1、南京工业大学土木学院,1,第三章 精密测角仪器和水平角观测,3.1精密测角仪器的基本构造精密光学经纬仪的结构和测角原理与一般 的经纬仪相同，只是对结构的稳定性和精度 比一般经纬仪要求高。3.2精密光学经纬仪WildT3的构造特点（见下页）,南京工业大学土木学院,2,3.2.1望远镜光学系统,南京工业大学土木学院,3,1垂直水准器观测棱镜； 2垂直度盘照明反光镜； 3望远镜调焦螺旋； 4十字丝校正螺旋； 5垂直度盘水准器微动螺旋； 6望远镜目镜； 7照准部制动螺旋； 8仪器装箱扣压垛； 9水平度盘照明反光镜； 10望远镜制动螺旋； 11十字丝照明转轮； 12测微螺旋； 13换像螺旋； 14望远镜
2、微动螺旋； 15照准部水准器； 16测微器读数目镜； 17照准部微动螺旋； 18水平度盘变位螺旋的护盖； 19脚螺旋调节螺丝； 20脚螺旋； 21基座底板,南京工业大学土木学院,4,T3光学经纬仪及现代的精密测角仪器都采 用内调焦望远镜，其镜筒长度是固定不变 的，也就是十字丝分划板与物镜的长度是固 定不变的。是由物镜与调焦镜组成的物镜 组、十字丝分划板和目镜等三部分组成。为 了提高望远镜系统的质量，物镜、调焦镜和 目镜均为 复合透镜。 视准轴：等效物镜的光心与十字丝中心的连线,南京工业大学土木学院,5,3.2.2 水准器T3光学经纬仪有照准部水准器和垂直度 盘指标水准器衡量水准器的精度主要由水
3、准器的格值 照准部水准器格值:垂直度盘指标水准器格值:3.2.3 垂直轴轴系 T3光学经纬仪采用半运动式柱形轴,南京工业大学土木学院,6,3.2.4 照准部的制微动机构 T3光学经纬仪制微动机构采用杠杆结构3.2.5 水平度盘T3光学经纬仪水平度盘直径为140mm，格值 为 两相邻分划间距约为0.09mm。度盘刻 划有长（ ）短（ ）周期误差 长周期系统误差可达:,南京工业大学土木学院,7,短周期系统误差可达:偶然误差一般小于:为了消除的削弱长短周期误差，测回之间度 盘位置应变动:,南京工业大学土木学院,8,3.2.6 垂直度盘T3光学经纬仪垂直度盘分划和注记的设计 有其独特之处。 当视线水平
4、时读数为： ；分划注记在 度盘的两个弧段按逆时针方向自度盘对镜处 的分划注记相同。度盘把 的实际格值注记 为 名义值， 度盘上从 名义间隔为 ， 而实际为 其最小分划名义格值为： 实际为：,南京工业大学土木学院,9,垂直角 在盘左时的正确读数为： 垂直角 在盘右时的正确读数为：不难求得计算垂直角 和指标差 的公式,南京工业大学土木学院,10,3.2.7 基座3.2.8 底盘3.2.9 基座T3光学经纬仪的主要技术规格,南京工业大学土木学院,11,望远镜：放大倍数 24，30，40物镜有效孔径 60mm望远镜长度 260mm最短视距（盲区） 4.6m 度盘：水平度盘直径 140mm垂直度盘直径
5、95mm水平度盘最小分格值垂直度盘最小分格值,南京工业大学土木学院,12,照准部水准器格值：垂直度盘指标水准器格值：重量： 仪器重量： 11.0kg 仪器盒重量： 3.8kg,南京工业大学土木学院,13,3.3 WildT3光学经纬仪的度盘读数显微镜的光学系统度 分 秒 读数： 度盘读数： xxx xx测微器读数： xx.x g xx.x g,南京工业大学土木学院,14,度为读数窗内左边的正像； 分为对镜分划之间的格数乘以2； 秒为测微器读得的格数乘以2，或两次读数相加加。,南京工业大学土木学院,15,新式的T3可直接读出小于度盘最小分划格 值的二分之一，即 以内的数,南京工业大学土木学院,1
6、6,J2型光学经纬仪的读数方法,老式苏光:,0,0,0,1,173,174,175,354,355,353,0,0,南京工业大学土木学院,17,7,3,0,173,174,175,355,353,354,4,7,南京工业大学土木学院,18,南京工业大学土木学院,19,南京工业大学土木学院,20,新式苏光:,南京工业大学土木学院,21,北光J2,实际的窗没这么大,南京工业大学土木学院,22,北光J2,南京工业大学土木学院,23,南京工业大学土木学院,24,3.4 双平行玻璃板光学测微器的构造及其测微原理,南京工业大学土木学院,25,3.5 双平行玻璃板光学测微器的检验3.5.1光学测微器隙动差顺
