1、 第7章 堰 流 教学提示：本章研究堰流的水力计算方法。堰流理论在水电、道路桥梁、土木、水土保持、水文水资源和给排水等工程中有着广泛的应用，它是溢流坝、围堰、涵洞、有边墩或中墩的桥梁、快滤池冲洗水槽等许多工程水力设计的基础，也是溢流坝后水流衔接和消能工程设计的基础，主要内容包括薄壁堰、实用堰和宽顶堰的水力计算。 教学要求：通过堰流的教学，让学生理解堰流形成条件、类型、水力计算的原理和方法，在对道路桥梁工程、土木工程和给排水工程等专业学生的教学中，重点让学生掌握宽顶堰的水力计算方法。在对水电工程、水土保持工程、水文水资源等专业学生的教学中，重点让学生掌握实用堰和宽顶堰的水力计算方法。 7.1 堰
2、流的定义及类型 7.1.1 堰流的定义 水流受到从河底(渠底)建起的建筑物(堰体)的阻挡，或者受两侧墙体的约束影响，在堰体上游产生壅水，水流经堰体下泄，下泄水流的自由表面为连续的曲面，这种水流称为堰流，这种建筑物称为堰。例如溢流坝溢流(图7.1(a)、堰顶部闸门脱离水面时的闸口出流(图7.1(b)都属堰流。通过有边墩或中墩的小桥的孔出流(图 7.1(c)、涵洞进口水流等在水力计算时也按堰流考虑。 (a) 溢流坝溢流 (b) 闸门脱离水面时的闸口出流 (c) 小桥桥孔出流平面图 图7.1 水流流近堰顶的过程中流线发生收缩，流速增大，势能转化为动能，堰上的水位产生跌落。由于水流在堰顶流程较短，流线
3、变化急剧、曲率半径很小，属于非均匀流中急变流，因此能量损失主要是局部水头损失，沿程水头损失g2499g5585g11065g993计。水流在流过堰顶时，g980g14336在g5827g5627的g1328g11004下均g1262脱离堰(g7512筑物)，在表面g5364力的g1328g11004下，g1867有自由表面的g9094流g1262产生g3414g11464收缩。 7.1.2 堰流的类型 通g5132g6238堰g2081水面g7092g7138g7186下g19489的g9188变流g7041面00称为堰g2081g7041面(图7.2)。g16825g7041面g3800水面
4、到第7章 堰流 147 147 堰顶的水g9157称为堰上水头，g11004H 表g12046。g4466g8991表g7138，堰g2081g7041面g17329堰g3733上游约为(35) H 。堰g2081g7041面g5191均流速0v 称为g15904近流速。1Pg26562P g2010g2047为上、下游堰g20652。 g5049程上g980g14336g1209堰顶的g2414g5242 g994堰上水头H的g8616g1552大小，g4570堰流g2010g6116g1209下3种g12879g3423。 1. 薄壁堰流: 0.67H 堰g2081的水流由于受堰g3733
5、的阻挡，底部水流g2533上收缩，水面g17892g9188下g19489，g1363过堰水流g5430如g14304g10378，称为水g14304。水g14304下g13548的流速g7053g2533为堰g3733边g13548g2011线的g7053g2533，堰顶g994堰上水流g2494有g980g7477线的g6521g16314。水g14304离g5332堰顶g2530，在g18337力的g1328g11004下，自g9994g3250落。g5415水g14304g3250落到堰顶g20652程时，g17329上游堰g3733约 0.67H。这g7691，g5415 0.67H
6、 时，水g14304g993受堰g4497的影响，这种堰流称为g15192g3733堰流(图7.2(a)。g15192g3733堰g3733g980g14336g11004g19062g7507或g7420g7507g1328g6116，g5132g1582g6116g19172g13548g5430，g6937g2460称g19172g13548堰。g15192g3733堰主要g11004于g8991量流量的g16786g3803中。 (a) 薄壁堰流 (b) 曲线型实用堰流 (c) 折线型实用堰流 (d) 宽顶堰流 图7.2 堰流的类型 2. 实用堰流：0.67 2.5H 时，沿程水头损失
7、g17892g9005起主g4560g1328g11004，水流也g17892g9005g1867有g7138渠水流g10317g5461，g1866水力计算g5062g993能g11004堰流g10714g16782，g13792要g11004g7138渠水流g10714g16782g16311g1927。 7.2 堰流的水力计算 现g1209图7.2g6164g12046的堰流为例，来推求堰流水力计算的基本公式。 g1209通过堰顶的水g5191面为基准面，g4557堰g2081g7041面00及堰顶g7041面11g5224g11004能量g7053程式。g1866中00g7041面为g
