1、1,第七章 分布反馈、量子阱和 垂直腔面发射激光器 Chapter 7 DFB、QW & VCSEL Lasers,DFB LD：Distributed Feedback Laser Diode DBR LD：Distributed Bragg Reflector Laser Diode QW LD: Quantum Well Laser Diode VCSEL: Vertical Cavity Surface Emitting Laser,2,7.1 DFB（DBR）激光器7.1.1 器件结构7.1.2 耦合波理论7.1.3 DFB LD的特性 7.2 量子阱激光器（QW LD）7.2.1
2、超晶格与量子阱7.2.2 量子化能级和子带7.2.3 阶梯状态密度分布7.2.4 量子阱激光器工作原理7.2.5 SQW和MSQ7.2.6 量子阱激光器的特性 7.3 VCSEL（面发射激光器）7.3.1 阀值电流7.3.2 量子效率7.3.3 纵模行为,3,7.1 DFB（DBR）激光器,7.1.1 器件结构 分布反馈激光器 DFB：Distributed Feedback 光栅为内光栅，光栅在有源层内的波导层上。分布布喇格反射激光器 DBR：Distributed Bragg Reflector 光栅在有源层两端外的波导层上形成。,4,Semiconductor Laser,5,DFB-L
3、D和DBR-LD 结构图,（a）DFB激光器 （b）/4相移的DFB激光器,6,Bragg Reflection at a Periodic Grating,7,Distributed-Bragg-Reflector Laser (DBR-Laser),Distributed-Feedback Laser (DFB-Laser),Fabry-Perot Laser (FP-Laser),8,9,10 Gb/s EA Modulator Integrated DFB LDs for Trunk Line Communications,Transmission length: 100 km Fea
4、ture: Low power penalty (1.5 dB) & Wide bandwidth (14 GHz),10,无论DFB还是DBR激光器，所有光栅都必须满足布喇格反射条件：(7-1) 式中为光栅的周期长度，m为阶模，n为折射率，0为光波在真空中的波长。对于=1.55m的激光器来说，InGaAsP有源区折射率的典型值n=3.4，因此有：一级光栅：m=1， 1=0.23 m二级光栅：m=2， 2=0.46 m,11,7.1.2 耦合波理论,由于光栅的引入，会造成波导层中介电常数的周期变化，从而会引起激光器中特定的激光模式的前向和后向波间的耦合。 对这种周期波导结构中的光波耦合，有三种
5、分析方法：1, Kogelnik & Shank 行波耦合波分析；2, Yariv 波导耦合波分析；3, Dewanes、Hall、Cordero & S. Wang 等人的Bloch 波分析。,12,归纳起来，这三种分析方法可以等价为两种方法： 1, 耦合波方法：规定边界条件，求出前向和后向耦合波方程的解； 2, Bloch波方法：假定结构无限长，求出Bloch波的本征解，之后再用于特定的条件。,13,根据Maxwell方程可推导出波动方程：,(7-2),若E和P是时间 t 的谐波场，则有：,(7-3) (7-4),将上式代入(7-2）可得：,(7-5),可写为：,(7-6),式中,14,将
6、上式代入(7-2）可得：,(7-7),可写为：,(7-8),式中为真空磁导率, 0为真空介电常数，c为光速， k0为真空波数, ()为介质的极化率。,15,令式中,为介质的负介电常数，代入(7-9）式则得Helmhoth波动方程：,(7-11),(7-9),(7-10),16,在DFB或DBR激光器中， (x,y.z)是z的周期函数，因此可以将(x,y.z)是z改写为：,(7-12),式中(x,y.)是(x,y.z)的平均值， 是介电常数的微干扰项，只在光栅区才不为零。,17,无光栅时， =0，(7-9）式的通解为：,式中Ef和Eb分别为前向波和后向波，f - forward, b - bac
