1、列方程解应用题 彭思睿一、列方程解应用题的基本步骤1.设未知数 用字母表示题目中的未知数时一般采用直接设法，当直接设法使列方程有困难可采用间接设法。2.寻找相等关系 可借助图表分析，列出等式两边的代数式，注意它们的量要一致，使它们都表示一个相等或相同的量。3.列方程 列方程应满足三个条件：各类是同类量，单位一致，两边是等量。4.解方程 方程的变形应根据等式性质和运算法则。5.写出答案 检查方程的解是否符合应用题的实际意义，进行取舍，并注意单位。二、解行程问题的应用题路程=速度时间三、相遇问题相向而行，基本公式：速度和相遇时间路程和四、追击问题同向而行，基本公式：速度差追击时间追击路程2例 1.
2、 A、B 两地相距 960 千米，甲、乙两辆汽车分别从两地同时出发，相向开出，6 小时后两车相遇；已知甲车的速度是乙车的 1.5 倍。求甲、乙两车的速度各是多少？分析：如上图，设一倍数（乙车）的速度是 x 千米小时，那么甲车的速度就是 1.5x 千米小时。甲车行的路程+乙车行的路程总路程（960 千米） ，我们可以利用这个等量关系列出方程：6x61.5x960，解：设乙车的速度是 x 千米小时，那么甲车的速度就是 1.5x 千米小时。6x61.5x96015x960x641.5x1.56496答：甲的速度是 96 千米小时，乙车的速度是 64 千米小时。例 2. A、B 两地相距 230 千米
3、，甲队从 A 地出发两小时后，乙队从 B 地出发与甲相向而行，乙队出发 20 小时后与甲队相遇，已知乙的速度比甲的速度每小时快 1 千米，求甲、乙的速度各是多少？230 千米甲车 2 小时行的 20 小时相遇 A B甲队 队乙分析：如上图，甲队总共行了 2+2022 小时，乙队行了 20 小时。设甲队的速度是 x 千米小时，那么乙队的速度就是（x1）千米小时。从图上可以看出：甲队行的路程+乙队行的路程总路程（230 千米） ，利用这个等量关系列方程：3例 3. 甲、乙两车自西向东行驶，甲车的速度是每小时 48 千米，乙车的速度是每小时 72 千米，甲车开出 2 小时后乙车开出，问几小时后乙车追
4、上甲车？课堂练习1、甲、乙两人驾车自 A 地出发同向而行，甲先出发，半小时后乙以 的速度追赶甲。若乙hkm80行进了 后追上甲，求甲车的速度。h5.32、甲、乙两人同时从相距 27 的 A、B 两地相向而行，3 后相遇，甲比乙每小时多走 1 ，kmhkm求甲、乙两人的速度。3、A、B 两地相距 20km，甲、乙两人分别从 A、B 两发出发，甲的速度是 6km/h，乙的速度是8km/h。（1）若两人相向而行，甲先出发半小时，乙才出发，问乙出发后几小时与甲相遇？（2）若两人同时同向出发，甲在前，乙在后，问乙多少小时可追上甲？4、甲、乙两人骑自行车，同时从相距 65 千米的两地相向而行，甲的速度为每
5、小时 17.5 千米，乙的速度为每小时 15 千米，求经过几小时，甲、乙两人相距 32.5 千米。5、甲、乙两人生产同一种零件，甲每天生产 30 个，乙每天生产 24 个，当乙生产这种零件 3 天后，甲开始工作，求甲工作几天后产量可赶上乙？4课后作业1. 两辆汽车同时从相距 560 千米的两个车站相对开出。4 小时后在途中相遇，已知一辆汽车每小时行 68 千米，另一辆汽车每小时行多少千米？2. 两辆汽车同时从相距 380 千米的甲乙两地相对开出，甲车每小时行 45 千米，乙车每小时行50 千米。两车开出几小时后还相距 95 千米？3. A、B 两地相距 580 千米，甲车从 A 地出发 1 小时后，乙车从 B 地出发相向开出，6 小时后两车相遇；已知乙车的速度是甲车的 1.5 倍。求甲、乙两车的速度各是多少？4. 甲、乙两人自 A 地出发同向而行，甲以 的速度先出发，半小时后乙以 的速度追hkm5 hkm7赶甲。几小时后乙能追上甲？5.张宁与张宇两兄妹早上以 60 米分钟的速度同时从家出发去学校，6 分钟后，张宇发现忘带铅笔盒，遂叫妹妹继续前行，他以 90 米分钟的速度跑步返回。问：从张宇离开到又追上张宁需要多少分钟？（假设学校足够远）5
