1、2017 年宁夏银川一中高考数学三模试卷（文科）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合 A=x|1x1 ，B=x |0x2则集合 AB=（ ）Ax |0x1 Bx|1x2 Cx|1x2 Dx|0x 12设复数 z 满足 zi=12i，则 z 的虚部等于（ ）A 2i Bi C1 D 23等差数列a n中 a1=1， a5a2=6，则 a6 的值为（ ）A5 B11 C13 D154已知文具盒中有 5 支铅笔，其中 3 支红色，2 支黄色现从这 5 只铅笔中任取 2 支，这两支铅笔颜色恰好不同的概率为（ ）A0.
2、4 B0.6 C0.8 D15已知非零向量 满足： ， ，则实数 的值为（ ）A1 B C2 D 26 左传 僖公十四年有记载： “皮之不存，毛将焉附？ ”这句话的意思是说皮都没有了，毛往哪里依附呢？比喻事物失去了借以生存的基础，就不能存在皮之不存，毛将焉附？则“有毛” 是“有皮”的（ ）条件A充分条件 B必要条件C充要条件 D既不充分也不必要条件7某校为了解学生对数学学案质量的满意度，从高一、高二两个年级分别随机调查了 20 个学生，得到对学案满意度评分（满分 100 分）的茎叶图如图：则下列说法错误的是（ ）A高一学生满意度评分的平均值比高二学生满意度评分的平均值高B高一学生满意度评分比较
3、集中，高二学生满意度评分比较分散C高一学生满意度评分的中位数为 80D高二学生满意度评分的中位数为 748执行如图所示的程序框图，输出的 a，b 的值分别等于（ ）A32， 1 B32， C8，1 D8， 19函数 f（x）=sin（x+ ）+ 的图象过（1，2） ，若f（x）相邻的零点为 x1，x 2 且满足|x 1x2|=6，则 f（x ）的单调增区间为（ ）A 2+12k， 4+12k（kZ） B 5+12k，1+12k（k Z）C 1+12k，7+12k（k Z） D 2+6k，1 +6k（kZ ）10一个三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是（ ）A4 B C D811已知 F1
4、，F 2 是双曲线 的两个焦点，M（x 0，y 0）（x 00，y 00）是双曲线的渐近线上一点，满足 MF1MF 2，如果以 F2 为焦点的抛物线 y2=2px（p0）经过点 M，则此双曲线的离心率为（ ）A B C D12已知函数 f（x ）对任意的 xR，都有 f（x）+f（x ）=6，且当 x0 时，f（x）=2 x4，则使得 f（3x x2）0 成立的 x 的取值范围是（ ）A （0 ，3 ） B （，0）（3，+） C （1，2 ） D （，1）（2，+）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分.13已知函数 f（x ）= ，则 f（f （2 ） ）= 14已知 x，y 满足
5、 ，则 z=y3x 的最小值为 15已知直线 l1：（2sin1）x+2cosy+1=0，l 2：x+ y3=0，若 l1l 2，则的值为 16已知数列a n的通项公式为 ，且 bn=an+an+1，则b1+b2+b2017= 三、解答题：本题共 5 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17在钝角ABC 中，角 A，B ，C 所对的边分别为 A，B，C 且 b=atanB（）求 AB 的值；（）求 sinA+sinB 的取值范围18如图，已知等腰梯形 ABCD 中，ADBC，BC=2AD=2AB=4，将ABC 沿 BD折到ABD 的位置，使平面 ABD平面 CBD（）求
6、证：CDAB ；（）试在线段 AC 上确定一点 P，使得三棱锥 PBDC 的体积为 19某化妆品商店为促进顾客消费，在“三八”妇女节推出了“分段折扣”活动，具体规则如下表：购买商品金额 折扣消费不超过 200 元的部分 9 折消费超过 200 元但不超过 500 元的部分 8 折消费超过 500 元但不超过 1000 元的部分 7 折消费超过 1000 元的部分 6 折例如，某顾客购买了 300 元的化妆品，她实际只需付：2000.9+0.8=260（元）为了解顾客的消费情况，随机调查了 100 名顾客，得到如下统计表：购买商品金 （0，200 （200，500 （500，1 1000 以额
7、000 上人数 10 40 30 20（）写出顾客实际消费金额 y 与她购买商品金额 x 之间的函数关系式（只写结果） ；（）估算顾客实际消费金额 y 不超过 180 的概率；（）估算顾客实际消费金额 y 超过 420 的概率20已知椭圆 C： + =1（ab0）的上下焦点分别为 F1，F 2 离心率为 ，P 为 C 上动点，且满足 = （0） ，| |=| |，QF 1F2 面积的最大值为 4（）求 Q 点轨迹 E 的方程和椭圆 C 的方程；（）直线 y=kx+m（m0）与椭圆 C 相切且与曲线 E 交于 M，N 两点，求|MN|的取值范围21已知函数 f（x ）=x （x+1）ln （x+