8、9188变流g727g1379211g7041面流线弯曲程g5242很大，水流为急变流，过水g7041面上g8991压管水头g993为g5132数，g1100411pz+表g1204611g7041面上g8991压管水头g5191均g1552。由此得 2 200 1 111()22v p vHzgg+=+式中，H堰顶水头g727 0v 、1v 00、11g7041面g5191均流速g727 0 、1 00、11g7041面动能修正系数g727 局部水头损失系数。 g1678620002vHHg=+ 为堰顶总水头，g1866中20 02vg为g15904近流速水头。g2460令101PHz=+，
9、为某g980修正系数。g2029上式变g6116 21001()2vHHg=+ 由此得： 10112(1)vgH=+堰顶过水g7041面 11 g4497g5242为b，水g14304g2414g5242g110040kH 表g12046，k为反映堰顶水流g3414g11464收缩程g5242的系数。g2029过水g7041面11面积为0kbH ，过堰流量为： 321 000 0112(1) (1)2Q vkH b gH kH b k b gH= =+式中11 =+流速系数。 第7章 堰流 149 149 g16786 1mk=，m称为堰流的流量系数。g2029： 3202Q mb g H=
10、(7-1) 上式为水流g7092侧收缩时堰流流量计算的基本公式，g4557堰顶过水g7041面为矩g5430的g15192g3733堰、g4466g11004堰及g4497顶堰流都适合。如堰流存在侧g2533收缩g1209及堰下游水位g4557过堰水流有影响时，g5224g11004上式时必须进g15904修正。 7.2.1 薄壁堰的水力计算 g15192g3733堰流的水头g994流量的关系稳g4462，因此，g5132g11004g1328g4466g20576室或野外流量g8991量的g980种g5049g1867。根据堰口g5430g10378的g993g2528，g15192g373
11、3堰g2499g2010为三角g5430、矩g5430g2656梯g5430g15192g3733堰。三角g5430g15192g3733堰g5132g11004于g8991量较小的流量，矩g5430g2656梯g5430g15192g3733堰g5132g11004于g8991量较大的流量。 1. 矩形薄壁堰 g4466g20576表g7138矩g5430g15192g3733堰流在g7092侧g2533收缩、自由出流时，水流最稳g4462，g8991量精g5242也较g20652。g6164g1209g18331g11004矩g5430g15192g3733堰g8991流量时，g5224g
12、8892g5859g1209下g1972点。 (1) 矩g5430g15192g3733堰g5224g994上游渠道等g4497。 (2) 下游水位g5224g1314于堰顶。 (3) 堰顶水头g993宜过小(g980g14336g5224g1363 2.5cmH )，否g2029溢流水g14304在表面g5364力g1328g11004下，出流g1262很g993稳g4462。 (4) 水g14304下面的空间g5224g994大气g11468通。否g2029溢流水g14304g1262g6238g1866下面空气带走g13792g5430g6116局部真空，g1363出流g993稳g446
13、2。 图7.3是g4466g20576室中g8991得的g7092侧g2533收缩、非淹没矩g5430g15192g3733堰自由出流的水g14304g5430g10378。 g7092侧g2533收缩、非淹没矩g5430g15192g3733堰的流量g2499按公式(7-1)计算。为g7053g1427g11464g6521由g8991出的堰顶水头H来计算流量，式(7-1)g2499改写为： 图7.3 无侧向收缩矩形薄壁堰自由也流的水舌形状 3202Q mb gH= (7-2) 式中，b堰顶过水g7041面g4497g5242g727 H堰顶水头g727 0m 考虑g1114g15904近流
14、速影响的流量系数，需由g4466g20576确g4462。 下面介绍两g1022计算0m 的经g20576公式。 (1) 雷伯克(Rehbock)公式： 流体力学 150 150 010.00070.403 0.053HmH P=+ + (7-3) 式中堰g206521Pg2656堰顶水头H必须g1209米代g1849。此式适g11004范围为： 0.025mH ，12HP 及10.3mP 。 (2) 巴赞(Bazin)公式： 2010.0027(0.405 ) 1 0.55HmHHP =+ + (7-4) 式中堰g206521P g2656堰顶水头H 必须g1209米代g1849。此式适g1
