1、1让预习成为数学课堂的一份子嘉善四中 沈琴华摘 要：预习是学生对将学内容 进行预先学习的自学活动 。它可以培养学生 对新知识的探索能力与自学能力，促使学生在自学过程中发现问题 ，并产生解决问题的渴求欲望，从而可以使学生在 课堂中能认真听讲、 积极发言、主动反思；可以把课堂时间还给学生，让学生真正地成为课堂的主人；目前状况是数学老师对预习重视不够，导致课前预习的学生无几。我通过一段时间的实践后发现，只要在老师正确的指导下，学生完全可以做好课前预习，在预习反馈的过程中，我给学生一个展示、表现的平台，引进激励、表扬机制，学生 对课前预习 更主动了，通过课前预习学生带着问题走进课堂，带着渴求的欲望来听
2、课，课堂气氛会更加活跃，师生配合会更加默契，学生的学习会更加主动、兴趣更加深厚，课堂效率的也就能随之得到提高 。关键字：预案 预查 预展 预思大家都知道预习很重要，凡事“预则立，不预则废” ，学生学习也一样。随着小学到初中教学内容、难度的不断增加，课堂上能给予学生思考的时间会越来越少，如果没有课前预习就上课，由于课前没有准备，必然会影响听课效率，学生始终不能真正的成为课堂的主人，从而影响学生数学素养的提高，如果通过课前预习，带着问题来听课，课堂效率就不言而谈了。所以预习是一堂课的前奏，一个重要环节，我们教师应该要让预习成为数学课堂重要的一份子。对于数学课前预习，在教师中也有不同理解：其一，一部
3、分教师认为数学预习可有可无，反正在课堂中老师都会讲到，只要上课时学生认真听讲即可，布置了课前预习学生也不一定去不预习，也没有必要在预习上浪费时间了；其二，一部分教师认为数学学习并没有预习的必要，认为学生进行课前预习有时反而会影响他们听课的积极性，老师要讲的事先都知道了，导致学生在课堂上就不认真听教师讲解了；其三，一部分教师认为数学学习随着年段的升高，知识难度的加大、思维水平的发展，应当像语文一样,进行必要的预习，从而使课堂教学取得更好的效果。作为一线教师的我取向第三种观点，我认为预习是良好学习方法的反映，而良好的学习方法有利于以后的可持续学习。事实上，并不是学生不愿意预习，而是我们教师也觉得可
4、有可无，口头简单说说的预习根本就不规范、不检查、不给学生展示的平台，久而久之预习反到是成了课堂的累赘，浪费了部分同学时间，通过一年的实践，我认为只要教师在课前预习上做足功课，完全可以让预习成为数学课堂的一份子、好帮手，成为课堂教学中一道亮丽的风景线。一、预案-数学课堂的切入平台我要讲的“预案” ，是指教师在课前经过精心准备，给学生的预习指导。在实践中发现：大部分学生根本不知道怎么去完成预习作业，如何才算是正确地预习，这就要求我们教师正确的指导学生预习方法，明确预习任务。我在每节课最后的 2 分钟都会明确给出下一课的预习任务，分四大块：2 本节课的主要内容、概念有哪些？你知道它们的由来吗？ 本节
5、课的主要题型有哪几种？ 通过预习，你对新的概念或公式运用时有什么心得或注意事项跟大家一起分享吗？ 通过预习后，请把你觉得好的题目或疑问问题记录下来.尤其是预习提纲必须中提出的问题必须要具有代表性、层次化，要让每一学生都能够动起来，同时要让不同层次的学生通过预习发现不同的问题，另外，题量要控制好，不能让学生在数学预习上花太多的时间，以免影响其它功课的学习与学生的正常休息，比如我在七年级的一课：运用平方差公式因式分解中给出的预案为：1. 观察 的结构，你有什么发现？能对其进行因式分解吗？3ab2. 想一想 中 代表什么？是具体的实数吗？写出你的看法.,3. 根据 1、2 试完善下列各题使其能用平方
6、差公式因式分解. x16229.0nm4.尝试设计一些可用平方差公式因式分解的题目.通过调查发现，有明确的预习任务后，所有学生都预习了，并能够正确理解概念或公式及简单运用，如上述案例中 1、3 两小题；有 86%的学生能够运用新知识提出或解决一些简单地实际问题，如案例中第2 小题；有 80%的学生能够比较熟练地运用新知识，如案例中第 4 小题，之中绝大部分都能够作出正确解答。此外，超过一半的学生都表示讨论过第 2 小题的问题。以上调查数据表明，学生确实有能力去很好的完成预习任务，通过预习把学生学习的积极性、主动性和兴趣都调动了起来；另外预习提纲的内容设计也相当重要，像案例中第 1、2、3 小题
