1、第二章 财务管理的价值观念,本 章 要 点,资金时间价值的概念 现值、终值、年金的换算 风险的类别及其衡量 风险与收益的关系,第一节 资金的时间价值,一、概念 资金时间价值是指资金经历一段时间的投资与再投资后所增加的价值。它是在没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。,二、现金流量图,横轴表示时间，垂直线代表不同时点的现金流量，箭头向上表示现金流入，箭头向下表示现金流出。 几个概念： 1、现值（P） F 2、终值（F） 0 1 2 n 3、年金（A） P,三、资金时间价值的计算,（一）单利的计算 单利 ：只是本金计算利息，所生利息均不加入本金计算利息的一种计息方法。 1.单利法仅按原
2、始资本计息，对每期的利息不 再计息的方法。 本利和 F= P（1+ n i ）利息总和 I= F- P = P n i各年利息 It=P i t=1.2n,1、单利终值 F=P(1+in) 已知 P=1000, i=8%, n=5则 F=1000 (1+8% 5)=1400,2、单利现值贴现时 P=F/(1+ i n),（二）复利的计算,用本金和累计利息为基数的计息方法,年 年初 t年末 年末本 份 本金(P) 利息(It) 利和(F)1 P Pi P +Pi= P(1+i)2 P(1+i) P(1+i)i P(1+i) +P(1+i)i= P(1+i)23 P(1+i)2 P(1+i)2i
3、P(1+i)2 + P(1+i)2i = P(1+i)3 n P(1+i)n-1 P(1+ i)n-1i P(1+i)n-1+ P(1+i)n-1i=P(1+i)n,本利和 F= P（1+i）n 利息总额 I= F- P = P（1+i）nP 第年t利息 It = P（1+i）t-1 i,1、复利终值 F=?0 1 nPF=P(1+i)n F=1000(1+8%) 5=1469(1+i)n= (F/P, i, n) 复利终值系数 (F/P, i, n)1,F=P(1+i)n F=1000(1+8%) 5=1469(1+i)n= (F/P, i, n) 复利终值系数 (F/P, i, n)1,2
4、、复利现值 F0 1 nP=?P=100（1+6% )-5=74.7 (1+i )-n =(P/F, i, n) 称为复利现值系数 (P/F, i, n) 1,P、F、 i、n四个变量中，只要知道任何三个，就可求出第四个变量。 例:P=15,000 F=20,000 n =3 求i=? 或者P=1000 i=7% F=1500 求n=?,3、名义利率（r）与实际利率（ i ） 名义利率(nominal interest rate)：给出的年利率。 实际利率(effective annual rate)：相当于一年复利一次的利率。 例如，P=1000，n=5年, i=8%,按季复利1000 (1
5、+2%)54 =1486(1+i)5=1.486 ? 查表得： (F/P,8%,5）=1.469 (F/P,9%,5）=1.538 插值法，得i=8.24%也可从(1+i)5=1.486直接解出i=8.24%,设一年复利m次，则,（三）普通年金的计算,年金:一定期限内一系列相等金额的收付款项。,后付年金 先付年金 延期年金 永续年金,1.后付年金（普通年金）Ordinary annuity 一定时期内，每期期末有等额收付款项的年金。 后付年金终值 后付年金现值,1、普通年金终值F=？0 1 2 n-1 nA A A A,(F/A, i, n) 称为年金终值系数(F/A, i, n) n 例：A
6、=1000， i=8%， n=3 F=1000 3.246=3246,2、普通年金现值 P=？ 0 1 2 n-1 nA A A A,(P/A, i, n) 称为年金现值系数(P/A, i, n) n 例：A=1000， i=10%， n=3 P=1000 2.487=2487,在利用复利终值系数表、复利现值系数表、年金终值系数表、年金现值系数表时要注意： （）i、n和A的时间要对应。 （）是发生在一个时间序列的第一期期初，是发生在一个时间序列的第n期期末。 （）当一个时间序列中既有又有时，最后一个是与同时发生的。 （）当一个时间序列中既有又有时，是在第一个的前一期发生的。 如不一致，需作调整
7、。,2.预付年金(Annuity due),一定时期内，每期期初有等额收付款项的年金。预付年金终值预付年金现值,n期后付年金和预付年金终值比较,相同点: n期后付年金和n期先付年金付款次数相同 不同点: 付款时间不同 n期预付年金终值比n期后付年金终值多计算一期利息,n期预付年金终值,F预=A ( F/A, i , n) (1+i), 预付年金终值F=？0 1 2 n-1 nA A A A,例：A=1000， i=8%， n=5F=? 0 1 2 3 4 5 1000 1000 1000 1000 1000 F=1000 (F/A, 8%, 6)-1=1000(7.336-1)=6336,n期
8、后付年金和预付年金现值比较,相同点: n期后付年金和n期预付年金付款次数相同 不同点: 付款时间不同 n期后付年金现值比n期预付年金现值多计算一期利息(或多贴现一期）,n期预付年金现值,P预= A ( P/A , i , n ) ( 1 + i), 预付年金现值P=？ 0 1 2 n-1 nA A A A,例：A=200， i=10%， n=6P=?0 1 2 3 4 5 6 200 200 200 200 200 200 P=200 (P/A,10%,5)+1=200 ( 3.791+1 ) =958.2,3.延期年金 (deferred annuity),在最初若干期(m)没有收付款项的情
