1、答案：D,2命题“设a、b、cR，若ac2bc2，则ab”以及它的 逆命题、否命题、逆否命题中真命题共有 ( ) A1 B2 C3 D4,解析：原命题：设a、b、cR，若ac2bc2，则ab.该命题是真命题逆命题：设a、b、cR，若ab，则ac2bc2.当c0时不成立，故为假命题 由原命题和逆否命题间的关系可知，逆否命题为真命题，否命题为假命题,答案：B,答案： A,4给出下列命题： 原命题为真，它的否命题为假； 原命题为真，它的逆命题不一定为真； 一个命题的逆命题为真，它的否命题一定为真； 一个命题的逆否命题为真，它的否命题一定为真； “若m1，则mx22(m1)xm30的解集为R”的逆命题
2、 其中真命题是_(把你认为正确命题的序号都填在横线上),答案：,5已知P：xy2011；Q：x2000且y11，则P是Q的 _条件,解析：P Q且Q P P是Q的既不充分也不必要条件,答案：既不充分也不必要,1命题 用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的 叫做命题，其中 的语句叫做真命题， 的语句叫做假命题,陈述句,判断为真,判断为假,2逻辑联结词 (1)常用的逻辑联结词有 、 、 (2)简单命题与复合命题： 的命题叫做简单命题；由 与 构成的命题叫做复合命题复合命题的构成形式有“ ”，“ ”，“ ”三种判断复合命题真假的方法,或,且,非,不含逻辑联结词,简单命题,逻辑联结词,p或q,p且q
3、,非p,假,真,真,假,真,假,真,真,假,假,假,真,复合命题的真假可通过下面的真值表来加以判定：,3四种命题及其关系 (1)四种命题间的相互关系,(2)四种命题的真假关系 两个命题互为逆否命题，它们有 的真假性； 两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性,相同,没有关系,4充分条件、必要条件与充要条件 (1)“若p，则q”为真命题，记pq，则 是 的充分条件，是 的必要条件 (2)如果既有pq，又有qp，记作：p q，则 是 的充要条件，q也是p的 ,p,q,q,p,p,q,充要条件,命题p：关于x的不等式x22ax40，对一切xR恒成立，q：函数f(x)(32a)x是增函数，若p或q为
4、真，p且q为假，求实数a的取值范围,自主解答 设g(x)x22ax4， 由于关于x的不等式x22ax40对一切xR恒成立， 所以函数g(x)的图象开口向上且与x轴没有交点， 故4a2161，a1. 又由于p或q为真，p且q为假，可知p和q一真一假,若将“p或q为真，p且q为假”改为“p且q为真”，其他条件不变，,求实 数a的取值范围.,分别写出由下列各组命题构成的“p或q”“p且q”“非p”形式的新命题，并判断其真假 (1)p：3是9的约数，q：3是18的约数； (2)p：菱形的对角线一定相等，q：菱形的对角线互相垂直； (3)p：是有理数，q：是无理数,解：(1)p或q：3是9的约数或18的
5、约数真；p且q：3是9的约数且是18的约数真； 非p：3不是9的约数假. (2)p或q：菱形的对角线一定相等或互相垂直真；p且q：菱形的对角线一定相等且互相垂直假；非p：菱形的对角线不一定相等真. (3)p或q：是有理数或是无理数真；p且q：是有理数且是无理数假；非p：不是有理数真.,下列命题为原命题，分别写出它们的逆命题、否命题和逆否命题，同时分别指出它们的真假 (1)若x25x140，则x7或x2； (2)已知a，b，c，d是实数，若ab，cd，则acbd.,自主解答 (1)逆命题：若x7或x2，则x25x140，真 否命题：若x25x140，则x7且x2，真 逆否命题：若x7且x2，则x
6、25x140，真 (2)原命题可以写成“已知a，b，c，d是实数，若a与b，c与d都相等，则acbd”，逆命题是“已知a，b，c，d是实数，若acbd，则a与b，c与d都相等”，假 否命题“已知a，b，c，d是实数，若a与b，c与d不都相等，则acbd”，假 逆否命题“已知a，b，c，d是实数，若acbd，则a与b，c与d不都相等”，真,保持例题条件不变，试写出它们的否定，并判断真假,解：(1)命题的否定： 若x25x140， 则x7且x2.假命题 (2)命题的否定： 已知a，b，c，d是实数， 若ab，cd，则acbd，假命题,分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题、命题的否定，并判断它
7、们的真假 (1)若x、y都是奇数，则xy是偶数； (2)若xy0，则x0或y0； (3)若x2y20，则x、y全为0.,解：(1)原命题是真命题 逆命题：若xy是偶数，则x、y都是奇数，是假命题； 否命题：若x、y不都是奇数，则xy不是偶数，是假命题； 逆否命题：若xy不是偶数，则x、y不都是奇数，是真命题； 命题的否定：x、y都是奇数，则xy不是偶数，是假命题,(2)原命题为真命题 逆命题：若x0或y0，则xy0，是真命题； 否命题：若xy0，则x0且y0，是真命题； 逆否命题：若x0且y0，则xy0，是真命题； 命题的否定：若xy0，则x0且y0，是假命题,(3)原命题为真命题 逆命题：若