7、是针对所有同学，包括后进生也能够完成，第 4 小题主要是让基础较好的学生通过练习培养他们善于总结与探索的能力，能继续并完善自己的自学过程，使自学的效果更明显，各层次的学生各有所得，充分地体现了学生学习的自主性，所以设计成了选做题。因此教师要精心设计好课前预习的内容，努力为学生搭建一个展现自我、挑战自我的平台。二、预查-数学课堂的过渡平台充分的预习是预习展示的必要条件，没有充分的预习展示与效果根本无从谈起，但是每一个人都有惰性，更何况是学生呢？因此要让学生做到充分的预习，检查这一关必须要做到位，作业检查我力求面要广、质量要高，并时刻坚持“严”把关。调查表明：能够做到自觉完成预习作业的学生仅仅是极
8、少数学生，也就是说绝大部分学生需要在老师或家长的监督下才能认真完成作业。教育不光光是学校的责任，家庭教育影响力绝不亚于学校教育，只有把学校教育和家庭教育紧密结合起来，才能让学生全面健康的发展；作业检查我也参考这一原则，主要以家庭检查与老师检查为主。（一）老师预查3课前我都会利用 3 分钟左右时间检查学生的预习情况，了解他们预习情况如何，对于认真的同学及时的给予表扬，而对于不认真的同学我会及时的找他们谈心，问出原因，并在预习方法上给予指导，让他们知道预习的重要性，并要正确地对待自己不懂的问题，这种检查即是检查预习完成情况，又是课堂教学的开始.如检查运用平方差公式因式分解中给出的预案，针对课前布置
9、的预习提纲可以作出如下提问：通过观察 的结构，你有什么发现？能对其进行因式分解吗？:S3ab可分解为： ；1T)(2还有什么发现？:这个答案没有结束，应分解到不能分解为止，因为 ，所以应分解为：2 )(2baba；)(ba这个发现非常漂亮！我们把平方差公式 倒过来:S 2)(b2就是因式分解了！请同学们把这一公式用语言叙述一下：)(众生：两数的平方差等于；我们看到：一个“预案” ，便有一个“发现” ，一个“预案” ，便有一种“点燃” ，一个“预案” ，引导学生重构，数学课堂在自然中衍生， “再创造”成为可能.（二）家长预查调查表明：绝大部分家长都非常支持孩子完成预习作业，只有 20%的家长经常
10、在家督促指导孩子完成预习作业，30%的家长偶尔督促指导孩子预习，将近一半的家长几乎不检查孩子预习情况，这就说明我们应当要让家长知道预习的重要性，检查预习是必不可少的。这份调查同时也显示，目前孩子完成预习作业的独立性和自主性还不够，大多数孩子还离不开家长的督促和指导。因此，严格监督好完成预习作业是必需的，另一方面要鼓励孩子自主完成作业，并能做到逐步放手直至形成习惯当然，我们还可以配以其它的方法辅助进行，如：让学习小组内互相检查预习情况、大组长抽查组员预习情况、优秀预习笔记评比展示等方法，不断地促进学生养成良好的预习习惯三、预展-数学课堂的生成平台预展就是利用预案把预习的心得写出来，比如概念的理解
11、、概念的由来、疑难问题或是你认为好的题目等都可以写出来在课堂上一起和同学们交流分享，与平常上课的模式相比，我以“预习交流”代替“情景引入” ，充分调动了学生的积极性、主动性；以“学生的问题”代替“书本的例题” ，充分调动了学生的学习兴趣；以“学生的讲解问题”代替“课堂练习” ，把课堂时间还给了学生，让学生真正的做课堂的主人如上述“运用平方差公式因式分解”的案例：4“两数的平方差等于” ，那么这里的两数是指什么？:S两数指 ；3Tba,是具体的数吗？:,可以是单项式，多项式；4在预习还有什么发现？:S中两个都是单项式；也可以两个都是多项式；也可以单项式一个多项式；5Tba,尝试分类，使学生设计问
12、题有据可依，引导设计与预案相结合，课外与课内相结合火候到位，为课堂顺利进行埋下伏笔.同学们对问题 3 中的三个小题如何完善？:S 12x6229.0nm平方差公式是两项，这里是三项，可用完全平方公式；:6T可改为 ，因为平方差公式两项的符号相反；712x162x:8 )3.0)(.(9.0nmnm不对， ，应改为：T23.29.教师一一表扬，并让学生总结并做上练习 1.我们看到这里的“预案”问题，既是反例.又为学生设计起到扶、导、放之功效，强化公式，巩固方法，更激发学生大胆发现，学生设计的过程就是学生学会发现问题的过程，显见，学会设计问题与解决问题同步，勇于尝试与自我评价同步，体验成功与创新意
