1、8.2 消元解二元一次方程组（教学设计）加减消元法主讲人：梁磊教学目标：1、 学生能正确判断出二元一次方程组同一未知数的系数的关系，确定解决二元一次方程组的方法。2、 学生能将二元一次方程组整理成一般形式后在求解。3、 让学生体会消元的思想方法，会用加减法求解二元一次方程组。重点：同一未知数系数相反或相等时会用加减法求解二元一次方程组。难点：加减法求解二元一次方程组。教学过程一、知识回顾1、解二元一次方程组的基本思想是什么？基本方法是什么？基本思想: 消元: 二元 一元基本方法：代入法2、用代入法解二元一次方程组的基本步骤是什么？变形、代入、求解、回代、写解、检验3、问题：用代入法怎样解下面的
2、二元一次方程组呢？ +=10 2+=16 请同学们口头表述一下解题思路？还有别的方法吗？认真观察此方程组中同一未知数的项的系数（同一未知数的系数）有什么关系？你能发现新的消元方法吗？（引出课题）二、探究指导1、观察方程组中的两个方程的同一未知数的特点，求解下面方程? +=10 2+=16 解：由 得： （x y） (2x y)=10 16 x y 2x y= -6 -x=-6 x=6 把 x=6 代入方程中解得：y=4 所以原方程组的解是 =6=4另解：由 得： -x=-6 x=6 把 x=6 代入方程中解得：y=4 所以原方程组的解是 =6=42、举一反三： 求解下面的二元一次方程组 3x+
3、2y=10 x-2y=6 解：由 + 得 4x16 x4 把 x4 代入得： 4-2y6 解得:y-1 所以原方程组的解是 =4=13、归纳：加减消元法3x+5y=21 2x-5y=-11 +=10 2+=16 由+得: 5x=10 由 得:x 6两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减（方程两边的同一未知数的项与项相加或相减） ，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.三、课堂练习1、已知方程组 两个方程只要 就可以消去未知数 +3=1723=6。2、已知方程组 两个方程只要 就可以消去未知数 257=1625+7=6。3、指出下列方程组求解过程中的错误步骤，并给予订正：7x-4y=4 5x-4y=-4 3x-4y=14 5x+4y=2 解: ，得 解 ，得2x44，() 2x12x0 x 6 ( ) 解: ，得 解：+得 8x=162x44， x=2x44、做一做:(1) (2) 72=39+2=19 63=56+=15归纳：一般的：所有的二元一次方程组都可以整理成 的形式，+=1+1=1其中（a、b、c、a 1、 b1、 c1 都是常数）四、小结1、这节课你有哪些收获？五、布置作业：课本 页，第三题（ 1） （ 2） ，第五题（1）98