7、时针旋进和逆时针旋出测微螺旋使度盘 对镜分划线接合时,在测微器分划盘上可能得 到不同的读数,读数之差称为光学测微器隙动 差：,南京工业大学土木学院,26,为了减弱这种误差影响,操作上规定最后 必须以测微螺旋旋进方向使度盘对镜分划线 接合。若在度盘的不同位置测定 次，则可得 光学测微器隙动差：,南京工业大学土木学院,27,3.5.2光学测微器行差 1.行差的定义和行差改正数的计算当测微器分划盘由0分划线转至最末 分 划线时，也就是测微分划盘转动了 格时度 盘分划线恰好移动了半格，这是测微器能够 正确测定小于度盘最小分格值一半的尾数的 一个重要条件。设测微分划盘一个分格值为 ，度盘一 个分格值为
8、则有：即：,南京工业大学土木学院,28,当读数显微镜光具组的位置不正确，使读 数显微镜中度盘分格的宽度不能得到正确的 放大，或宽度过大，或宽度过小，这时，度 盘分划线平移半格时，测微分划盘往往并不 恰好转动 格 ，而是转动了 格 （ ）， 与 之差就是光学测 微器行差，以 表示，则有：,南京工业大学土木学院,29,若以秒表示，则： 对T3光学经纬仪而言 大格， 所以测微分划盘每一个大格之格值,南京工业大学土木学院,30,行差改正数的计算：设测微器分划盘读数为： 相应的行 差改正数：则： 式中 为小于度盘最小分划的一半。,南京工业大学土木学院,31,2.光学测微器行差的测定（1）将测微分划盘置于
9、0分划线附近，转动照准部，并利 用水平微动螺旋使分划线 与 接合，再 转动测微螺旋使分划线 与 精密接合， 此时测微分划盘上读数为 ，读数 在0分划线附近 （大于0为正，小于0为负；正负不能超过 ）。,读得读数为,读得读数为,读得读数为,南京工业大学土木学院,32,（2）转动测微螺旋使分划线 与 精密 接合，测微分划盘上读数为 ，读数 在 分划线附 近（大于 为正，小于 为负）。则得：（3）在分划线 与 精密接合时，分划 线 与 已基本接合，现在再稍许转动测 微螺旋使分划线 与 精密接合，测微分 划盘上读数为 ，读数 在 分划线附近（大于 为正，小于 为负）。则得：所以：,南京工业大学土木学院
10、,33,3.6 经纬仪的三轴误差 经纬仪的主要轴线有 (1)视准轴( ) (2)水平轴( ) (3)垂直轴( ) 它们之间应该满足的几何关系是 (1)视准轴垂直于水平轴( ) (2)水平轴垂直于垂直轴( ) (3)垂直轴应处于铅垂线方向( 铅垂) 如果它们之间不满足上述几何关系,则仪器存在三 轴误差,南京工业大学土木学院,34,(1)视准轴误差( ) (2)水平轴倾斜误差( ) (3)垂直轴倾斜误差( ) 以上称为经纬仪的三轴误差。本节将分别讨论经纬仪三轴误差的产生原因、对观测成 果的影响及其规律等问题。为讨论方便起见，在讨论其中 任何一种误差时都假设不存在其他两种误差希望同学们注 意。 首先
11、讨论视准轴误差 3.6.1.视准轴误差 1.产生原因:视准轴是望远镜等效物镜光心与十字丝中心的连线，引 起视准轴不垂直于水平轴而产生视准轴误差的原因主要有 以下三点。,南京工业大学土木学院,35,（1）十字丝分划板位置安装不正确； （2）调焦镜位置不正确或调焦镜运行时晃动引起 等效物镜光心偏心； （3）气温变化引起仪器部件的涨缩，特别是仪器受热不均匀使视准轴位置变化。 2.视准轴误差对水平方向观测值的影响视准轴偏离了与水平轴正交的方向而产生视准轴差 , 规定视准轴偏向垂直度盘一侧时, 为正值,反之为负值。测量学中已经证明，视准轴误差 对水平方向观 测值的影响为,南京工业大学土木学院,36,3.