8、1） ，g（x）=x a（x 2+2x） （a R）（）求 f（x）的最大值；（）若当 x0 时，不等式 f（x）g（x）恒成立，求实数 a 的取值范围四、选修 4-4：坐标系与参数方程22在直角坐标系 xOy 中，直线 l 的参数方程为 （t 为参数， 为直线的倾斜角） 以平面直角坐标系 xOy 极点，x 的正半轴为极轴，取相同的长度单位，建立极坐标系圆的极坐标方程为 =2cos，设直线与圆交于 A，B 两点（）求圆 C 的直角坐标方程与 的取值范围；（）若点 P 的坐标为（1，0） ，求 + 取值范围五、选修 4-5：不等式选讲23 （）已知函数 f（x ） =|2x3|2|x|，若关于
9、x 不等式 f（x）|a+2|+2a 恒成立，求实数 a 的取值范围；（）已知正数 x，y，z ，满足 2x+y+z=1，求 + 的最小值2017 年宁夏银川一中高考数学三模试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合 A=x|1x1 ，B=x |0x2则集合 AB=（ ）Ax |0x1 Bx|1x2 Cx|1x2 Dx|0x 1【考点】1D：并集及其运算【分析】根据并集的定义写出 AB 即可【解答】解：集合 A=x|1x1，B=x|0x 2，集合 AB=x|1x2故选：B2设复数 z
10、满足 zi=12i，则 z 的虚部等于（ ）A 2i Bi C1 D 2【考点】A5：复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数的运算法则、虚部的定义即可得出【解答】解：zi=12i，izi= i（12i） ，z= 2i，z 的虚部为1故选：C3等差数列a n中 a1=1， a5a2=6，则 a6 的值为（ ）A5 B11 C13 D15【考点】84：等差数列的通项公式【分析】利用等差数列的通项公式即可得出【解答】解：设差数列a n的公差为 d，a 1=1， a5a2=6，3d=6，解得 d=2a 6=1+25=11故选：B4已知文具盒中有 5 支铅笔，其中 3 支红色，2 支黄色现从这 5 只铅
11、笔中任取 2 支，这两支铅笔颜色恰好不同的概率为（ ）A0.4 B0.6 C0.8 D1【考点】CC：列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】设 3 支红色铅笔为 a，b，c，2 支黄色铅笔为 x，y，利用列举法能求出从这 5 只铅笔中任取 2 支，两支铅笔颜色恰好不同的概率【解答】解：设 3 支红色铅笔为 a，b，c，2 支黄色铅笔为 x，y现从这 5 只铅笔中任取 2 支的基本事件为：（a ，b ） ， （a，c） ， （a，x） ， （a ，y） ， （b，c） ， （b ， x） ， （b，y） ， （c ，x ） ，（c，y） ， （x，y） ，共 10 种，其中两支铅笔颜色恰好
12、不同有：（a ，x） ， （a，y） ， （b，x） ， （b ，y ） ， （c，y ） ， （c，y）共 6 种，两支铅笔颜色恰好不同的概率为 p= =0.6故选：B5已知非零向量 满足： ， ，则实数 的值为（ ）A1 B C2 D 2【考点】9T：数量积判断两个平面向量的垂直关系【分析】由 平方得 = = 又由得 ，化简代入即可得出【解答】解：由 平方得 = = 又由 得 ，即化简得 4+2（2+）=0，解得 =2故选：D6 左传 僖公十四年有记载： “皮之不存，毛将焉附？ ”这句话的意思是说皮都没有了，毛往哪里依附呢？比喻事物失去了借以生存的基础，就不能存在皮之不存，毛将焉附？则“有
13、毛” 是“有皮”的（ ）条件A充分条件 B必要条件C充要条件 D既不充分也不必要条件【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可【解答】解：由题意知“ 无皮” “无毛” ，所以“有毛 ”“有皮” 即“有毛”是“有皮”的充分条件故选：A7某校为了解学生对数学学案质量的满意度，从高一、高二两个年级分别随机调查了 20 个学生，得到对学案满意度评分（满分 100 分）的茎叶图如图：则下列说法错误的是（ ）A高一学生满意度评分的平均值比高二学生满意度评分的平均值高B高一学生满意度评分比较集中，高二学生满意度评分比较分散C高一学生满意度评分的中位数为 80D高二学生满意度评分的中位数为 74【考点】BA：茎叶图【分析】根据茎叶图中的数据，结合数据分布的集中程度以及中位数的定义进行判断即可【解答】解：由茎叶图可得高二学生满意度评分的中位数为 ，所以D 错误故选：D8执行如图所示的程序框图，输出的 a，b 的值分别等于（ ）A32， 1 B32， C8，1 D8， 1【考点】EF：程序框图【分析】模拟执行框图，依次写出每次循环得到的 n，a 的值，当 n=3 时，满足条件，退出循环，输出 a，b 的值即可【解答】解：第一步：n=2，a=4 ；第二步：n=3，a=32；
