注意：,积分形式,微分形式,3.3 刚体定轴转动的角动量守恒,角动量守恒定律,圆锥摆,例：匀质杆质量为M，长l，可绕通过中点的光滑轴在铅垂面内旋转。开始杆竖直静止。有一子弹质量为m，以水平速度v射入杆的下端而不复出，求(1)杆和子弹开始一起旋转时的角速度；（2）杆相对铅垂线偏转的最大角度。,(2)在杆开始转动到杆转到最大偏转角 的过程中，研究杆、子弹和地球组成的系统，机械能守恒。以杆下端最低点作为重力势能零点，则杆开始转动时的机械能为,杆转到最大角度时的机械能为,由机械能守恒， ，则有,例 一长为 l , 质量为 的竿可绕支点O自由转动 . 一质量为 、速率为 的子弹射入竿内距支点为 处，使竿的偏转角为30 . 问子弹的初速率为多少 ?,解 把子弹和竿看作一个系统 .子弹射入竿的过程系统角动量守恒,射入竿后，以子弹、细杆和 地球为系统 ，机械能守恒 .,例：质量为M，半径为R的转盘，可绕通过中心的竖直轴转动，阻力忽略不计。开始质量为m的人相对转盘静止在离转轴中心 R/2处。开始系统以角速度 旋转。然后人相对于盘以速度v作半径为R/2的圆周运动(与原转动方向相反)，求转盘相对于地的角速度。,解 人与转盘系统，外力矩为零，角动量守恒。,质点动力学,刚体动力学,类比小结,