7、kward。 为复数传播常数。,(7-14),(7-15),是限制因子，g为有源区增益， 为内部的纵损耗。,(7-13),18,有光栅时，介电微扰0，由于Bragg光栅的衍射作用，前向和后向的振幅随周期变化，是以光栅周期为周期的函数，可展开成Fourier函数形式：,b为Bragg波传播常数，为相位失配因子。当l=m时， 为最小，此时其它项可忽略不计，这时满足Bragg反射条件，光场的前向和后向波传播过程中发生耦合。,(7-16),(7-18),(7-17),19,在介电微扰作用下，将产生无穷级次各异的衍射，但在的Bragg波长附近，将有一对衍射振幅最大，且相位同步的正、反向传播的波存在，可分
8、别表示为：,可见，上式方括号中的每项都以为周期的周期函数。若将介电常数的周期变化加以考虑，就可望出现Bloch型的本征模。,式中b=m/为Bragg波数，或叫Bragg传播常数，进一步推导可以得出：,(7-19),(7-20),(7-21),20,造成这种两个主模是由完全对称的、并且均匀分布的周期光栅造成的。为了将辐射功率集中在同一主模上，同时使各振荡模式的阀值增益差增大，采用如下方法： 在光栅中引进一个/4相移； 将解理面之一弄斜，或增透，造成非对称的端面反射率； 使距腔面之一的一小段形成无分布反馈的透明区； 对光栅周期进行适当啁啾。 上述方法中，引进/4相移和不对称端面反射率两种方法较可行
9、，并且有效。,21,设DFB激光器分左右两段。为简单起见，假定左右两段的折射率相同，两端的反射率也相同，即R1=R2。两段各在中心附近产生一个/4的相移：=/2 (7-22) 左右区的折射率分别为：(7-23)(7-24) 式中为光栅周期，n0为平均折射率，nm为折射率变化振幅，m为Bragg阶数。,22,DFB-Laser,23,24,DFB-Laser,solution for amplitude condition,25,7.1.3 InGaAsP DFB LD的特性,一级光栅 =240nm波纹深度 D=30nm腔长 L=300nm室温阈电流Ith=30mAPout10mWd=30-40
10、%/面T0=67K,26,27,光谱特性,在所有温度范围内，全为单纵模工作， 0是由光栅周期=m0/2所决定的。由n随T的变化所引起的0随T的变化：d0/dT=0.09nmC 计入载流子浓度引起的n的变化， 0的总变化为：d0/dT=0.1nm/C (7-25) F-P腔激光器：d0/dT=0.5nm/C (7-26) 主边模抑制比MSR=10log(P0/P1) (7-27),28,DFB Laser Microarray,29,30,Multi-range Wavelength Selectable LDs,For use in back-up & add-drop in DWDM pho
11、tonic network DFB-LDs integrated with MMI coupler, SOA, and EA modulator Compact size (400 m 2840 m),31,Lasing Spectra for 40-Channel Different-Wavelength DFB/EAMs,32,1.531.61m范围内的 多波长光源特性,EAMDFB LD个数：40个， : 15271593 nm。 主边模抑制比35dB 平均通道间隔：214 GHz 平均Ith=9.9mA PCW 4mW (100mA) 消光比大而均匀，在-2V下消光比为20dB的2dB
12、范围之内。 传输实验:600km、2.5 Gbit/s、1.55m带和1.58m带，获得了很好的结果。 10Gbit/s的传输实验，接收灵敏度为-32dBm (误码率为10-10 )。,33,7.2 量子阱激光器（QW LD） 7.2.1 超晶格与量子阱,超晶格概念是1970年由美国IBM公司的日本人江崎(Dr. Esaki)和华人朱兆强首先提出来的。 超晶格：两种或两种以上不同组分或不同导电类型的超薄层材料，交替堆叠形成多个周期的结构，如果每层的厚度足够薄，以致其厚度小于电子在该材料中的德布洛依的波长，这种周期变化的超薄多层结构，叫做超晶格。 组分超晶格和掺杂超晶格,34,量子阱,超晶格中，