12、视准轴误差对水平方向观测值的影响规律4.消除视准轴误差的方法有上述公式可知，视准轴误差对水平方向观测 值的影响大小相等，正负号相反，因此，取盘 左、盘右实际读数的中数，就可以消除视准轴误 差对水平方向观测值的影响。 同时有： 当观测目标的垂直角 较小时， 1，故 则,南京工业大学土木学院,37,3.6.2.水平轴倾斜误差 1.产生原因:仪器的水平轴不于垂直轴正交，所产生的误差 叫水平轴倾斜误差。仪器左右两端支架不等高、水 平轴两端轴经不相等都会产生水平轴倾斜误差。 2.水平轴倾斜误差对水平方向观测值的影响垂直轴垂直，水平轴不与其正交而倾斜了一个 角，这个 角就是水平轴倾斜误差。测量学中已经证明
13、，水平轴倾斜误差 ，对水平方向观 测值的影响为,南京工业大学土木学院,38,3.水平轴倾斜误差对水平方向观测值的影响规律4.消除水平轴误差的方法取盘左、盘右读数的平均值，得实际上在观测时，仪器的视准轴误差和水平轴倾斜误差 是同时存在的，它们的影响将同时反映在盘左和盘右的读 数差中，因此，可写成：,南京工业大学土木学院,39,由上式可知：当 时，在一般情况，随着 角的增大，等号右端第一项变化 慢，而第二项则变化较为显著。现设,南京工业大学土木学院,40,可见，在比较各方向的 互差时不可忽略 的 影响 ，如果个别方向的垂直角 较大，则受水平轴倾斜 误差的影响也较大，若将垂直角较大的方向的 值与其它
14、垂 直角较小的方向的 相比较，就显得不合理了，所以国 家规范规定，当照准目标的垂直角超过 时，该方向的值不与其它方向的 值作比较，而与该方向在相邻测 回的 值进行比较，从同一时段内同一方向相邻测回间值的稳定程度来判断观测质量的好坏。 下面我们讨论水平轴倾斜误差检验水平轴倾斜误差，即水平轴不垂直于垂直轴之差。国家,南京工业大学土木学院,41,规范规定用高低点法测定水平轴倾斜误差，测定 时，在水平方向线上、下对称位置各设一个照准目 标。检验步骤（目标设置一定要用仪器指挥）注意：一定要使垂直度盘指标水准管精密 符合后才能读数，自动安平的要将 旋钮拨到“ ON ”,南京工业大学土木学院,42,(1)首
15、先测定仪器的指标差:(2)按 将测微器读数配到 的尾数 ，再松开望远镜制动螺旋，使垂直度盘读数为 制动，转动望远镜微动螺旋使测微器中小缺口读数为 ，这时垂直度盘盘左读数为 ，照次读数设置的垂直角即为（例如:则: ）,南京工业大学土木学院,43,（3）高点设置好以后，紧接着将垂直角测三测 回， 并将三测回的平均值 作为设置低点的依据。 （4）按 计算出低点的读数 按高点设置相同的方法设置好低点（因为低 点垂直角为负值，故上式中应为“+”号）。 （5）低点设置好以后，紧接着将垂直角测三测 回， 并将三测回的平均值 和 比较，若它们的绝对值之差小于 则目标设置成功。,南京工业大学土木学院,44,（6
16、）接下来按任务书要求进行六测回的水平角观 测。在设置高低点目标时，因为高低点的垂直角的绝 对值相等而符号相反，则： 所以： 则有,南京工业大学土木学院,45,即将两式相家相减，得若观测高低点个 测回，则有：,南京工业大学土木学院,46,国家规范规定，对于J1型仪器 的绝对值都应小于对于J2型仪器 的绝对值都应小于,南京工业大学土木学院,47,3.6.3.垂直轴倾斜误差 1.产生原因: （1）仪器整平不完善； （2）垂直轴晃动； （3）因种种原因引起的脚架移动； （4）照准部水准器校正后的剩余误差或因单向受热使水 准气泡偏离正确位置。 2.垂直轴倾斜误差对水平方向观测值的影响,南京工业大学土木学