15、1004范围为： 0.05 1.24mH = ，0.2 2.0mb = 及0.25m 1.13mP ，10.3 0.5 0.6 2HP=，符合雷伯克公式适g11004g7477件)。 010.0007 0.0007 0.30.403 0.053 0.403 0.053 0.43710.3 0.5HmHP=+ + =+ += 按公式(7-2)计算流量为： 32 32 302 0.4371 0.5 2 9.8 0.3 0.159m sQmb gH= 7.2.2 实用堰的水力计算 g4466g11004堰主要g11004g1328水利g5049程中最g5132见的挡水g2656泄流的水g5049建筑
16、物(溢流坝)或净水建筑物的溢流g16786g3803，它的g2090面g5430式是由g5049程要求g6164g1927g4462的。如g18331g11004混凝土修筑的中、g20652溢流堰，堰顶g2090面g5132g1582g6116适于过流的曲线g5430，称为曲线g5430g4466g11004堰(图7.2(b), 如g18331g11004g993g1427g2164g5049g6116曲线的g7477石或g1866他材料修筑的中、g1314溢流堰，堰顶g2090面g5132g1582g6116g6252线g5430，称为g6252线g5430g4466g11004堰(图7.2
17、(c)。 g4466g20576表g7138，堰顶曲线g5430g10378g4557曲线g5430g4466g11004堰泄流能力影响最大，因此g4557堰顶曲线g5430g10378的研究有g18337要的g5049程g5859义。确g4462堰顶曲线的g980g14336g7053法是：在g980g4462的水头(g2460称为g4462g3423水头)下，g1363它的轮廓g6521近或稍g20652于g7092侧收缩矩g5430g15192g3733堰水g14304下g13548曲线。这g7691，堰面上的动水压强就等于或稍大于大气压强，g13792g993发生真空，这种堰称为非真空
18、堰。从能量转化观点来看，如果曲线g5430g4466g11004堰堰顶曲线g20652出g7092侧收缩矩g5430g15192g3733堰水g14304下g13548曲线越g3822(图7.5(a)，堰面g4557水g14304顶g6188g1328g11004越大，堰面压强越大，堰顶水流的压能g2656势能也越大，由上游水流的势能g6164转化的动能g2029越小，即流速越小，因此流量越小，g4557溢流就越g993利。 薄壁堰水舌上缘 薄壁堰水舌下缘 真空区 (a) 非真空堰 (b) 真空堰 图7.5 实用堰过流曲线图 如果曲线g5430g4466g11004堰堰顶曲线g1314于g70
19、92侧收缩矩g5430g15192g3733堰水g14304下g13548曲线，水g14304脱离堰面，g2029脱离区空气g4570g993g7041被水流带走，g13792在堰面g5430g6116真空(负压)(图7.5(b)，这种堰称为真空堰。由于堰面及水g14304压强g19489g1314，堰顶水流的压能g2656势能g1955小，由上游水流的势能g6164转化的动能g2029增大，即流速增大，因此流量也g11468g5224增大，这是真空堰有利的g980面。但是堰面真空现象是g993稳g4462的，堰面在正负压交g7379g1328g11004下，如果真空g1552过大，g2029
20、g2499能发生气g15444g13792g1363堰面g17985g11784g3363，水g14304也g1262因真空区g1881压强g993稳g4462g13792发生g20088动，这g4557溢流堰的g17828g15904g993利。 流体力学 152 152 1. 曲线形实用堰的水力计算 (1) 曲线g5430g4466g11004堰的g2090面g5430g10378 曲线g5430g4466g11004堰g2090面(如图 7.6 g6164g12046)g980g14336由g1209下g1972g8585g13464g6116。堰上游g11464线g8585ab，它g2
21、499g1209是g3414g11464的，也g2499g1209是g1554g7024的g727顶部曲线g8585bc，它的g16786计g4570g11464g6521影响堰的过流能力，g1209及堰顶压强g2656流速g2010g5079，它是g6984g1022堰g2090面g16786计的关g19202g727g3381g5242为cm 的下游g7024g11464线g8585cd g1209及g994下游河g5214连g6521的反g5371g8585de。堰上游g11464线g8585ab的g7024率g2474g1927于坝体的稳g4462g2656强g5242要求，g980g
22、14336g2474g3414g11464的堰面。堰下游g7024g3381g8585cd 的g7024率也g994坝体的稳g4462g994强g5242要求有关，g980g14336它的g3381g5242为1g2970.65 1g2970.75，g16825线g8585上部g994堰顶曲线g8585g11468g2011于c点，下部g994反g5371g8585g11468g2011于d点。下游反g5371g8585主要g1328g11004是g4570过堰水流g994下游河渠水流g5191稳g3332连g6521起来，g1209g1955g4581g4557河g5214的g1926g20