13、周期交替变化的薄层层厚很薄，相邻的势阱中电子的波函数能够互相交替，使势阱中电子能态虽然是分立，但已被展宽。 如果限制势阱的势垒的厚度足够厚，大于德布洛依的波长，那么不同势阱中的波函数不再交叠，势阱中的电子的能级状态变为分立的状态。这种结构称之为量子阱。 单量子阱（SQW，Single Quantum Well）。 多量子阱（MQW，Multi-quantum Well）。,35,一维晶格势场：,这个能量范围内没有允许 的能量状态，称作能隙,时，采用微扰计算，得出在 k 接近 时:,（即只考虑周期势场的平均场时）,周期场变化越剧烈,能隙宽度越宽,晶格周期势场中的能级分布,E为k的函数， 具有抛物
14、线的形式,周期场的平均场,对平均场的偏离量,36,导体、半导体、绝缘体,能带论: 满带电子不导电, 部分填充带可导电,导 体,绝缘体,半导体,禁带宽度 Eg2eV,最高的满带的电子容易被激发到 上面的空带，从而使两个带皆变 成未满带，产生一定的导电性,37,晶体材料的能带结构,各能带内包含的能级数正好等于晶格原胞数 N, 当N很大时,相应的能级很密集并成为准连续状态,称作能带,有效质量,导带,价带,能隙(禁带),能带,38,半导体材料的能带结构,根据k p摄动理论, 在 k=0 附近，电子与空穴的波函数可表示为：,电子,重空穴HH,轻空穴LH,z方向,xy方向,Eg,Eg,39,量 子 阱,两
15、种不同组分（能带隙不同）的半导体材料密接时, 形成异质结,两个靠得足够近的相向异质结可以构成理想的矩形势阱,当阱宽小于电子的平均自由程,即形成量子阱。,InGaAsP,InP,40,量子阱材料的能带结构,体材料,量子阱材料,kz,kx,ky,kxyz,kxy,Z方向形成 分立能级,kz,价电子带,HH1,LH1,HH2,LH1,HH2,HH1,xy方向仍为连续能级,41,低维量子材料及其状态密度,体材料,随着维数的减少，状态密度越来越小， 对于量子点，只变成了一个个孤立的直线。,42,能带工程-应变量子结构,压缩应变层,拉伸应变层,拉伸力,43,应变作用下半导体能带结构的变化,kxy,kz,k
16、xy,kz,无应变HH和LH在k=0处重叠,HH,LH,压缩应变 HH上升,LH下降,LH,HH,拉伸应变 LH上升,HH下降,44,应变量子阱结构减小能带混合效应,能带混合效应使价电子带偏离 抛物线形状,能带工程,压缩应变层,拉伸应变层,kz,kxy,E,45,量子阱的分立能级和态密度,(7-28),(7-29),46,量子线的分立能级和态密度,(7-30),(7-31),47,量子点的分立能级和态密度分别,(7-32),(7-33),48,m=1，2，3 ,n=1，2，3 ,l=1，2，3 ,(7-35),(7-37),(7-34),(7-36),49,50,量子阱中，导带和价带的态密度分
17、布由抛物线形能带变为阶梯状，形成了以量子化能级为最低能态的二维“子带”组。 二维“子带”使得电子和空穴在其上的填充情况大为改变，增大了吸收边光跃迁的状态数，发射光谱变窄。 假定方势阱宽度为Lx，势阱深度为，即：,(7-38),51,由于势阱为无穷深，且Lx远小于阱外的厚度，则势阱外的波函数(x)=0，可求得势阱内的波函数和能量本征值为：(m=1, 2, 3 ）式中m为量子数，决定着不连续的分立态，A为归一化常数，利用边界条件可得：,(7-40),(7-39),(7-41),52,在垂直方向的平面上，电子和空穴依然是自由的，即二维自由，其能态是连续的，因此有：总能量可以表达为：（m=1，2，3
18、） (7-43) 量子阱中的电子和空穴属于二维运动粒子，量子阱中的载流子可近似看作二维Fermi气体。,(7-42),53,7.2.3 阶梯状态密度分布,体材料中，导带中电子的态密度呈抛物线状分布：量子阱中，电子不仅在y-z平面内自由运动，同时在x方向上接受势阱的限制，其本征能量Em只能取一系列分立值。因此，电子能量小于Ec1的能态不复存在，只有那些大于Ec1能态才会存在。对应于Ec1量子态的态密度为：,(7-45),(7-44),(7-46),54,其它量子态也有相应的公式.如果m=1, 2, 3 i, 量子阱中一共有i个子带.以上结果同样也适用量子阱中的价带的重空穴带和轻空穴带。,(7-4