17、院,48,3.垂直轴倾斜误差对水平方向观测值的影响规律由于仪器整平不完善或脚架下沉等原因引起垂直轴倾斜时，其倾斜角 的大小和倾斜方向不会因照准部的转动而有所改变，因此垂直轴倾斜而引起的水平轴倾斜的方向在望远镜倒转前后也是相同的，亦即 的正负号不变，因而对任一观测方向在盘左、盘右观测结果的平均值中不能消除其误差影响。而在盘左和盘右读数的差数中也没有这种误差的影响，也就是说，我们并不能利用 值来判断是否存在垂直轴倾斜误差的影响。既然不能指望取盘左和盘右读数的中数来消除这种误差的影响，为了提高测角精度，我们只能,南京工业大学土木学院,49,采取其他措施来削弱垂直轴倾斜误差的影响。 4.削弱垂直轴倾斜
18、误差的措施(1)尽量减小垂直轴的倾斜角 值;(2)测回间重新整置仪器;(3)将水平方向观测值加垂直轴倾斜改正 4. 垂直轴倾斜改正数的计算对于T3:对于J2,南京工业大学土木学院,50,3.7 精密测角的误差影响 3.7.1.外界条件的影响 1.大气层密度的变化和大气透明度对目标成像质量的影响 （1）大气层密度的变化对目标成像稳定性的影响 目标成像是否稳定重要取决于视线通过近地大气层 （简称大气层）密度的变化情况 早晨太阳升起时，目标成像也仅有轻微的波动； 日出以后，有一段时间，大约13h，成像较稳定； 1215 h，成像波动较大；,南京工业大学土木学院,51,日落前有一段成像稳定而有利于观测
19、的时间； 夜间大气层一般是平衡的。 (2)大气透明度对目标成像清晰的影响 目标成像是否清晰主要取决于大气的透明程度， 也就是取决于大气中对光线散射作用的物质（如尘 埃、水蒸气等）的多少。尘埃和水蒸气对近地大气 层的透明度起着决定性作用。地面的尘埃之所以上升，主要由于风的作用，即 强烈的空气水平气流和上升对流的结果，大量水蒸 气也是水域和植被地段强烈升温产生的，所以大气 透明度从本质上说也主要决定与太阳辐射的强烈程度。因此一般来说，上午接近中午时大气透明度较差。午后随着辐射减弱水蒸气愈来愈少，尘埃也不,南京工业大学土木学院,52,断陆续返回地面，所以一般在下午3点以后又有一段 大气透明度良好的有
20、利观测时间。从上面讨论可以看出：为了获得清晰稳定的目标 成像，应当在有利观测时间段进行观测。,日出,1h,12h,1h,日落,下午34点,有利观测时间,南京工业大学土木学院,53,2.水平折光的影响光线通过密度不均匀的空气介质时，经过连续折 射后形成一条曲线，并向密度大的一方弯曲，当来 自目标B的光线进入望远镜时，望远镜所照准的方向 为这条曲线在望远镜A处的切线方向，弦线与切线交 角，称为微分折光。微 分折光可以分解为纵向和 水平两个分量，由于大气 温度的梯度主要发生在垂 直面内，所以微分折光的 纵向分量是微分折光的主 要部分。微分折光的水平 分量影响着视线的水平方 向。,南京工业大学土木学院
21、,54,南京工业大学土木学院,55,3.照准目标的相位差,南京工业大学土木学院,56,4.温度变化对视准轴的影响 假定在一个测回的短时间观测过程中，空气温度 的变化与时间成比例，那么可以采用按时间对称排 列的观测程序来削弱这种误差对观测结果的影响。我们这样假设:视准轴误差 随时间的增加而 增大,开始时 ,假设有四个方向,观测一个 方向的时间间隔相等,每观测一个方向 增加 则:,南京工业大学土木学院,57,方向,南京工业大学土木学院,58,5.外界条件对觇标内架稳定性的影响 假定在一测回的观测过程中，觇标内架或三脚架 的扭转是匀速发生的，因此采用按时间对称排列的 观测程序也可以减弱这种误差对水平
22、角的影响。 3.7.2.仪器误差的影响除经纬仪三轴误差外,还有以下几种仪器误差的影响: 水平度盘位移的影响 照准部旋转不正确的影响 照准部水平微动螺旋作用不正确的影响 垂直微动螺旋作用不正确的影响,南京工业大学土木学院,59,3.7.3.照准和读数误差的影响照准误差受外界因素的影响较大,与照准目标的形状和清晰度密切相关。 3.7.4 精密测角的一般原则 观测应在目标成像清晰、稳定的有利于观测的时间进行，以提高照准精度和减小旁折光的影响 观测前应认真调好焦距，消除视差。在一测回的观测过程中不得重新调焦，以免引起视准轴的变动。,南京工业大学土木学院,60, 各测回的起始方向应均匀地分配在水平度盘和
