年“五 一”期间，恩施州共接待游客 1450000 人，将 1450000 用科学记数法表示为（ ）A0.14510 6 B14.510
10、5 C1.4510 5 D1.4510 6【考点】1I ：科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a |10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数2-1-c-n-j-y【解答】解：将 1450000 用科学记数法表示为 1.45106故选：D3下列计算正确的是（ ）Aa（a1）=a 2a B（a 4） 3=a7 Ca 4+a3=a7 D2a 5a3=a2【考点】4I ：整式的混合运算【分析】原式各项计算得到结果，即可作出
11、判断【解答】解：A、原式=a 2a，符合题意；B、原式 =a12，不符合题意；C、原式不能合并，不符合题意；D、原式=2a 2，不符合题意，故选 A4下列图标是轴对称图形的是（ ）A B C D【考点】P3：轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念求解【解答】解：A、不是轴对称图形，不合题意；B、不是轴对称图形，不合题意；C、是轴对称图形，符合题意；D、不是轴对称图形，不合题意故选：C 5小明和他的爸爸妈妈共 3 人站成一排拍照，他的爸爸妈妈相邻的概率是（ ）A B C D【考点】X6：列表法与树状图法【分析】根据题意可以写出所有的可能性，从而可以解答本题【解答】解：设小明为 A，爸爸为 B，妈
12、妈为 C，则所有的可能性是：（ABC），（ACB ），（BAC），（BCA），（CAB ），（CBA），他的爸爸妈妈相邻的概率是： ，故选 D6如图，若A+ABC=180，则下列结论正确的是（ ）A1=2 B2=3 C1=3 D2= 4【考点】JB：平行线的判定与性质【分析】先根据题意得出 ADBC，再由平行线的性质即可得出结论【解答】解：A+ABC=180，ADBC，2= 4故选 D7函数 y= + 的自变量 x 的取值范围是（ ）Ax1 Bx1 且 x3 Cx3 D1 x3【考点】E4：函数自变量的取值范围【分析】根据被开方数是非负数，分母不能为零，可得答案【解答】解：由题意，得x10 且
13、 x30，解得 x1 且 x3，故选：B 8关于 x 的不等式组 无解，那么 m 的取值范围为（ ）Am1 Bm1 C 1m0 D1m 0【考点】CB ：解一元一次不等式组【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据不等式组无解，依据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了可得答案【解答】解：解不等式 xm0，得：xm ，解不等式 3x12（x1），得：x1，不等式组无解，m1，故选：A9中国讲究五谷丰登，六畜兴旺，如图是一个正方体展开图，图中的六个正方形内分别标有六畜：“ 猪”、“牛”、“羊” 、“马”、“鸡 ”、“狗”将其围成一个正方体后，则与“ 牛” 相对的是（ ）21 教育
14、网A羊 B马 C鸡 D狗【考点】I8 ：专题：正方体相对两个面上的文字【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“猪”相对的字是“羊”；“马”相对的字是“狗”；“牛”相对的字是“鸡”故选：C 10某服装进货价 80 元/件，标价为 200 元/件，商店将此服装打 x 折销售后仍获利 50%，则 x 为（ ）21cnjyA5 B6 C7 D8【考点】8A：一元一次方程的应用【分析】根据利润=售价进价，即可得出关于 x 的一元一次方程，解之即可得出结论【解答】解：根据题意得：200 80=8050%，
15、解得：x=6 故选 B11如图，在ABC 中， DEBC，ADE=EFC，AD：BD=5：3，CF=6，则 DE 的长为（ ）21*cnjy*comA6 B8 C10 D12【考点】S9：相似三角形的判定与性质【分析】由 DEBC 可得出ADE= B，结合ADE= EFC 可得出B=EFC，进而可得出 BDEF，结合 DEBC 可证出四边形 BDEF 为平行四边形，根据平行四边形的性质可得出 DE=BF，由 DEBC 可得出ADEABC，根据相似三角形的性质可得出 BC= DE，再根据 CF=BCBF= DE=6，即可求出 DE 的长度www.21-cn-【解答】解：DEBC，ADE=BADE
