1、,教学评价与测量60 例 2013.10,案例7：二定类变量列联强度的测量 问题：如何测量两个定类变量反映的被评价对象的列联强度 实例：1在不同年级的学生中，针对数学学习中的计算、推理和应用三个项目的认同情况进行了调查，经统计分类数据如下：,试测量对数学学习中的计算、推理和应用的认同与学生的年级之间的列联强度。,教学评价与测量60 例 2013.10,2文、理科学生对参加文艺社团活动的态度的抽样调查统计资料如下：,经检验文、理科学生对参加文艺社团活动的态度存在差异，试问其差异程度。,3. 以下是男、女青年对古典音乐喜爱的抽样调查：,经检验认为男、女青年对古典音乐喜爱有显著差异，试问其差异程度。
2、,教学评价与测量60 例 2013.10,问题解决：针对反映被评价对象特征的变量有两个的情况，可以按照两个变量关系不同类型的组合给出不同的评价理念和方法。本案例中，反映被评价对象特征的变量有两个，而且都是定类变量，在通常的情况下，可以采用列联表检验的方法进行评价。所谓列联表检验，就是运用列联表讨论两个定类变量相关关系的评价问题。设定类变量x可以分作c类，定类变量y可以分作r类，可以得到按这两个定类变量统计的频次分布表，并称之为二维的rc列联表，简称列联表，如下表。,利用列联表检验不仅可以评价两个定类变量是否存在列联相关关系，而且还可以测量两个列联相关的定类变量的列联强度。,教学评价与测量60
3、例 2013.10,rc列联表的列联强度系数以c2为基础的列联强度系数,其中，,教学评价与测量60 例 2013.10,以减少预测误差比例PRE为基础的列联强度系数,边缘分布的最高频次,各列最高频次的和,l系数定义为：,由于l 值的非对称性，可以先分别计算：,教学评价与测量60 例 2013.10,t 系数定义为：,由于t 值的非对称性，可以先分别计算：,以减少预测误差比例PRE为基础的列联强度系数,教学评价与测量60 例 2013.10,22 列联表的系数和Q系数由于两个变量独立的充分必要条件是条件分布等于边缘分布，即,教学评价与测量60 例 2013.10,22 列联表的百分比差值比较法为
4、了测量两个定类变量的列联强度，可将频次转化为条件分布的百分数比：,显然，百分比的差值越大，两个变量之间的相关关系越强。,或,教学评价与测量60 例 2013.10,1. 本例测量对数学学习中的计算、推理和应用的认同与学生的年级之间的列联强度，计算,rc列联表的列联强度系数以c2为基础的列联强度系数,教学评价与测量60 例 2013.10,rc列联表的列联强度系数以PRE为基础的列联强度系数,教学评价与测量60 例 2013.10,rc列联表的列联强度系数以PRE为基础的列联强度系数,教学评价与测量60 例 2013.10,2. 本例测量文、理科学生对参加文艺社团活动的态度差异程度，可以采用22
5、 列联表的百分比差值比较法，将频次转化为条件分布的百分数比：,可见，文科学生赞成参加文艺社团活动的比例高30%，理科学生不赞成参加文艺社团活动的比例高30%。显然，百分比的差值越大，变量之间的关系越强。,教学评价与测量60 例 2013.10,本例测量文、理科学生对参加文艺社团活动的态度差异程度，也可以采用22 列联表的系数和Q系数：,教学评价与测量60 例 2013.10,3. 本例测量对古典音乐喜爱与性别的列联强度，计算,rc列联表的列联强度系数以c2为基础的列联强度系数,教学评价与测量60 例 2013.10,rc列联表的列联强度系数以PRE为基础的列联强度系数,rc列联表的列联强度系数以PRE为基础的列联强度系数,教学评价与测量60 例 2013.10,