23、测微分划尺的不同位置上，以消除或减弱度盘分划线和测微分划尺的分划误差的影响。 在上、下半测回之间倒转望远镜，以消除和减弱视准轴误差、水平轴倾斜误差等影响，同时可以由盘左、盘右读数之差求得两倍视准误差2 c ，借以检核观测质量。 上、下半测回照准目标的次序应相反，并使观测每一目标的操作时间大致相同，即在一测回的观测过程中，应按与时间对称排列的观测程序，其目的在于消除或减弱与时间成比例均匀变化的误差影响，如觇标内架或三脚架的扭转等。 ,南京工业大学土木学院,61, 为了克服或减弱在操作仪器的过程中带动水平度盘位移的误差，要求每半测回开始观测前，照准部按规定的转动方向先预转12周。 使用照准部微动螺
24、旋和测微螺旋时，其最后旋转方向均应为旋进。 为了减弱垂直轴倾斜误差的影响，观测过程中应保持照准部水准器气泡居中。,南京工业大学土木学院,62,3.8 方向观测法 3.8.1.观测方法方向观测法当测站上的方向观测数在3个或3 个以上时，一般采用方向观测法。,南京工业大学土木学院,63,上下半测回观测均构成一个闭合圆,所以这种观 测方法又称为全圆方向观测法。方向观测法的测回数是根据三角测量的等级和 使用的仪器的类型确定的,仪器,测,回,数,等级,南京工业大学土木学院,64,记录表格,南京工业大学土木学院,65,3.8.2.测站限差( 单位:秒),南京工业大学土木学院,66,方向观测法的特征是在一个
25、测回中将测站 上所有要观测的方向逐一照准进行观测,在水 平度盘上读数,得出各方向的方向观测值,由两 个方向观测值可以得到相应的水平角度值。假如测站上有1，2，3，n个方 向要观测，首先应选边长适中、通视条件良 好、成像清晰稳定的方向（如选定方向1）作 为观测的起始方向（又称零方向），上半测 回用盘左位置照准零方向，然后按顺时针方 向转动照准部依次照准2，3，n再闭,南京工业大学土木学院,67,合到方向1，并分别在水平度盘上读数。下半 测回用盘右位置，仍然先照准零方向1，然后 按逆时针方向转动照准部依次照准 n ， ，3 ，2 ，1，并分别在水平 度盘上读数。为了削弱偶然误差对水平角观测的影 响
26、。从而提高测角精度，观测时要有足够的 测回数。方向观测法的观测测回数，是根据 三角测量的等级和使用的仪器的类型确定 的。见前面88页的表格。,南京工业大学土木学院,68,按全圆方向观测法，照准每一个目标时， 测微器两次接合读数之差符合限差规定时， 取两次读数的平均值。在每半测回结束时，应立即计算归零差， 即对零方向闭合照准和起始照准时的测微器 读数之差，以检查其是否超限。当下半测回观测结束时，除应计算下 半测回的归零差外，还应计算各个方向盘左 盘右的读数差，即计算各个方向的2C值，以 检查一测回中各个方向的2C互差是否超限。 如各方向的2C值互差符合限差规定，则取各 方向盘左盘右读数的平均值，
27、作为这一测回,南京工业大学土木学院,69,中的方向观测值。对于零方向有闭合照准和起始照准两个方 向值，一般取其平均值作为零方向在这一测 回的中的最后方向值。将其它方向的方向值 减去零方向的方向值，就得到归零以后各方 向的方向值，此时零方向归零以后的方向值 为将不同度盘位置的各测回方向值都进行 归零，然后比较同一方向在不同测回中的方 向观测值，它们的互差应小于规定的限差。,南京工业大学土木学院,70,一般称这种限差为“测回差”。在某些工程控制网中，同一测站上各水平 方向的边长悬殊很大，若严格执行一测回中 的不得重新调焦规定，则会产生较大的视差 而影响照准精度，此时若使用的仪器经过调 焦透镜运行正