16、=EFC，B=EFC，BDEF ，DE BF，四边形 BDEF 为平行四边形，DE=BFDE BC，ADE ABC， = = = ，BC= DE，CF=BCBF= DE=6，DE=10故选 C12如图，在平面直角坐标系中 2 条直线为 l1：y=3x+3，l 2：y= 3x+9，直线 l1交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 B，直线 l2 交 x 轴于点 D，过点 B 作 x 轴的平行线交 l2 于点 C，点 A、E 关于 y 轴对称，抛物线 y=ax2+bx+c 过 E、B、C 三点，下列判断中：ab+c=0；2a +b+c=5；抛物线关于直线 x=1 对称；抛物线过点（b，c）；S 四边形
17、 ABCD=5，其中正确的个数有（ ）A5 B4 C3 D2【考点】HA：抛物线与 x 轴的交点；F8：一次函数图象上点的坐标特征；H5：二次函数图象上点的坐标特征；P5：关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标【分析】根据直线 l1 的解析式求出 A（1，0），B（0，3），根据关于 y 轴对称的两点坐标特征求出 E（1，0）根据平行于 x 轴的直线上任意两点纵坐标相同得出 C 点纵坐标与 B 点纵坐标相同都是 3，再根据二次函数图象上点的坐标特征求出 C（2，3）利用待定系数法求出抛物线的解析式为 y=x2+2x+3，进而判断各选项即可【解答】解：直线 l1：y=3x+3 交 x 轴于点 A，交
18、 y 轴于点 B，A（1，0），B（0，3），点 A、E 关于 y 轴对称，E（1，0）直线 l2：y=3x+9 交 x 轴于点 D，过点 B 作 x 轴的平行线交 l2 于点 C，D（3，0），C 点纵坐标与 B 点纵坐标相同都是 3，把 y=3 代入 y=3x+9，得 3=3x+9，解得 x=2，C（ 2，3）抛物线 y=ax2+bx+c 过 E、B、C 三点， ，解得 ，y=x 2+2x+3抛物线 y=ax2+bx+c 过 E（1，0），ab+c=0，故正确；a= 1，b=2，c=3，2a+b+c=2+2+3=35，故错误；抛物线过 B（0，3），C（2，3）两点，对称轴是直线 x=1，
19、抛物线关于直线 x=1 对称，故正确；b=2 ，c=3，抛物线过 C（2，3）点，抛物线过点（b，c ），故 正确；直线 l1l 2，即 ABCD，又 BCAD，四边形 ABCD 是平行四边形，S 四边形 ABCD=BCOB=23=65，故错误综上可知，正确的结论有 3 个故选 C二、填空题（每题 3 分，满分 12 分，将答案填在答题纸上）1316 的平方根是 4 【考点】21：平方根【分析】根据平方根的定义，求数 a 的平方根，也就是求一个数 x，使得x2=a，则 x 就是 a 的平方根，由此即可解决问题【解答】解：（4） 2=16，16 的平方根是4故答案为：414分解因式：3ax 26
20、axy+3ay2= 3a（x y） 2 【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用【分析】先提取公因式 3a，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解【解答】解：3ax 26axy+3ay2，=3a（x 22xy+y2），=3a（x y） 2，故答案为：3a （xy） 215如图，在 RtABC 中，BAC =30，以直角边 AB 为直径作半圆交 AC 于点 D，以 AD 为边作等边ADE，延长 ED 交 BC 于点 F，BC=2 ，则图中阴影部分的面积为 3 （结果不取近似值）【考点】MO：扇形面积的计算；KQ：勾股定理；M5：圆周角定理【分析】根据题意结合等边三角形的性质分别得出 AB，A
21、C ，AD，DC 的长，进而利用 S 阴影 =SABC SAOD S 扇形 DOBSDCF 求出答案【解答】解：如图所示：设半圆的圆心为 O，连接 DO，过 D 作 DGAB 于点G，过 D 作 DNCB 于点 N，在 RtABC 中，BAC=30，ACB=60 ，ABC=90，以 AD 为边作等边ADE，EAD=60 ，EAB=60+30=90，可得：AE BC，则ADE CDF ，CDF 是等边三角形，在 RtABC 中，BAC=30，BC=2 ，AC=4 ，AB=6 ，DOG=60，则 AO=BO=3，故 DG=DOsin60= ，则 AD=3 ，DC=ACAD= ，故 DN=DCsin
22、60= = ，则 S 阴影 =SABC SAOD S 扇形 DOBSDCF= 2 6 3 =3 故答案为：3 16如图，在 66 的网格内填入 1 至 6 的数字后，使每行、每列、每个小粗线宫中的数字不重复，则 ac= 2 【考点】37：规律型：数字的变化类【分析】粗线把这个数独分成了 6 块，为了便于解答，对各部分进行编号：甲、乙、丙、丁、戊、己，先从各部分中数字最多的己出发，找出其各个小方格里面的数，再根据每行、每列、每小宫格都不出现重复的数字进行推算【解答】解：对各个小宫格编号如下：先看己：已经有了数字 3、5、6，缺少 1、2、4；观察发现：4 不能在第四列，2 不能在第五列，而 2