23、59，有利于下游g9052能。g1866反g5371半径的大小g5224g13479合下游g9052能g5430式，通过g8181g3423g16809g20576来确g4462。g980g14336g2499g2474R=(410)h，h为在g7669g7692g8958水位下反g5371最g1314点g3800的水g9157。g5415反g5371g3800流速较大时，宜g17885g11004反g5371半径较大g1552。反g5371半径g17885g11004也g2499g18331g11004下列经g20576公式。 图7.6 曲线形实用堰培面图 0.305 10xR = (7-9
24、) 式中， 3.28 21 1611.8 64vHxH+=+(7-10) 式中，v反g5371g3800g5191均流速，g2345位为msg727 H堰上水头，g2345位为m。 下面g11540g18337g16840g7138堰顶曲线g8585bcg3364g7643的确g4462。 堰顶曲线g8585bc的g5430g10378g4557堰流水力g10317g5627及堰的过流能力起g11540g18337要g1328g11004。堰顶曲线主要g1393据过堰水g14304下g13548g5430g10378，g13792水g14304g5430g10378g994堰顶水头有关，因此合
25、g10714g3332确g4462堰顶g16786计水头g5859义g18337大。根据g6117g3281g3822g5192的g5049程g4466g17353经g20576，在g4466g11004堰堰顶曲线g16786计中，g980g14336g1209g993小于水g5223g16786计g15000水位或g5132g17947g8958水位的g11468g5224堰顶水头g1328为确g4462非真空堰g2090面堰面曲线的g16786计水头，这g7691g2499g1209g1457g16789在g1314于或等于g16786计g15000水位或g5132g17947g8958水
26、位时堰面g993出现真空。但因g17241过g16786计g15000水位或g5132g17947g8958水位的g8022率小，堰面出现短g7254的在g1813g16780范围g1881的真空g1552是g2499g1209的。g11458g2081g16760为g5415水g5223水位为最g20652g8958水位(g7669g7692g8958水位)时，堰面g1813g16780最大真空g1552为35 m。 曲线g3423g4466g11004堰的g2090面g5430式很g3822，g1866轮廓线g2499g11004g3364g7643或g7053程来表g12046。g611
27、7g3281水利g5049程中过g2447g5132g18331g11004克g18336格g4584g3897g14790g18331g8943g3839g2090面曲线，g12628称为克g3897g2090面，在g16786计水头下g1866流量系数约为 0.49。近g5192来很g3822溢流堰g18331g11004g13666g3281g19482g1903g5049程g1865g3254水道g16809g20576g12461(Waterways Experiment Station)研究出的g7643准g2090面(g12628称 WES g2090面)。WES g2090面g
28、11004曲线g7053程表g12046，g1427于g6523g2058，它g8616克g3897g2090面流量系数稍大，堰g2090面较g11258小，g7094g6564g20652g1114过流量，g2460g14422g11477g1114g5049程量。g2490外，WESg2090面压强g2010g5079g8616较g10714g5831，负压g993大，g4557安g1852有利。g1209下介绍WESg2090面的g16786计g7053法。 第7章 堰流 153 153 从上g17860g2499知，堰面曲线g5430g10378主要g1393据过堰水g14304下g1
29、3548g5430g10378，g13792水g14304g5430g10378g994堰上水头H有关。但是，g6164g16786计的堰在g4466g19481g5224g11004时，堰上水头H g19555上游水位变化g13792在某g980范围g1881(min maxHH )g1881变化。如果g1209最大水头g1328g16786计水头dH ，即maxdHH= ，由于g4466g19481g5049g1328水头H总是小于最大水头dH ，堰面g4557水g14304顶g6188g1328g11004增大，堰面压强增大，堰顶水流的压能g2656势能也增大，动能、流速g1955小，因