28、确性检验，证实调焦透镜运行 正确时，则一测回中可以允许重新调焦，若 调焦透镜运行不正确，这时可以考虑改变观 测程序：对一个目标调焦后接连进行正倒镜 观测，然后对准下一个目标，重新调焦后立 即立即进行正倒镜观测，如此继续观测测站,南京工业大学土木学院,71,上的所有方向而完成全测回的观测工作。为 了减弱随时间均匀变化的误差影响，相邻测 回照准目标的次序应相反。如第一测回的观 测程序按顺时针方向转动照准部依次照准1， 2，3，n，1，第二测回的观测程序 应按逆时针方向转动照准部依次照准1， n ， ，3 ，2 ，1，全部测回观 测完毕后，应检查各方向在各测回的方 向观测值互差是否超限的规定。,南京
29、工业大学土木学院,72,最后必须指出：野外观测手簿记载着测量 的原始数据，是长期保存的重要测量资料， 因此，必须做到记录认真，字迹清楚，书写 端正，各项注记明确，格式统一，手簿记录 的数据不得有任何涂改现象。不能用圆珠笔 记录。为了保证观测成果的质量，观测中应认真 检核各项限差是否符合规定，如果观测成果 超过限差规定，则必须重新观测 。,南京工业大学土木学院,73,3.8.3.重测和取舍观测成果应遵循的原则是： （1）重测一般应在基本测回（即规定的全部回）完成以后，对全部成果进行综合分析，作出正确的取舍，并尽可能分析出影响质量的原因，切忌不加分析，片面、盲目地追求观测成果的表面合格，以致最后得
30、不到良好的结果； （2）因对错度盘、测错方向、读错记错、碰动仪器、气泡偏离过大、上半测回归零差超限以及其它原因未测完的测回都可以立即重测，并不记重测数；（立即重测）,南京工业大学土木学院,74,（3）一测回中2C互差超限或化归为同一起始方向后，同一方向值各测回互差超限时，应重测超限方向并联测零方向（起始方向的度盘位置与原测回相同）。因测回互差超限时，除明显值外，原则上应重测观测结果中最大值和最小值的测回；（局部重测） （4）一测回中超限的方向数大于测站上方向总数的三分之一时（包括观测3个方向时有1个方向重测），应重测整个测回；（整个测回重测） （5）若零方向的2C超限或下半测回的归零差超限，应
31、重测整个测回；（整个测回重测）,南京工业大学土木学院,75,（6）在一个测站上重测的方向测回数超过测站上方向测回总数的三分之一时，需要重测全部测回；（全部测回重测）测站上方向测回总数=（n-1）m方向观测法重测数的计算方法在基本测回观测结果中，重测1个方向，算作1 个重测方向测回；一个测回中有2个方向需重测，算 作2个重测方向测回；因零方向超限而全测回重测， 算作（n-1）个重测方向测回。方向观测一测回中， 重测方向数超过所测方向总数的三分之一，此一测 回须全部重测，重测数计算时，仍按超限方向数计 算。,南京工业大学土木学院,76,总之，除因零方向超限而全测回重测，算 作（n-1）个重测方向测
32、回，其它都是重测几 个算几个。观测的基本测回结果和重测结果，一律抄 入记簿，重测与基本测回结果不取中数，每 一测回只采用一个符合限差的结果。水平方向观测记簿必须由两人独立编算两 份，以确保无误。另外要注意重测只是获得精确成果的辅助 手段，不能过分依赖重测。,南京工业大学土木学院,77,若重测成果与原测成果接近，说明在该条件下原 测结果并无大错，这是应考虑误差可能在其它方向 或其它测回中，而不宜多次重测原超限方向，因为 这样测得的成果虽然有时可以通过测站上的限差， 但往往是偏离客观真值，会在以后计算中产生不良 的影响。 3.8.4.测站平差 1.各方向测站平差值的计算取各归零方向值的平均值，即得