9、况下，后面若干期(n)有等额的系列收付款项。, 递延年金终值F=?0 1 m m+1 m+nA A 与递延期无关，计算方法与普通年金终值相同。 F=A(F/A, i, n), 递延年金现值P=？0 1 m m+1 m+nA A P= A (P/A, i , n) (P/F, i , m) P=A(P/A, i , m+n) - A(P/A, i , m),例：A=100， i=10%，m=3, n=4 P=100(P/A, 10%, 4)(P/F, 10%, 3) =1003.1700.7513 =238.1 P=100(P/A,10%,7)-100(P/A,10%,3)=1004.868-1
10、00 2.487=238.1,永续年金终值：没有终值 永续年金现值无限期支付的年金例：A=100,000 i=2.5%P=100,000/2.5%=4,000,000,例如，某企业基建年，每年初向银行贷款100万元，年利率10%,建成年后还款，应还多少？100 100 100 0 1 2 3 4 5 6F=？ F=100(F/A, 10%, 3)(F/P, 10%, 4)=1003.311.464=484.58（万元）,如要求投产年后分年偿还，问平均每年还多少？ 100 100 1000 1 2 3 4 5 6 7A A A A =100(F/A,10%,3)(F/P,10%,2)(P/A,1
11、0%,3) =100 3.31 1.21 2.487 =161.04（万元）,应用举例,购买设备，一次性付款还是分期付款0 0 1 2 3100 40 40 40 设利率为6%， 分期付款的现值=40（P/A，6%，3）=402.673=105.20100,例：某项目初始投资100 万元，有效期10年，投资者要求的收益率为10%，问每年至少要收回多少？,例2：某项目现金流量如下:试求其现值,1500,解:求现值 P = -1500-1500（P/A，10%，2）500( P/F，10%，3）+700 (P/F，10%，4）+1200 (P/A，10%，6） (P/F，10%，4） +600 (
12、P/F，10%，10）= -1500 -15001.7355+5000.7513 +7000.6830+12004.35530.6830+6000.3855= 551.26,第二节 投资的风险价值,一、风险的概念及分类 1、风险的概念 风险是指在一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果的变动程度。 确定型决策、风险型决策、不确定型决策,2、风险的类别 （1） 从个别投资主体的角度看，风险分为： 市场风险（不可分散风险，系统风险）：影响所有投资对象的因素引起的风险，如通货膨胀、高利率、经济衰退、国家政变、战争。 公司特有风险（可分散风险，非系统风险）：发生于个别公司的特有事件引起的风险，如新产品
13、开发失败、诉讼失败、工厂失火、员工罢工、设备事故。,（2） 从公司本身的角度看，风险分为： 经营风险（商业风险）：因经营上的原因而导致利润变动的风险。如销量、价格、成本。 财务风险（筹资风险）：因借款而增加的风险，如丧失偿债能力，所有者收益下降。 例：股本10万元，如果好年景，每年盈利2万元，即股本收益率20%；坏年景亏损1万元，即股本收益率-10%。当企业再借入资本10万元，借款利率为10%，而碰上好年景时，股本收益率30%；而碰上坏年景时，股本收益率-30%。,二、风险的衡量,1、概率：用来表示随机事件发生可能性大小的数值。 经济情况 发生概率 A项目预期收益 B项目预期收益繁荣 0.3
14、90% 20%正常 0.4 15% 15%衰退 0.3 -60% 10%合计 1.0,2、离散型分布和连续型分布 如果随机变量只取有限个值，并且对应于这些值有确定的概率，则称随机变量是离散型分布。 如果随机变量有无数可能的情况出现，并且对每种情况都赋予一个概率，则称随机变量是连续型分布。,正态分布： (1 ) f(x) 0 (2 )(3) f(x)关于x=u对称 (4)x=u 时 f(x) =max,3、预期值 收益率的预期值预期收益率（A）=0.390%+0.415%+0.3 （-60%）=15% 预期收益率（B）=0.320%+0.415%+0.310%=15%,4、离散程度 方差标准差离
15、差率,方差 方差 标准差 标准差,5、置信区间与置信概率 把“预期值个标准差”称为置信区间，把相应的概率称为置信概率。 计算A项目盈利的概率。x=15%/58.09%=0.26 面积为0.1026p（A盈利）=50%+10.26%=60.26% 计算B项目盈利的概率。x=15%/3.87%=3.88 面积为0.5p（B盈利）=50%+50%=1,计算A、B项目收益率在20%以上的概率。 A项目收益率在20%以上的概率x=（20%-15%）/58.09%=0.09 面积为0.0359p（A,k20%）=50%-3.59%=46.41% B项目收益率在20%以上的概率。x=（20%-15%）/3.
16、87%=1.29面积为0.4015p（B,k20%）=50%- 40.15%=9.85%,三、风险和收益率的关系,风险收益率 =风险收益系数离差率 期望的投资收益率 =无风险收益率 + 风险收益率 无风险收益率一般是指投资国库券的收益率，它包括通货膨胀附加率和资金时间价值。,四、风险收益的计算,1、 高低点法 2、 回归分析法 3、 专家意见法,投资项目 投资报酬率 离差率A 7% 0.15B 9% 0.37C 13% 0.72D 18% 1.12E 21% 1.39F 25% 1.65,风险报酬系数25%-7%= =0.121.65-0.15 当离差率为0.98时 风险报酬率=0.120.98=11 .76%,回归分析是根据离差率和投资报酬率的历史资料，运用最小二乘法，求出回归方程的系数a和b，得出回归方程 y=a+bx 利用前面的资料，可求出a=0.0474,b=0.1195 因此y=0.0474+0.1195x 当x=0.98时，y=16.45%,专家意见法是在缺乏历史资料的情况下，根据专家的经验来确定风险报酬率。 基本原则：投资报酬率越高越好，风险越低越好。 当风险增加时所增加的投资报酬率必须能补偿所增加的风险，否则，风险高的投资是不可取的。,
