2017届山东省菏泽市高考数学一模试卷（文科）（解析版）.doc-道客多多

资源描述

1、2017 年山东省菏泽市高考数学一模试卷（文科）一、选择题（共 10 小题，每小题 5 分，满分 50 分）1若集合 A=2，1，0，1，2，集合 B=x|lg（x+1）0，则 AB 等于（）A 1，0，1 ，2 B 1，2 C1，2 D0，1，22若复数 z 满足：z+2i= （i 为虚数单位），则|z |等于（）A B3 C5 D3设ABC 的内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b ，c ，若 a2sinBsinC=4sinA，则ABC 的面积为（）A1 B2 C3 D44 “m1“是“ 函数 f（x）=3 x+m3 在区间1，+）无零点”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条

2、件C充要条件 D既不充分也不必要条件5在一次化学测试中，高一某班 50 名学生成绩的平均分为 82 分，方差为8.2，则下列四个数中不可能是该班化学成绩的是（）A60 B70 C80 D1006一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A3 B4 C5 D67已知| |=3，| |=2 ，BAC=30，且 +2 =0，则等于（）A18 B9 C8 D 68已知双曲线 C： =1（a0，b 0）的右焦点为 F（c，0），直线 x=a 与双曲线 C 的渐近线在第一象限的交点为 A，O 为坐标原若OAF 的面积为a2，则双曲线 C 的离心率为（）A B C D9已知实数 x、y

3、满足约束条件，若 z= 的最小值为，则正数a 的值为（）A B1 C D10已知函数 f（x ）是奇函数，当 x0 时，f（x ）=x 2+x，若不等式 f（x）x 2logax（a 0 且 a1）对x （0，恒成立，则实数 a 的取值范围是（）A （0 ， B ，1） C （0， D ，（1，+）二、填空题（共 5 小题，每小题 5 分，满分 25 分）11a 1= a2= （1a 1）= ；a3= （1a 1a2）= ；a4= （1a 1a2a3）= ；照此规律，当 nN*时，a n= 12执行如图的程序框图，若输入 k 的值为 3，则输出 S 的值为 13已知 a0，曲线 f

4、（x ）=2ax 2 在点（1，f（ 1））处的切线的斜率为 k，则当 k 取最小值时 a 的值为 14已知在平行四边形 ABCD 中，点 E 是边 BC 的中点，在边 AB 上任取一点F，则ADF 与BFE 的面积之比不于 1 的概率是 15已知抛物线 C：y 2=2px（p0）的焦点为 F，以抛物线 C 上的点 M（x 0，2）（x 0 ）为圆心的圆与线段 MF 相交于点 A，且被直线 x= 截得的弦长为| |，若 =2，则 | |= 三、解答题（共 6 小题，满分 75 分）16某中学举行了一次“环保知识竞赛”，全校学生参加了这次竞赛为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩

5、（得分取正整数，满分为 100分）作为样本进行统计请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图所示）解决下列问题：频率分布表组别分组频数频率第 1 组 50，60） 8 0.16第 2 组 60，70） a 第 3 组 70，80） 20 0.40第 4 组 80，90） 0.08第 5 组 90，100 2 b合计（1）写出 a，b，x，y 的值；（2）在选取的样本中，从竞赛成绩是 80 分以上（含 80 分）的同学中随机抽取2 名同学到广场参加环保知识的志愿宣传活动（）求所抽取的 2 名同学中至少有 1 名同学来自第 5 组的概率；（）求所抽取的 2 名同学来自

6、同一组的概率17已知向量 =（sinx，mcosx）， =（3，1）（1）若，且 m=1，求 2sin2x3cos2x 的值；（2）若函数 f（x）= 的图象关于直线 x= 对称，求函数 f（2x ）在，上的值域18如图，在多面体 ABCDPE 中，四边形 ABCD 和 CDPE 都是直角梯形，ABDC，DC，AD DC，PD平面 ABCD，AB=PD=DA=2PE，CD=3PE，F 是 CE的中点（1）求证：BF平面 ADP（2）已知 O 是 BD 的中点，求证：BD平面 AOF19在数列a n中，a 1=1， = + （nN*）（1）求数列a n的通项公式；（2）设 bn=1+a

