1、欢迎走进数学世界！,重庆长寿八颗中学蔡伟,重庆长寿八颗中学蔡伟,7.1.1三角形的边,三角形的定义 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形，叫做三角形。注意点： （1）三条线段 （2）不在同一直线上 （3）首尾顺次相接,小试牛刀：,1.图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。,5个,ABE,CDE,BCE,ABC,BCD,2.以AB为边的三角形有哪些？,3.以E为顶点的三角形有哪些？,ABE,ABC,ABE,BEC,EDC,4.说出 BCD的三个角。,DBC,BCD,D,想一想：,思考一：三角形按照三个角的大小都有哪些三角形呢？（独立思考） （锐角三角形 直角三角形 钝角三角形）
2、 思考二：三角形按照三条边长的大小关系又有哪些三角形呢？ （等边三角形 等腰三角形 不等边三角形） 思考三：三角形都可以怎样进行分类？（与同学交流）,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,三角形的分类,按角分,不等边三角形,等腰三角形,底和腰不相等的等腰三角形,等边三角形,按边分,到课堂小结,等腰三角形：有两条相等的两条边，叫做腰，另一边叫做底，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。 等边三角形：三边都相等的三角形。,腰,腰,底,顶角,底角,底角,思考三：等腰三角形与等边三角形有什么 共同之处？,边,边,边,等边三角形是特殊的等腰三角形,试一试：,判断：,（2）等边三角形是特殊的等腰三角形
3、.（ ）,（1）不等边三角形就是有两边不 相等的三角形.（ ）,（3）等腰三角形的腰和底一定不相等.（ ）,（4）等边三角形是锐角三角形.（ ）,（5）等腰直角三角形不是等腰三角形.（ ）,重庆长寿八颗蔡伟,问题：在如图所示的ABC中， 假设有一个小虫从点B沿三角形的边 爬到点C，图中有几条路线可以选择？ 各条路线的长度一样长吗？ 你能从中得到什么结论？,探究1：三角形三边的关系,并用 “ ”、“ ”或“ ”填空：AB+BC_ACAB+AC_BCBC+AC_AB,（第一步）动手测量：用刻度尺测量你所画的ABC，,三角形两边之和大于第三边?,重庆长寿八颗中学蔡伟,三角形两边之和大于第三边,探究1
4、：三角形三边的关系,（第二步）推理验证：,线段最短,“两点之间，_”,AB+BC_AC,AB+AC_BC,AC+BC_AB,到课堂小结,重庆长寿八颗中学蔡伟,请用所学的数学知识解释：,2.两点之间的所有连线中，线段最短,1.三角形任意两边之和大于第三边,为什么经常有行人斜穿马路而不走人行横道,某村庄和小学分别位于两条交叉的大路边（如图）。可是，每年冬天麦田弄不好就会走出一条小路来。你说小学生为什么会这样走呢？,麦,田,三条线段能够组成三角形的条件：,任意两边之和大于第三边,到课堂小结,结论：,重庆长寿八颗中学蔡伟,AB+AC BC AB+BC AC AC+BC AB,1.下列长度的三条线段能否
5、组成三角形？为什么？,（1） 1，10，8 （ ） （2） 3，5，6 （ ） （3） 5，10，10 （ ） （4） 2，6，9 （ ） 思考：判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验 三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你 刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？,比一比：,不能,能,能,不能,到回顾反思,重庆长寿八颗中学蔡伟,构成三角形的条件：三角形中较短的两边之和大于第三边。,变式训练：以下列长度的三条线段为边，能构成三角形的有哪些？并说明理由。 （1）3，6，10； （2）3，5，8； （3）a2+3，a2+4，a2+7（a0）； （4）三线段长度之比为4：5：6； （5）3a，
6、5a，8a（a0）；,2.已知等腰三角形的两边长分别为5cm和11cm, 则它的周长为_cm,27,5,5,11,11,11,5,3、有两根钢筋，长度是3dm，和5dm，另取一根钢筋，使这三根钢筋可焊接成一个三角形钢架，那么第三根钢筋的长度在什么范围内？,解：设第三根钢筋长为xcm,则由题可得：,即第三根钢筋的长度在2dm到8dm之间即可。,一般地：,若三角形的两边长分别为m,n(mn)，则第三边边长x的取值范围是:,m- nxm+n,例：一个三角形的两边长分别为3和8，第三条边的长为奇数，则第三边的长为：,7或9,例题：,例：用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形.,（1）如果腰长是底边
7、的2倍，那么各 边的长是多少？,（2）能围成有一边的长为4cm的等腰 三角形吗？为什么？,重庆长寿八颗中学蔡伟,例题：,（2）能围成有一边的长为4cm的等腰 三角形吗？为什么？,到回顾反思,练一练：,2.已知等腰三角形的两边长分别为5cm和 7cm,则它的周长为_cm.,17或19,到回顾反思,练一练：,到回顾反思,7、5、3,10、5、3,10、7、3,10、7、5,3.用一条长为20cm的细绳，能围成有一边,长为10cm的等腰三角形吗？为什么？,想一想：,重庆长寿八颗中学蔡伟,1、本节课你有哪些收获？ 2、还有哪些地方不很清楚？,回顾反思,重庆长寿八颗中学蔡伟,1、三角形定义、基本元素及表示方法； 2、三角形的分类；,课堂小结,4、三条线段能够组成三角形的条件;,3、三角形三边的关系;,返回查看,返回查看,返回查看,返回查看,重庆长寿八颗中学蔡伟,