33、到各方向的 最或是值。,南京工业大学土木学院,78,2.一测回方向值中误差 和 个测回方向值中误差 的计算公式实际上只从一个测站的观测值来衡量整个 三角网的观测精度是没有什么意义的，因 通常用下列近似而简便的公式来评定测站精 度。一测回方向观测中误差式中 ； 为测回数； 为观测方向数。,南京工业大学土木学院,79,个测回方向值中数的中误差为测站平差计算和测站精度评定一般在水平方向观 测记簿中进行。,南京工业大学土木学院,80,3.9 分组方向观测法 命题的提出： 方向较多时，分布在不同方向的目标不一定都能成像稳定和清晰； 如果要一起观测，则往往需花费较长的时间来等待各方向成像同时稳定清晰的有利
34、观测时刻； 如不等待各方向同时成清晰稳定的像，勉强将所有方向一起观测，则有损于观测精度。 此外，由于方向多，一起观测使一测回的观测时间过长，受外界因素的影响将显著增大。因此，规范规定，当测站上观测方向数多于6个 时，可考虑分两组观测。,南京工业大学土木学院,81,分组时，一般是将成像情况大致相同的方向分在一组，每 组内所包含的方向个数大致相等。为了将两组方向观测值化 归成以同一零方向为准的一组方向值和进行观测成果的质量 检核，观测时两组都要联测两个共同的方向，其中最好有一 个是共同的零方向，以便加强两组的联系。两组中每一组的观测方法、测站的检核项目、作业限差和 测站平差等与前面所述的一般方向观
35、测法相同，所不同的 是，两组共同方向之间的联测角应该作检核，此外，还要将 两组的测站平差成果联合在一起在进行分组测站平差计算， 以消除两组之间的差异，最后，求得以同一起始方向为准的 一组方向观测值并进行。下面就讨论这两个问题：,南京工业大学土木学院,82,首先讨论第一个问题 3.9.1.联测角之差的限差 设两组观测时两个共同的方向以 表示第一组的联测角值为:第二组的联测角值为:设两组观测联测角之差为则:,南京工业大学土木学院,83,若:联测角 和 的中误差分别是 和 则有误差传播定律可得:当按相应的等级规定进行同精度观测时则:如按二等精度观测, 则;,南京工业大学土木学院,84,3.9.2.分
36、组观测的测站平差 设两组联测的共同方向为 它们的方向观 测值和相应的改正数为 第一组联测方向的方向值为:相应的平差值改正数为:第二组联测方向的方向值为:相应的平差值改正数为:,南京工业大学土木学院,85,组成条件方程式:经整理得:式中 是两组观测联测角的差数,也即联测 角的闭合差为:组成法方程式:,南京工业大学土木学院,86,求得联系数 为:则平差改正数为:,南京工业大学土木学院,87,3.9.3.举例 (零方向相同) (+1.6),南京工业大学土木学院,88,(零方向相同) (-1.20),南京工业大学土木学院,89,3.10 全组合测角法 3.10.1.等权完全方向组的慨念一是测站平差 三
37、角网平差一是网的几何平差要使两个平差能分开进行,而又无损平差 的严密性的充要条件是:测站平差后的方向值 应具有独立的方向值的性质;此外,为了使网 的平差计算工作简单些,还要求这些观测值是 等权的。因此，为了较高精度的三角网平差,南京工业大学土木学院,90,的严密性和计算的简单些，测站平差方向值 必须是独立的和等权的。在方向观测中，同一测回个方向观测值是 互相独立的，若各个测回都一个不漏的观测 所有方向，则经测站平差得到的一组方向值 显然是具有独立和等权性质的，这样的一组 方向值就称为“等权完全方向组”，这样的观 测方法称为“等权完全方向组观测”，但如果 在某个测回中有的方向值不合格，虽经重测
38、或补测，其测站平差得到的一组方向值不再,南京工业大学土木学院,91,是严格的“等权完全方向组”， 若以 表示等权完全方向组中任意两个 方向 和 的平差方向值，以 表示 和 两个方向间的水平角，则有 由于 是互相独立的，故角度中误差 与 方向中误差 和 的关系为：若角度权以 ，方向权以 和 表示，则有,南京工业大学土木学院,92,由于各方向的平差值是等权的，即所以上式就是以数学关系表示的等权完全方向组的 特征式，也就是说，一个等权完全方向组中，任 意两个方向构成的角度，其权都是相等的，并且 等于平差方向权的一半。如果有某种观测方法，在测站平差后任意两个 方向构成的角度具有等权的特征，那么这种方法