30、此流量g1955小。g2528时，在这种g5785g1929下g6164得出堰g2090面g1571g13945，g993经g8994。反g1055如果g1209最小水头g1328g16786计水头，即mindH H= ，由于g4466g19481g5049g1328水头H 总是大于最小水头minH ，堰顶曲线g1314于水g14304下g13548曲线，水g14304脱离堰面，g2029脱离区空气g4570g993g7041被水流带走，g13792在堰面g5430g6116真空(负压)。由于堰面及水g14304压强g19489g1314，堰顶水流的压能g2656势能g1955小，动能、流速增
31、大，因此流量也g11468g5224增大。g15441g9994得到的堰g2090面较g11258，但因堰面g1262产生较大负压，g1017g18337时g1262g1363堰面产生空g15444g11784g3363，g2373及坝的安g1852。因此，g11004g16786计水头g16786计的堰g2090面，g5224g1363堰g2081在经g5132g17828g15904水位的范围g1881，过堰水流g1867有较大的流量系数，g2460g993g1262发生过大的负压。根据此g2419g2029，g13479合g6117g3281g5049程g17828g15904g4466
32、g17353经g20576，g54151 dP H g3051.33 时，g980g14336g17885g11004g16786计水头max(0.75 0.95)dHH= g727g54151 dP H 时， 0.502dmm= 。g4557于g20652堰，上游堰面为g19097g3414的WESg7643准g2090面流量系数mg9940 dH H 关系g2499由图7.9中曲线(a)来确g4462。 g312 g54151 dP H 1 g24740Hb=1g727 (1)B nb n d+ ，B为堰上第7章 堰流 157 157 游河渠g4497g5242，d为闸墩g2414g524
33、2。 表7-1 闸墩形状系数0值 0shH闸墩头部形状 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 附 注 矩形(如图7.12(a)所示) 0.80 0.86 0.92 0.98 1.0 楔形(如图7.12 (b)所示) 0.45 0.51 0.57 0.63 0.69 半圆形(如图7.12所示) 0.45 0.51 0.57 0.63 0.69 流线性(如图7.12 (d)所示) 0.25 0.32 0.39 0.46 0.53 sh为下游水面超过堰顶的高度，如图7.14所示 0.5rd=(a) 矩形k=1.0 (b) 折线形k=0.7 (c) 圆角形k=0.7 (d) 流线性k=0.
34、4 图7.12 边墩形状及对应的边墩形状系数k值 (4) 曲线型实用堰的下游水位及下游河(渠)床高程对过流能力的影响 明渠断面比能、临界水深、缓流、急流和水跃的概念简介 流体力学及水力学中，把明渠过水断面水深与流速水头之和称为断面比能，以sE 表示。即 22svEhg=+ (7-19) 相应于断面比能sE 最小值的水深称为临界水深，以kh 表示。有关研究证明矩形断面明渠临界水深可用下式计算 3kqhg= (7-20) 式中， 动能修正系数； q Q b= 称为单宽流量。 当明渠过水断面水深h大于临界水深kh 时，其流动状态称为缓流。当明渠过水断面水深h小于临界水深kh 时，其流动状态称为急流。
35、 水流从急流到缓流时会产生一种水面突然跃起的特殊水力现象，称为水跃。水流从缓流到急流时会产生水面急剧降落现象，称为水跌。 有侧收缩实用堰淹没出流的流量计算公式。 实验研究表明，一般过堰水流在下游会产生一个水深最小，流线近似平行的断面，称为收缩断面，其水深用ch 表示。当过堰水流在下游产生的水跃跃前断面在收缩断面之g990，水跃称为临界水跃，g3926g32827.13中g5785g1929ag6164示；当水跃跃前断面在收缩断面之g2530，水跃称为g17840g12175水跃，g3926g32827.13中g5785g1929bg6164示；当水跃跃前断面在收缩断面之前，水跃称为淹没水跃，g
36、3926g32827.13中g5785g1929cg6164示。 当下游水位g17241过堰g20042g14279一g14551g3272(对于 WES g2090面0sh H 0.15，sh 为从堰g20042算起的下游流体力学 158 158 水深)时，g19764近堰g20042g11013淹没水跃g15912g6521的下游水位高过堰g20042，过堰水流g2475到下游水的g19471g11873，流量g1955小，g17837种水流流过堰g20042的状态称为淹没出流。 图7.13 水跃的形式 a临界水跃；b远离水跃；c淹没水跃 实验研究g17836表明，当下游河(渠)床高程g1
