1、初中数学总复习专题四,阅读理解问题,阅读性试题,是一类考查学生统合素质、多方面能力的综合性试题，一直是中考命题的热点。 中考中，阅读性试题的篇幅往往较长，信息量较大，各种关系错综复杂,不易梳理。解答这类问题,必须仔细地阅读给定材料，深刻理解其含义，再进行分析归纳,弄清材料中隐含什么新的数学知识、结论，或提示了什么数学规律，或暗示了什么新的解题方法，然后展开联想，将获得的新信息、新知识进行迁移，解决题目中提出的问题。,1.法国的“小九九”从“一一得一” 到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了。右面两个图框是用法国“小九九”计算78和89的两个示例。若用法国“小九九”计算7
2、9，左右手依次伸出手指的个数是( ) A.2，3 B.3，3 C.2，4 D.3，4,一、 探索规律型,2.九章算术是我国东汉初年编订的一部数学经典著作在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的九章算术中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是 类似地， 图2所示的算筹图我们可以表述为 .,3.1883年，康托尔构造的这个分形，称做康托尔集从数轴上单位长度线段开始，康托尔取走其中间三分之一而达到第一阶段；然后从每一个余下的三分之一线段中取走
3、其中间三分之一而达到第二阶段无限地重复这一过程，余下的无穷点集就称做康托尔集上图是康托尔集的最初几个阶段，当达到第八个阶段时，余下的所有线段的长度之和为（ ）,4.人民公园的侧门口有9级台阶，小聪一步只能上级台阶或级台阶，小聪发现当台阶数分别为级、级、级、级、级、级、级逐渐增加时，上台阶的不同方法的种数依次为、13、21、这就是著名的斐波那契数列那么小聪上这级台阶共有_种不同方法,5.A1，A2，A3，A4四个舞蹈演员，在舞台上跳舞，面对观众作队列变化，其变化 规律是：一个舞蹈演员 A1面对观众跳舞的变化种类是：A1 为1种； 二个舞蹈演员 A1、A2面对观众跳舞的队形排列的变化种类是：A1A
4、2；A2A1为2种； 三个舞蹈演员 A1、A2、A3面对观众跳舞的队形排列的变化种类是：A1A2A3；A1A3A2；A2A3A1；A2A1A3；A3A1A2；A3A2A1为6种； 四个舞蹈演员 A1、A2、A3、A4面对观众跳舞的队形排列的变化种数为 种。,1.在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“”如下：当ab时，abb2；当ab时，aba则当x2时，(1x)x(3x)的值为 (“ ”和“”仍为实数运算中的乘号和减号),定义新运算型,2.若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=21=2，3！=321=6，4！=4321，则 的值为 （ ） A B99! C9900 D2！,3.阅
5、读后，请回答已知x0，符号 x表示大于或等于x的最小正整数，如：0.3=1，3.2=4，5=5 填空：4.71=； 6.01=； (2).若x=3，则x的取值范围是 .,,4.计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字09和字母AF共16个计数符号，这些记数符号与十进制的数之间的对应关系如下表：,例如：十进制中的261610，可用十六进制表示为1A；在十六进制中，ED1B等。由上可知，在十六进制中，2F A30 B1E CE1 D2F,定义新运算型,5.在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“”如下：当ab时，abb2；当ab时，aba则当x2时，(1x)x(3x)的值为 (“ ”
6、和“”仍为实数运算中的乘号和减号),7.对于正数x，规定f（x）= ,例如f（3）= ，f（ ）= ，计算f（）+ f（）+ f（）+ f（）+ f（x）+ f（1）+ f（1）+ f（2）+ f（3）+ + f（2004）+ f（2005）+ f（2006）= .,8.先阅读下列材料，然后解答题后的问题材料：从A、B、C三人中选择取二人当代表，有A和B、A和C、B和C三种不同的选法，抽象成数学模型是：从3个元素中选取2个元素组合，记作 一般地，从个元素中选取个元素组合，记作 问题：从6个人中选取4个人当代表，不同的选法有 种,1.阅读下列题目的计算过程：=x-3-2(x-1)=x-3-2x+
7、2=-x-1 （1）上述计算过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号： 。 （2）错误的原因： . （3）本题目正确的结论为： 。,阅读说理型,2.下面是数学课堂的一个学习片断阅读后，请回答下面的问题： 学习等腰三角形有关内容后，张老师请同学们交流讨论这样一个问题：“已知等腰三角形ABC的角A等于30，请你求出其余两角”同学们经片刻的思考与交流后，李明同学举手讲：“其余两角是30和120”；王华同学说：“其余两角是75和75”还有一些同学也提出了不同的看法 （1）假如你也在课堂中，你的意见如何？为什么？ （2）通过上面数学问题的讨论，你有什么感受？（用一句话表示）,3.阅读下面的材料：解方