13、识的生成同步倍感创新之火的美妙！实践证明：现在的学生真的很聪明，只要在正确的引导下，老师能想到学生一样也能想到，并不时会有新的方法、体会产生，因此我们教师应该充分的相信学生，努力给学生创造一个遐想的空间；怎样让学生的奇思妙想赢得重视，鼓励他们的创新精神，并转化成学生的实干精神，提高其实践、创造能力呢？预习作业展示就是一种积极、有效的教学方法。预习交流让学生检查学生的作业完成情况，免去了教师督促学生而得来的“喋喋不休”.如果说导入是一张景点的门票，那么展示就是里面美丽的风景.预习作业展示是让学生将自己在课堂上把学习到的、领会到的、感受到的知识与心得表现出来，是学生对知识的进一步理解和再加工，是一
14、个学以至用的过程；对学生来说是一个需要帮助、期待理解、希望认可的过程 .通过预习作业展示，能够让学生带着问题来听课，更有效地调动学生的学习热情，激发学习兴趣，提高了课堂的效率；在展示中师生间、同学间以直接面对、交互的方式，展示了各自的学习理解，5交流了对对方学习成果的见解，锻炼了学生了合作能力，促进了师生之间的情感交流，通过预习作业展示，给学生创造了一个“自我价值”表现的平台，让学生变得越来越自信.四、预思-数学课堂的拓展平台现行的数学教学中，许多内容特别是一些重要的定义、定理、公式、法则等，都是前人早已发现了的真理，然而，教学中若仅仅照搬课本中的结论，而不去暴露结论的探索过程，或缺乏必要的引
15、申与创新，不引导学生进行积极反思，学生只是机械地接受，生硬地模仿，则必会抑制学生再创造的心理需求，不利于学生探索能力和创造能力的培养，因此，在新课讲授中创设合适的情景，积极引导学生通过反思去探索知识的形成过程，把学生看作是发现数学、创造数学的探索者，让他们自己思考“当今的数学”（学习者已具有的知识结构）面临着什么问题？应如何解决？启发学生在弄清现有结论的来龙去脉的基础上进行“再发现” 、 “再思考” ，这样学习者不仅学到了真正的数学知识，而且领悟到数学处理问题的观点、思想和方法. 如上述“运用平方差公式因式分解”的案例：同学们改的很好，做的也很漂亮！请你们结合预习 4 中的问题说一说你们的设计
16、结果及其新的想法；:S10T);21(42yy；: zxzx；12 )1()1()(1224 x；:3T)(2 zyxzzyx；14 )4(29baba；:5 )122 yxyx我们看到：“预案”中的思考与课堂有效的结合起来，从而使学生始终充满着信心去思考，反思，好奇新一次又一次被激起，同学们在回答和交流中体验着学习的快乐，合作的重要，并欣赏着数学变化的美丽风景.你们的设计真的很令老师满意！在以后的学习中在和大家探索；下面请同学们谈一谈这节课的收获.:S应用平方差公式因式分解一般有三中题型16T应用平方差公式因式分解应注意：（1）两项或可化为两项；（2）符号相反；（3）每一项都可以写:7成平方
17、的形式；6要注意分解到不能分解为止；:18T记得一位教育专家说过：“学会学习必须学会小结，学会学习必须学会反思. ” ；“通过反思所完成的解答，通过重新考虑与重新检查这个结果和得出这一结果的路子，学生们可以巩固他们的知识和发展他们的解题能力.”事实的确如此啊！综上我们可以看到，数学教学活动中，教师主导作用的效果应以学生主体功能的发挥是否充分来衡量，引导学生参与课堂教学的全过程；离开了学生的主动积极的参与，教师的主导作用也是没有意义的.教师的“预案”要具科学性、启发性和艺术性，充分激发学生的思维活动.由于数学中的重要概念的建立、公式定理的揭示及知识的应用，都贯穿着人类勇于探索、敢于创新的精神，充
18、满着人类创造性思维的“火花” ，教师要启发、引导学生亲自参与这些创造性活动的过程，以达到开发智力和能力，提高创造思维的品质，增强创造力的目的，因而教师应结合教学内容，设计出利于学生参与的“预案”环节，提高学生的参与程度，进而培养学生的参与意识.首先要使学生参与数学概念的建立过程 ，数学概念的形成一般来自于解决实际问题或数学自身发展的需要、教材上的定义常隐去概念形成的思维过程，教师要积极引导学生参与数学概念的建立过程，这不仅可使学生理解概念的来龙去脉，加深对概念的理解，而且有利于培养了学生的参与意识. 其次要使学生参与到公式的发现过程，数学公式定理形成过程大致有两种情况：一是经过观察、分析，用归
19、纳、类比等提出猜想，而后寻求逻辑证明；二是从理论推导得出结论.教学中的每个公式、定理都是数学家辛勤研究的结晶，他们的研究蕴藏着深刻的数学思维过程，而现行的教材中只有公式定理的结论和推导过程，而缺少公式定理的发现过程，中学生正处在对任何事物都倍感好奇的年龄阶段，对这样的问题也是非常感兴趣的.教师可抓住这一心理特征，大胆“预案” ，引导学生参与到公式、定理的发现过程中.再次就是参与问题的不同解法的探索和设计中，我们知道问题是数学的心脏，教师应启发学生对一个数学问题从多方位、多角度去联想、思考、探索，这样既加强了知识间的横向联系，又提高了学生思维能力和学习数学的兴趣，有利于培养他们的参与意识。“数学