37、7751高，即下游堰高2P g17751小(对于WESg2090202PH )时，即g1363下游水位g1314于堰g20042，g11013于过堰水流g2475下游河(渠)床的影响，g1075会产生g12879似淹没出流的g6940g7536，过流量g1955小。 实g19481计算中，一般g7171用淹没系数s g7481g13520g2524g2465g7156下游水位及下游河(渠)床高程对过流能力的影响。g3252g8504有侧收缩实用堰淹没出流的流量计算公式与(6-31)式形式相g2528，g2494g19668在g2503g17805g1068以淹没系数s g3041，即g726
38、3202sQ mnb g H= (7-21) g990式中淹没系数s g2474g1927于0sh H 及20P H ，对于WESg2090面，s 与0sh H 及02HP 的关系g3926g32827.14g6164示。从g3282中可以g11487出，0sh H 0.15及202PH 时，出流g993g2475下游水位及下游河(渠)床高程的影响，g17837种水流流过堰g20042的状态称为g14270g11013出流(淹没系数s =1)。 图7.14 WES剖面s 与Hs / H0及P2 /H0的关系曲线 第7章 堰流 159 159 2. 折线型实用堰的水力计算 有些中、小型溢流坝(如
39、砌石溢流坝和过水土坝等)，常用条石、砖等当地材料作成折线型实用堰，并以梯形实用堰(图7.15)居多。 图7.15 梯形实用堰 梯形实用堰的流量计算公式仍可用式(7-17)和式(7-21)计算。其流量系数m与P H 、H 以及上下游堰面倾角1 、2 有关，流量系数m数值可查表7-2。折线型实用堰的侧收缩系数、淹没条件及淹没系数s 可按曲线型实用堰的方法来确定。 表7-2 梯形实用堰的流量系数m P1/H 35 23 12 堰上游坡度1cot0.5 1.0 2.0 0 0 3 4 5 10 0 0 0 堰下游坡度2cot0.5 0 0 1 2 0 0 0 0 3 5 10 0.15.0=h0.40
40、0.38 0.42 0.41 0.40. 0.38 0.40 0.39 0.38 0.36 0.37 0.35 0.34 流量 系数 0.20.1=h0.360.35 0.40 0.39 0.38 0.36 0.38 0.37 0.36 0.35 0.35 0.34 0.33 【例 7.2】 某水利枢纽中的溢流堰，采用上游面为垂直的 WES 堰剖面，中间闸墩墩头采用流线形，边墩采用圆弧形。堰孔数 4n = ，每个堰孔净宽8 m。设计流量Q=11003ms，堰上游设计水位高程为199m，下游水位高程为175m，筑坝处河底高程为155m。试求：(1)堰顶高程；(2)当上游水位为 195m 时，通过
41、该溢流坝的流量。此时下游水位低于坝顶，见图7.16。 【解】 (1) 确定堰顶高程 因上游设计水位高程减去堰顶设计水头即堰顶高程，所以实际上就是要求计算高程设计水头dH 。 假设为高坝，即11.33dPH ，故行近流速水头可忽略，即0 dH HH=，则设计水位下的流量系数为 0.502dmm= 。 侧收缩系数按式(7-18)计算，由图7.12查得边墩形状系数k =0.7，由表7-1查得闸墩形状系数0 =0.25(假设0sh H ，故溢流坝属WES高堰，与假设相符，所采用的流量系数值是正确的。 由于下游水位(175 m )小于堰顶高程(192.54 m )，所以 0sh ，所以s =1.0 是正
42、确的。由于00.75shH1.33，由图 7.14查得 0.88dmm = ，于是流量系数为 0.88dm m= =0.880.502=0.442代入式(7-21)，得溢流坝通过流量为： 3202sQ mnb g H= =10.978 0.44248 19.62.4632= 236.3m3/s 【例7.3】 根据例7.1的计算结g7536，计算g5194g13484g2058溢流坝的剖面。 【解】 g5062g11705设计水头 6.46mdH = ，坝高1237.54mPP= ，设堰下游g7024g3381g8585的边g3381系数0.65cm = ，相g5224g3853g16294正g
43、2011tan 1 0.65 1.538 =，则g3853g16294 57= 。坝下游g2465弧g2334g5464根据式(7-9)g2656(7-10)计算，g7424g20076g17885用 17mR = 。 g5326g12447g3364g7643g2419g9869o，g3926图7.16所g12046。 图7.16 例7.3溢流坝的剖面图 堰顶上游3个圆弧的g2334g5464及水g5191g17329g12175为 10.5 0.5 6.46 3.23mdRH= 10.175 0.175 6.46 1.131mdbH= 20.2 0.2 6.46 1.29mdRH= 20.