8、x、y全为0，则x2y20，为真命题； 否命题：若x2y20，则x、y不全为0，为真命题； 逆否命题：若x、y不全为0，则x2y20，为真命题； 命题的否定：若x2y20，则x、y不全为0，是假命题,(1)(2010福建高考)若向量a(x,3)(xR)，则“x4”是“|a|5”的 ( ) A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 (2)(2010山东高考)设an是等比数列， 则“a1a2a3”是 “数列an是递增数列”的 ( ) A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件,答案 (1)A (2)C,指出下列各组命题中，p是q
9、的什么条件？ (1)在ABC中，p：sinAsinB q：AB； (2)p：|x1|2 q：x2x60； (3)p：xy0 q：x0或y0.,(2)|x1|2的解集是Ax|1x3，x2x60的解集是Bx|2x3， AB，所以p是q的充分不必要条件 (3)因为命题“若xy0则x0或y0”的逆否命题是“若x0且y0则xy0”显然是真命题，所以pq； 又因为命题“若x0或y0则xy0”的逆否命题是“若xy0，则x0且y0”是假命题，所以q p. 因此p是q的充分不必要条件.,已知Px|x28x200，Sx|1mx1m (1)是否存在实数m，使xP是xS的充要条件，若存在，求 出m的范围； (2)是否
10、存在实数m，使xP是xS的必要条件，若存在，求 出m的范围,若将例3(2)中的“必要条件”改为“必要不充分条件”，如何,求解？,充要条件的判定、判断命题的真假是高考的热点问题，其中与函数、不等式、数列及立体几何中的线面位置关系等知识相联系，考查充要条件的判定、命题真假的判断是高考的一种重要考向,答案 A,1含有逻辑联结词的命题的真假判断 判断一个复合命题的真假时，一般是先判断构成这个命题的每个简单命题的真假，然后根据真值表作出判断 2写出一个命题的逆命题、否命题及逆否命题的关键是分 清原命题的条件和结论，然后按定义来写；在判断原命题及其逆命题、否命题以及逆否命题的真假时，要借助原命题与其逆否命
11、题同真或同假，逆命题与否命题同真或同假来判定,3判断命题的充要条件的三种方法 (1)定义法：判断B是A的什么条件，实际上就是判断BA 或AB是否成立，只要把题目中所给条件按逻辑关系画出箭头示意图，再利用定义即可判断 (2)转换法：当所给命题的充要条件不易判定时，可对命题进行等价转换，例如改用其逆否命题进行判断,(3)集合法：在命题的条件和结论间的关系判断有困难时， 有时可以从集合的角度来考虑，记条件p、q对应的集 合分别为A、B，则 若AB，则p是q的充分条件； 若AB，则p是q的充分不必要条件； 若AB，则p是q的必要条件； 若AB，则p是q的必要不充分条件； 若AB，则p是q的充要条件,1
12、(2010天津高考)命题“若f(x)是奇函数，则f(x)是奇函 数”的否命题是 ( ) A若f(x)是偶函数，则f(x)是偶函数 B若f(x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数 C若f(x)是奇函数，则f(x)是奇函数 D若f(x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数,解析：否命题是既否定题设又否定结论 因此否命题应为“若函数f(x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数”,答案：B,答案： A,3使“lgm1”成立的一个充分不必要条件是 ( ) Am(0，) Bm1,2 C0m10 Dm1,解析：因为lgm1，所以0m10，易知选项B符合题设要求,答案：B,4若命题“ax22ax30不成立”是真命题，则
13、实数a 的取值范围是_,答案：3,0,5(2011上饶模拟)设命题p：2x23x10，命题q：x2 (2a1)xa(a1)0，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是_,6已知a0，设命题p：函数yax在R上单调递增；命题 q：不等式ax2ax10对xR恒成立若p且q为假，p 或q为真，求a的取值范围,解：yax在R上单调递增，p：a1. 又不等式ax2ax10对xR恒成立， 0，即a24a0. 0a4.q：0a4. 而命题p且q为假，p或q为真，那么p、q中有且只有一个为真，一个为假 (1)若p真，q假，则a4； (2)若p假，q真，则0a1. a的取值范围为(0,14，),点击此图片进入课下冲关作业,