7、（nN* ），求数列2nb n的前 n 项和 Sn20已知函数 f（x ）=（2x+b）e x，F（x）=bxlnx， bR（1）若 b0，且存在区间 M，使 f（x ）和 F（x ）在区间 M 上具有相同的单调性，求 b 的取值范围；（2）若 b0，且 g（x ）=bx 22xF（x ）在区间1，e上的最小值为 2，求 b 的取值范围21已知焦距为 2 的椭圆 C： + =1（ab0）的右顶点为 A，直线 y=与椭圆 C 交于 P、Q 两点（ P 在 Q 的左边），Q 在 x 轴上的射影为 B，且四边形ABPQ 是平行四边形（1）求椭圆 C 的方程；（2）斜率为 k 的直线 l 与椭圆

8、 C 交于两个不同的点 M，N（i）若直线 l 过原点且与坐标轴不重合，E 是直线 3x+3y2=0 上一点，且EMN是以 E 为直角顶点的等腰直角三角形，求 k 的值（ii）若 M 是椭圆的左顶点，D 是直线 MN 上一点，且 DAAM，点 G 是 x 轴上异于点 M 的点，且以 DN 为直径的圆恒过直线 AN 和 DG 的交点，求证：点G 是定点2017 年山东省菏泽市高考数学一模试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（共 10 小题，每小题 5 分，满分 50 分）1若集合 A=2，1，0，1，2，集合 B=x|lg（x+1）0，则 AB 等于（）A 1，0，1 ，2 B 1，2 C

10、C3 D4【考点】正弦定理【分析】由正弦定理化简已知等式可得 absinC=4，进而利用三角形面积公式即可计算得解【解答】解：a 2sinBsinC=4sinA，由正弦定理可得：a 2bsinC=4a，可得：absinC=4，S ABC = absinC= 4=2故选：B4 “m1“是“ 函数 f（x）=3 x+m3 在区间1，+）无零点”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】由“ 函数 f（x）=3 x+m3 在区间1 ，+）无零点，得到 m ，再根据充分条件和必要的条件的定义即可判断【解答】解：函数 f

11、（x） =3x+m3 在区间1，+）无零点，则 3x+m3 ，即 m+1 ，解得 m ，故“m 1“是“ 函数 f（x ）=3 x+m3 在区间1，+）无零点的充分不必要条件，故选：A5在一次化学测试中，高一某班 50 名学生成绩的平均分为 82 分，方差为8.2，则下列四个数中不可能是该班化学成绩的是（）A60 B70 C80 D100【考点】收集数据的方法【分析】根据平均数、方差的意义，可知结论【解答】解：高一某班 50 名学生成绩的平均分为 82 分，方差为 8.2，根据平均数、方差的意义，可知 60 分不可能是该班化学成绩故选 A6一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

12、A3 B4 C5 D6【考点】由三视图求面积、体积【分析】由已知几何体的三视图得到几何体为棱柱，由两个三棱锥组合成的，根据棱柱的体积公式计算即可【解答】解：由已知三视图得到几何体如图：由团长时间得到体积为 =5；故选 C7已知| |=3，| |=2 ，BAC=30，且 +2 =0，则等于（）A18 B9 C8 D 6【考点】平面向量数量积的运算【分析】根据向量加减的几何意义和向量的数量积的运算即可求出【解答】解： +2 =0， = ， = （）= （）= = | | |cos30 = 2 3 12=612=6，故选：D8已知双曲线 C： =1（a0，b 0）的右焦点为 F（c，0），

13、直线 x=a 与双曲线 C 的渐近线在第一象限的交点为 A，O 为坐标原若OAF 的面积为a2，则双曲线 C 的离心率为（）A B C D【考点】双曲线的简单性质【分析】利用OAF 的面积为 a2，建立方程，即可求出双曲线 C 的离心率【解答】解：由题意，A（a，b ），OAF 的面积为 a2， bc= a2，2c 23bc2b2=0，c=2b 或 c= b（舍去），a= = b，e= = 故选：A9已知实数 x、y 满足约束条件，若 z= 的最小值为，则正数a 的值为（）A B1 C D【考点】简单线性规划【分析】先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z= 表示过点（x，y ）与（11）连线的斜率，只需求出可行域内的点与（1，1）连线的斜率即可作出最优解，代入方程求解 a 即可【解答】解：实数 x、y 满足约束条件的可行域如图：z= 表示过点（ x，y）与（ 11）连线的斜率，易知 a0，所以可作出可行域，可知可行域的 A 与（ 1，1）连线的斜率最小，由解得 A（1+ ，）z= 的最小值为，即（）min= = = a= 故选：D

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