44、276 0.276 6.46 1.783mdbH= 第7章 堰流 161 161 30.04 0.04 6.46 0.258mdRH= 30.282 0.282 6.46 1.822mdbH= 由上述数值绘制堰顶上游曲线段bo，并同时绘出上游垂直堰面ab。 堰顶下游曲线方程，由式(7-11)得到： 1.851.85 1.850.85 0.850.5 0.50.1026.46dxy xxH= = 由上式计算曲线坐标，以m为单位，见表7-3。 表7-3 以m为单位计算曲线坐标 x 1 2 4 6 8 10 12 14 16 y 0.102 0.368 1.326 2.81 4.78 7.22 10
45、.12 13.46 17.23 由上述坐标值绘出堰顶下游曲线段oc。 计算堰顶下游曲线段与下游斜坡段切点c的坐标，由式(7-11)得到： 1.177 1.1771.096 1.096 6.4611.76m0.65dccHxm= = 2.177 2.1770.592 0.592 6.469.77m0.65dccHym= = 计算下游斜坡段与反弧段切点d的坐标，由式(7-12)得到： dx =2180( ) cot( ) sin2cc cxmPy R R+ =11.76+0.65(37.549.77)+17180 57cot 17sin 572=24.78m 2cosdyPRR=+ =37.541
46、7+17cos57=29.80m 由以上求得的c、d点坐标，即可绘出下游斜坡段cd。 反弧段与下游河床切点e的坐标，由式(7-13)得到： ex =180()cot( )2cc cxmPy R+ =39.04 m ey = 37.54m 反弧段圆心n点坐标，由式(7-14)得到： nexx= =39.04m 2ny P R=37.5417=20.54m 根据以上结果，即可绘出整个曲线型实用型溢流坝的剖面，如图7.16所示。 7.2.3 宽顶堰的水力计算 当堰顶水平且2.5 10H 时，g636513PH= 计算，即 0.32m = 。 g312 g4557g1122堰顶进g2487为圆弧形的宽
47、顶堰(见图7.17(b) 113036 0.011.2 1.5PHmP H=+(7-23) 上式g17878用g1122103PH。当g1452113PH 时，g636513PH= 计算，即 0.36m = 。 g10714g16782g11752g12362g16789g7138宽顶堰的g7380g3835流g18339g13007数为max0.385m = 。以上两式中当10P = 时, 直g16294进g2487 0.385m ，圆弧形进g2487 0.385m = 。 (2) 宽顶堰的g1403收缩g13007数 反g7156g17805g3709与g19404g3709g4557有坎
48、宽顶堰g17819流g14033g2159g5445g2721的g1403收缩g13007数可用以下g13475g20576g1856式计算。 04311(1)0.2b bB BPH = +(7-24) 式中，0 g13783g15397g3709g3848g2462堰顶入g2487形g10378的g13007数，当g19404g3709(g6122g17805g3709)g3848g18108为g11709形，0 =0.19，当g19404g3709(g6122g17805g3709)g3848g18108为圆弧形，0 =0.10； bg8611个堰g4392宽g5242； B上游g5353g9204宽。 v0v0第7章 堰流 163