23、不能在第六列；所以 2 只能在第六行第四列，即 a=2；则b 和 c 有一个是 1，有一个是 4，不确定，如下：观察上图发现：第四列已经有数字 2、3、4、6，缺少 1 和 5，由于 5 不能在第二行，所以 5 在第四行，那么 1 在第二行；如下：再看乙部分：已经有了数字 1、2、3，缺少数字 4、5、6，观察上图发现：5 不能在第六列，所以 5 在第五列的第一行；4 和 6 在第六列的第一行和第二行，不确定，分两种情况：当 4 在第一行时，6 在第二行；那么第二行第二列就是 4，如下：再看甲部分：已经有了数字 1、3、4、5，缺少数字 2、6，观察上图发现：2不能在第三列，所以 2 在第二列
24、，则 6 在第三列的第一行，如下：观察上图可知：第三列少 1 和 4，4 不能在第三行，所以 4 在第五行，则 1 在第三行，如下：观察上图可知：第五行缺少 1 和 2，1 不能在第 1 列，所以 1 在第五列，则 2 在第一列，即 c=1，所以 b=4，如下：观察上图可知：第六列缺少 1 和 2，1 不能在第三行，则在第四行，所以 2 在第三行，如下：再看戊部分：已经有了数字 2、3、4、5，缺少数字 1、6，观察上图发现：1 不能在第一列，所以 1 在第二列，则 6 在第一列，如下：21 教育名师原创作品观察上图可知：第一列缺少 3 和 4，4 不能在第三行，所以 4 在第四行，则 3 在
25、第三行，如下：观察上图可知：第二列缺少 5 和 6，5 不能在第四行，所以 5 在第三行，则 6 在第四行，如下：观察上图可知：第三行第五列少 6，第四行第五列少 3，如下：所以，a=2，c=1，ac=2；当 6 在第一行，4 在第二行时，那么第二行第二列就是 6，如下：再看甲部分：已经有了数字 1、3、5、6，缺少数字 2、4，观察上图发现：2 不能在第三列，所以 2 在第 2 列，4 在第三列，如下：观察上图可知：第三列缺少数字 1 和 6，6 不能在第五行，所以 6 在第三行，则1 在第五行，所以 c=4，b=1，如下：观察上图可知：第五列缺少数字 3 和 6，6 不能在第三行，所以 6
26、 在第四行，则3 在第三行，如下：观察上图可知：第六列缺少数字 1 和 2，2 不能在第四行，所以 2 在第三行，则1 在第四行，如下：观察上图可知：第三行缺少数字 1 和 5，1 和 5 都不能在第一列，所以此种情况不成立；综上所述：a=2，c=1，a c=2；故答案为：2三、解答题（本大题共 8 小题，共 72 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17先化简，再求值： ，其中 x= 【考点】6D：分式的化简求值【分析】先化简分式，然后将 x 的值代入即可求出答案【解答】解：当 x= 时，原式= = = =18如图，ABC 、CDE 均为等边三角形，连接 BD、AE 交于点 O，B
27、C 与AE 交于点 P求证：AOB=60 【考点】KD：全等三角形的判定与性质；KK：等边三角形的性质【分析】利用“ 边角边” 证明 ACD 和BCE 全等，可得CAD=CBE，然后求出OAB+OBA=120，再根据“ 八字型”证明AOP= PCB=60即可【解答】解：ABC 和 ECD 都是等边三角形，AC=BC，CD=CE，ACB=DCE=60 ，ACB+ ACE=DCE+ACE，即ACD= BCE，在ACD 和BCE 中， ，ACDBCE （SAS），CAD= CBE，APO= BPC，AOP= BCP=60，即AOB=6019某校决定加强羽毛球、篮球、乒乓球、排球、足球五项球类运动，每
28、位同学必须且只能选择一项球类运动，对该校学生随机抽取 10%进行调查，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：运动项目 频数（人数）羽毛球 30篮球 a乒乓球 36排球 b足球 12请根据以上图表信息解答下列问题：（1）频数分布表中的 a= 24 ，b= 48 ；（2）在扇形统计图中，“排球” 所在的扇形的圆心角为 72 度；（3）全校有多少名学生选择参加乒乓球运动？【考点】VB：扇形统计图；V7：频数（率）分布表【分析】（1）根据选择乒乓球运动的人数是 36 人，对应的百分比是 30%，即可求得总人数，然后利用百分比的定义求得 a，用总人数减去其它组的人数求得 b；（2）利用
29、360乘以对应的百分比即可求得；（3）求得全校总人数，然后利用总人数乘以对应的百分比求解【解答】解：（1）抽取的人数是 3630%=120（人），则 a=12020%=24，b=12030243612=48故答案是：24，48；（2）“排球”所在的扇形的圆心角为 360 =72，故答案是：72；（3）全校总人数是 12010%=1200（人），则选择参加乒乓球运动的人数是 120030%=360（人）20如图，小明家在学校 O 的北偏东 60方向，距离学校 80 米的 A 处，小华家在学校 O 的南偏东 45方向的 B 处，小华家在小明家的正南方向，求小华家到学校的距离（结果精确到 1 米，参