20、学习与学生的身心发展”研究表明：每个学生都有分析解决问题和创造的潜能，都有一种与生俱来的把自己当成探索者、研究者和发现者的本能，题目有证实自己思想的欲望.如果我们的“预案”把握了这一点，那么我们就有可能引导学生表现出更自信、更认真的思考，就有可能使学生更积极地寻找解决问题的思路和答案，也为我们的有效教学设计提供更为科学的实践依据.总之，预习本身就是数学课堂必不可少一份子，有了充分的预习，可以提高学习积极性，激发学习兴趣，让学生真正的从“要我学”变成“我要学” ；通过预习培养学生的自学能力，让学生变得越来越自7信，为今后的成功之路打下了扎实的基础.参考文献：1苏B.A 苏霍姆林斯基著、杜殿坤编译
21、给教师的建议 教育科学出版社 2王明达在自学辅导教学第七次全国经验交流会上的讲话 2000 年 7 月3 马玉清， 小学数学课题教学中学生创新意识的培养 中国教育研究与创新.2007 年 4 月4 中国教育学会中学数学教学专业委员会编.面向 21 世 纪的数学教育.浙江:教育出版社,19978附件一： 数学预习情况问卷调查问卷学校 年级 1、数学你经常预习吗？A 经常预习 B 偶尔预习 C 从来不预习2、你经常预习的学科是：A 语文 B 数学 C 英语 D 科学 E 其他功课3、数学你喜欢预习吗？A 喜欢 B 不喜欢 C 一般4、你喜欢数学预习的原因是（第 3 题选不喜欢的同学此题不填）：A
22、预习后，听课效果更好 B 预习后，有利于上课发言，能得到老师的表扬C 以上两者皆有 D 说不清原因5、你不喜欢数学预习的原因是（第 3 题选喜欢的同学此题不填）：A 不知道怎么预习 B 预习没意思，反正上课老师都讲的 C 预习也没用 D 说不清原因6、数学如果预习，预习前你希望得到老师的帮助吗？A 不希望 B 希望7、你的数学预习是：A 老师的要求 B 自己的习惯 C 家长的要求 8、你是怎样预习数学的？A 看看书，画一画 B 做摘录，做练习 C 提出疑难问题 D 随便看一看书9、预习中遇到问题,你是怎样处理的？ A 做个记号,等上课弄明白. B 条件允许,问家长或其他人 .C 经常打电话与同
23、学讨论 D 无所谓,不懂就算了 .10、作为一名学生，对于数学预习作业你最想对老师说什么？（一句话或几句话都可以）9附件二： 数学预习情况问卷调查问卷（家长）10、您对孩子完成数学预习作业持什么态度？A 全力支持 B 支持但感觉有压力 C 不支持 11、您在家里督促指导孩子数学预习吗？ A 每天 B 经常 C 偶尔 D 从不12、您的孩子在家数学预习一般需要花多长时间？ A 10 分钟 B 20 分钟 C 30 分钟 D 更长二、作为一名家长，关于数学预习您有什么话想对老师说？三、老师对学生、家长关于数学预习的一点建议：我们的数学可以分成四大块进行： 本节课的主要内容、概念有哪些？你知道它们的
24、由来吗？ 本节课的主要题型有哪几种？ 通过预习，你对新的概念或公式运用时有什么心得和大家一起分享吗？ 通过预习后，请把你觉得好题或疑问问题记录下来！10亲爱的家长，请相信自己的孩子吧，他（她）会比我们想象的做得更好附件三： 数学预习情况问卷分析表本次调查共发放问卷 200 份，收回 200 份，全部有效，现统计如下表：1 2 3 4 5 6题号答案A B C A B C D E A B C A B C D A B C D A B人 数 8 89 103 122 8 51 15 4 82 52 66 40 38 67 3 55 45 15 3 182 18百分比（%）4 45 51 61 4 25 8 2 41 26 33 27 26 45 2 47 38 13 2 91 197 8 9 10 11 12题号答案A B C A B C D A B C D A B C A B C D A B C D人 数 76 3 121 80 66 14 40 63 47 28 62 188 12 0 8 33 65 94 146 38 14 2百分比（%）38 2 60 40 33 7 20 32 24 14 31 94 6 0 4 17 32 46 73 19 7 1