39、 就是等权完全方向组观测。,南京工业大学土木学院,93,等权完全方向组具有下列特点： （1）测站平差后的一组方向值的权相等，由任意两 个方向所构成的角度的权也相等，故三角网的观测精度比较均匀； （2）由于测站平差后的一组方向值具有独立的性 质，故用它作为三角网的平差是严密的；前面讲到方向观测法在没有超限重测时，经测 站平差得到的一组方向值显然是具有独立和等权性 质的。但严格来讲按全圆方向观测法并不是等权完 全方向组观测。因为零方向必须归零，一般取零方 向两次观测结果的平均值作为零方向的方向值，这 样，零方向的观测权是其它方向的两倍，因此，按 全圆方向观测法观测时，其测站平差后的一组方向,南京工
40、业大学土木学院,94,值，并不是严格的等权完全方向组，但是对于低等 级三角测量可以不考虑这种严密性，因此国家规范 规定二等以下的三角测量可以采用方向观测法。一 等三角测量必须按全组合测角法进行观测。 3.10.2全组合测角的观测方法 1.观测方法全组合测角法每次只观测两个方向间的角度，因 而可以克服各方向不能同时清晰的困难，又大大缩 短了一个测回的观测时间，易于得到较高的观测精 度。,南京工业大学土木学院,95,若测站上有 个方向，则全部可以组合成的角 度（称组合角）的个数为确定测回数的基本原则是，在同等级的三角测量 中各三角点的测角精度相同，这样才能保证整个三 角网的精度均匀，有利于三角网的
41、平差计算。由于 各测站上的方向数不同，因而组合角的个数也不 同，若各三角点上的组合角仍以相同的测回数观 测，势必使各测站的观测结果（测站平差值）的精 度不同，因此，在组合测角法中，必须根据各三角,南京工业大学土木学院,96,点上的方向数来确定测回数。设一测站上的方向数为 ，观测每个角的测回 数为 ，当取一测回角度观测值的权为1时，测站平差后角度权 和方向权 为 ：全组合测角法的基本规定： 不论各测站上需要观测的方向数 是多少，必须 使测站上测站平差后方向值的权相等或接近相等， 并据次来确定各测站对组合角应观测的测回数，即 按 式：,南京工业大学土木学院,97,来计算个测站的测回数。为了减弱度盘
42、和测微器分划误差的影响，各测回 必须变换度盘。 1.度盘位置表的编制首先将测站上的所有组合角，按每组内不包含有 共同方向的原则，分成若干个组。测站上方向数为 时，总的组合角个数为：当 为偶数，一个组内有 个角度；,南京工业大学土木学院,98,当 为奇数，一个组内有 个角度，所 以组数 为当 为偶数时 ：当 为奇数：,南京工业大学土木学院,99,分组后，组内各角即可在同一度盘位置上进行观 测，而各组之间还要用不同的度盘位置。测回间变 换量为：组间变换量为：,南京工业大学土木学院,100,基本度盘位置表,南京工业大学土木学院,101,3.10.3.全组合测角法的测站平差 1.测站平差角计算:2.测
43、站观测精度评定 (1).一测回角度观测值的中误差,南京工业大学土木学院,102,(2)测站平差角的中误差的计算,南京工业大学土木学院,103,(3)测站平差角和平差方向的权若选一测回角度观测值的中误差 为单位权中 误差,即一测回的角度权为1,则有前面公式知:这就表明,全组合测角法在测站平差后,其任意 两个方向所构成的角度之权都是相等的。既然由任 意两个方向所构成的角度在平差后的权都是相等 的，可见每个平差后的方向值也必然是相等的。因 为角度中误差等于组成它的方向的中误差的 倍 所以每个平差后方向的权 必然为角度权,南京工业大学土木学院,104,的2倍，即：所以：由此证得，按全组合测角法观测，通过测站平 差后可以化为一个等权完全方向组。“偏心观测与归心改正”自己看。有问题就问。,