19、8),(7-47),(7-49),55,56,应变量子阱结构价电子带计算结果,阱宽7.5nm,阱宽5.0nm,57,58,7.2.4 量子阱激光器工作原理,受激发射必须满足的条件为：Fc-FvEc1-Ehh1 进一步推广至各子能带情况：Fc-FvEci-Ehhi 设激光器的腔长为L，端面反射率为R1、R2，内部吸收损耗为，光限制因子为，因激光器应满足的阀值条件为：,(7-51),(7-50),(7-52),59,量子阱激光器的辐射复合的特点,态密度呈阶梯分布，光子能量h=Ec1-Ehh1Eg，g， 兰移。 辐射复合主要发生在Ec1和Ehh1两个能级之间，发射光谱的谱线窄。 声子协助载流子跃迁。
20、,60,SQW：MQW：式中： Na个势阱和Nb个势垒，n 为有源区势垒层和势阱层的平均折射率。表示的是折射率为n的等效层（厚度为Nata+Nbtb）的光限制因子。m正比于势阱的总厚度同势阱和势垒的总厚度和之比值。MQW的m可达0.2，比s要大得多。,7.2.5 SQW和MQW,(7-54),(7-53),(7-55),(7-56),61,62,SQW和MQWs LD的模式增益同注入电流密度的关系,63,630-670nm波段Alx(GayIn1-y)1-xP激光二极管,64,7.2.6 量子阱激光器的特性,阀值特性: 比DH LD低5-10倍, 能小于1mA。 P-I特性 外量子效率, 可达
21、80%以上. 特征温度T0可达160K以上.,65,66,7.3 VCSEL 面发射激光器,垂直腔面发射激光器，顾名思义，它的腔面平行于pn结平面，激光的发射方向垂直于pn结平面。 简称为VCSEL，它是英文Vertical Cavity Surface Emitting Laser 的缩写。 VCSEL表现出低工作电流、单模激光输出、光束发散角度小、寿命长等一系列优点，成为非常实用的一种半导体激光器。,67,面发射激光器的结构,68,面发射激光器的结构,69,面发射激光器的结构,70,多层介质膜的反射率,在垂直腔面发射激光器中，振腔谐既不是解理面构成的Fabry-Perot腔，也不是DFB(
22、或DBR) 激光器中波导层中厚度周期变化的Bragg 光栅，而是多层介质膜构成的Bragg 光栅。如果两种介质膜的折射率和厚度分别为n1和n2、d1和d2，并且满足如下条件：则多层介质膜在界面处对所选波长的光波进行反射。,71,多层介质膜的反射率,有两种介质，如果其折射率分别为n1和n2，并且n1n2，将其交替沉积在折射率为ns的衬底上，每一种介质层的厚度为/4，即分别为d1=0/4n1和d2=0/4n2。 如果这两种介质的层总数为偶数2m时，则其垂直方向上的反射率为：可以看出: n2/n1的比值越大则越有利于获得高的R。同样，介质层数目越多，即2m越大时R也会越大。,72,VCSEL的特性,
23、如激光器的腔长为L，折射率为n，发射光谱的模式间隔为：VCSEL激光器的腔长L很短，模式间隔很大，容易实现单纵模工作，发射光谱很窄，可以获得很纯的单纵模。 发光面既大又对称，园形发光面直径为几微米到几十微米，发散角度很小，仅仅几度。 VCSEL激光器中发光面积很大，激光功率密度小。不会因功率密度大于临界值而发生灾变性退化现象，因而器件寿命长。,73,VCSEL的特性,VCSEL激光器的工作电流小：由于腔长短，整个有源区的体积比端面发射激光器小许多，即使注入很小电流也能获得足够高的增益，发射激光。 VCSEL激光器的阈值电流仅仅为毫安量级，甚至小于1mA，仅仅几十到几百微安的电流就能获得激光输出
24、。 VCSEL激光器无须解力就已经形成了谐振腔，可以对外延片上所有的器件进行检测，大大提高了工作效率、降低了成本。 可以在同一衬底上集成多个VCSEL激光器，制成多功能的VCSEL激光器阵列。,74,习 题,名词解释：超晶格、I型超晶格和II型超晶格、组分超晶格、掺杂超晶格、量子阱、量子线、量子点； DFB激光器与F-P腔激光器在原理、结构和性能上有何差别？ DFB激光器中/4相移区有何作用？为什么能起到这种作用？ 试述量子阱激光器的工作原理。为什么量子阱激光器的发射波长小于1.24/Eg？ 试定性说明DH LOC SCH GAIN-SCH-SQW激光器的演变理由； 试定性说明F-P DFB（DBR） VCSEL的演变理由。,
