1、,5-5 频率域稳定判据,z,=,p,_,2N,闭环特征根在s右半平面的个数,开环极点在s右半平面的个数,自下向上为负穿越，用N表示；,自上向下为正穿越，用N表示；,N=N-N,G(j)H (j)起于1之左实轴，为半次穿越,z=0,系统稳定,开环幅相曲线穿越1之左实轴的次数,例题,已知单位反馈系统开环幅相曲线(K=10,P=0,=0)如图所示，试确定闭环稳定时K的取值范围。,当K=1时，三个交点参数为：,0.2、0.15、0.05,解：,K没确定时，三个交点参数为：,0.2K、0.15K、0.05K,0.15K1同时0.05K1系统稳定,0.2K1时系统也稳定,G(s)=kG0(s),G(j)
2、=kG0(j),答案：,用奈氏判据判稳,Z=P-2N=1-0=1,Z=P-2N,系统稳定,系统不稳定,关于补圆,j,0-,0+,原来s=j，,例题1：绘制 的幅相曲线。,解：,MATLAB绘制的图,判稳例题c-5-3,单位反馈系统开环幅相曲线如图，,当输入,时，系统,稳态误差ess=-0.125,试确定系统,临界稳定的k值。,j,0,-5,-3,-2,-1,解：,因为ess=-0.125，,所以系统稳定(z=0)且=2，,可见,将2这一点先缩小8倍(即取k=1) ,再扩大k倍,得该点坐标为,最终得k-4时系统稳定。,K= -8,绘制奈氏曲线无需知道开环极点,试用奈氏判据判断闭环系统稳定时，a(a0)的取值范围。,已知单位反馈系统开环传递函数,P=1,系统稳定,a2.5时,特征方程为1G(s)=0,s(s+1)(s+2)+k+(s+2)=0,对数判据,在L()0dB的频段，看()穿越(2k+1)线的次数。,从上向下为负穿越,对数判据例题,最小相位系统开环对数相频特性曲线,改变系统开环增益可使系统截止频率变化，,试确定系统闭环稳定时截止频率c的范围。,对数判据例题,最小相位系统开环对数相频特性曲线,改变系统开环增益可使系统截止频率变化，,试确定系统闭环稳定时截止频率c的范围。,对数判据例题,z=1-,=2,不稳定,