30、考数据：1.41， 1.73， 2.45）【考点】TB：解直角三角形的应用方向角问题；KU：勾股定理的应用【分析】作 OCAB 于 C，由已知可得ABO 中A=60，B=45且OA=80m，要求 OB 的长，可以先求出 OC 和 BC 的长21世纪*教育网【解答】解：由题意可知：作 OCAB 于 C，ACO=BCO=90，AOC=30，BOC=45 在 Rt ACO 中，ACO=90，AOC=30，AC= AO=40m，OC= AC=40 m在 Rt BOC 中，BCO=90 ，BOC=45，BC=OC=40 mOB= =40 402.4582（米）答：小华家到学校的距离大约为 82 米21如
31、图，AOB=90，反比例函数 y= （x0 ）的图象过点 A（1，a），反比例函数 y= （k0，x0）的图象过点 B，且 ABx 轴（1）求 a 和 k 的值；（2）过点 B 作 MNOA，交 x 轴于点 M，交 y 轴于点 N，交双曲线 y= 于另一点，求OBC 的面积【考点】G5：反比例函数系数 k 的几何意义；G6：反比例函数图象上点的坐标特征【分析】（1）把 A（1，a）代入反比例函数 y= 得到 A（ 1，2），过 A 作AEx 轴于 E，BFx 轴于 F，根据相似三角形的性质得到 B（4，2），于是得到 k=42=8；（2）求的直线 AO 的解析式为 y=2x，设直线 MN 的解
32、析式为 y=2x+b，得到直线 MN 的解析式为 y=2x+10，解方程组得到 C（1，8），于是得到结论【解答】解：（1）反比例函数 y= （x0）的图象过点 A（1，a），a= =2，A（1，2），过 A 作 AEx 轴于 E，BFx 轴于 F，AE=2，OE=1，ABx 轴，BF=2，AOB=90，EAO +AOE=AOE+BOF=90，EAO=BOF，AEO OFB ， ，OF=4 ，B（ 4，2），k=4 2=8；（2）直线 OA 过 A（1，2），直线 AO 的解析式为 y=2x，MNOA，设直线 MN 的解析式为 y=2x+b，2=24+b，b=10 ，直线 MN 的解析式为 y
33、=2x+10，直线 MN 交 x 轴于点 M，交 y 轴于点 N，M（5，0），N（0，10），解 得， 或 ，C（ 1，8），OBC 的面积 =SOMN SOCN SOBM = 510 101 52=1522为积极响应政府提出的“绿色发展 低碳出行”号召，某社区决定购置一批共享单车经市场调查得知，购买 3 辆男式单车与 4 辆女式单车费用相同，购买5 辆男式单车与 4 辆女式单车共需 16000 元21cnjycom（1）求男式单车和女式单车的单价；（2）该社区要求男式单比女式单车多 4 辆，两种单车至少需要 22 辆，购置两种单车的费用不超过 50000 元，该社区有几种购置方案？怎样购置
34、才能使所需总费用最低，最低费用是多少？【考点】CE：一元一次不等式组的应用；9A：二元一次方程组的应用【分析】（1）设男式单车 x 元/辆，女式单车 y 元 /辆，根据“购买 3 辆男式单车与 4 辆女式单车费用相同，购买 5 辆男式单车与 4 辆女式单车共需 16000 元”列方程组求解可得；（2）设购置女式单车 m 辆，则购置男式单车（m+4）辆，根据“两种单车至少需要 22 辆、购置两种单车的费用不超过 50000 元”列不等式组求解，得出 m 的范围，即可确定购置方案；再列出购置总费用关于 m 的函数解析式，利用一次函数性质结合 m 的范围可得其最值情况【解答】解：（1）设男式单车 x
35、 元/辆，女式单车 y 元/ 辆，根据题意，得： ，解得：，答：男式单车 2000 元/辆，女式单车 1500 元/辆；（2）设购置女式单车 m 辆，则购置男式单车（m+4）辆，根据题意，得：，解得：9m12，m 为整数，m 的值可以是 9、10、11、12，即该社区有四种购置方案；设购置总费用为 W，则 W=2000（m+4）+1500m=3500m+8000，W 随 m 的增大而增大，当 m=9 时， W 取得最小值，最小值为 39500，答：该社区共有 4 种购置方案，其中购置男式单车 13 辆、女式单车 9 辆时所需总费用最低，最低费用为 39500 元21*cnjy*com23如图，AB、CD 是O 的直径，BE 是O 的弦，且 BECD，过点 C 的切线与 EB 的延长线交于点 P，连接 BC（1）求证：BC 平分ABP；（2）求证：PC 2=PBPE；（3）若 BEBP=PC=4，求O 的半径【考点】MC ：切线的性质； KD：全等三角形的判定与性质； S9：相似三角形的判定与性质