8、程x46x250 这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的通常解法是：设x2y，那么x4y2，于是原方程变为y26y50 ， 解这个方程，得y11，y25当y1时，x21，解得x1；当y5时，x25，解得x 原方程的解为：x11，x21，x3 ，x4 ,1.此题解决方法运用了哪些数学方法?,2.仿照上题解法解方程:（x2-2x)2-2(x2-2x)-3=0,1.某军事行动中，对军队部署的方位，采用钟代码的方式来表示，例如，北偏东30方向45km的位置，与钟面相结合，以钟面圆心为基准，指针指向北偏东30的时刻是1：00，那么这个地点就用代码010045来表示，按这种表示方式，南偏东40方向7
9、8km的位置，可用代码表示为 .,应用新知识型(模仿学习型),2.火车票上的车次号有两个意义，一是数字越小表示车速越快，198次为特快列车，101198次为直快列车，301389次为普快列车，401598次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出，双数表示开往北京.根据以上规定，杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是（ ） （A）20 （B）119 （C）220 （D）319,3.先阅读下列材料，再解答后面的问题. 材料：一般地，n个相同的因数a相乘：记为an，如23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28 (即log28=3).一般地，若an =b(a
10、0且a1，b0)，则n叫做以a为底b的对数，记为logab(即logab=n)，如34 =81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381(log381=4).问题：计算以下各对数的值：log24= ，log216= ，log264= .观察中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式？由的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？logaM+logaN= (a0且a1，M0，N0) 根据幂的运算法则：anam =an+m以及对数的含义证明上述结论.,4.阅读以下短文，然后解决问题 如果一个三角形和一个矩形满期足下列条件：三角形的三边与矩形
11、的一边重合，且三角形的这边所对的顶点在矩形的对边上，则称这样的矩形为三角形的“友好矩形”如图2-4-15所示，矩形ABEF即为ABC的“友好三角形”显然，当ABC是钝角三角形时，其“友好三角形”只有一个,（1）仿照以上叙述，说明了什么是一个三角形的“友好平行四边形”（2）如图2-4-16中画出ABC所有的“友好矩形”（3）若ABC是锐角三角形，且，在图2-4-17中画出ABC年有的“友好矩形”,5.如图273所示，这些等腰三角形与正三角形的形状有差异，我们把它与正三角形的接近程度称为“正度”，在研究“正度”时，应保证相似三角形的“正度”相等设等腰三角形的底和腰分别为儿为，底角和顶角分别为以尽要
12、求“正度”的值是非负数同学甲认为：可用 式子来表示“正度”， 的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形；同学乙认为：可用式子 来表示“正度”，的值越小， 表示等腰三角形越接近正三角形,探究： 他们的方案哪个较为合理，为什么？ 对你认为不够合理的方案，请加以改进（给出式子即可） 请再给出一种衡量“正度”的表达式,1.请阅读下列材料：问题：现有5个边长为1的正方形，排列形式如图2-4-13，请把它们分割后拼接成一个新的正方形.要求：画出分割线并在正方形网格图(图中每个小正方形的边长均为1)中用实线画出拼接成的新正方形.,小东同学的做法是：设新正方形的边长为x(x0).依题意，割补前后图形的面积相等，
13、有x2=5，解得x=.由此可知新正方形得边长等于两个小正方形组成得矩形对角线得长.于是，画出如图2-4-14所示的分割线，拼出如图2-4-15所示的新正方形.,操作型阅读理解题,请你参考小东同学的做法，解决如下问题： 现有10个边长为1的正方形，排列形式如图2-4-16，请把它们分割后拼接成一个新的正方形.要求：在图2-4-16中画出分割线，并在图2-4-17的正方形网格图(图中每个小正方形的边长均为1)中用实线画出拼接成的新正方形. 说明：直接画出图形，不要求写分析过程.,Sn=,2.平面上有n个点（n2）且任意三个点不在同一直线上，过这些点作直线，一共能作出多少条不同的直线下分析：当仅有两
14、个点时，可连成1条直线；当有3个点时，可连成动条直线；当有4个点时，可连成6条直线；当有5个点时，可连成10条直线归纳：考察点的个数n和可连成直线的条数SJ发现如下表所示：推理：平面上有n个点，两点确定一条直线，取第一个点A有n种取法，取第二个点B有（n1）种取法，所以一共可连成n（n1）条直线但AB与BA是同一条直线，故应除以2，即Sn =,试探究以下问题：平面上有n个点（n3）个点，任意三个点不在同一直线上，过任意三点作三角形，一共能作出多少不同的三角形？ 分析：当仅有3个点时，可作_个三角形；当有4个点时，可作_个三角形；当有5个点时，可作_个三角形 归纳：考察点的个数n和可作出的三角形的个数Sn发现： 推理： 结论：,
