1、1非线性鲁棒控制调速器的混合仿真实验研究摘要：本文研究了非线性鲁棒控制规律在微机水轮机调速器上的应用，介绍了采用鲁棒控制规律的微机水轮机调速器的混合仿真实验情况，着重比较了非线性鲁棒控制和常规 PID控制在短路试验、线路切除试验 等不同情况下的调节效果，实验结果说明了非线性鲁棒控制在电力系统过渡过程动态调节中能起到好的作用，比目前常 规控制具有一定的优越性。关键字：非线性 鲁棒 仿真 短路试验 线路切除0 前言针对水电机组的安全稳定控制，目前主要是在励磁系统中增加 PSS（电力系统稳定器）附加控制功能来增强系统的阻尼， 对于这方面的研究和实践也比较多，并且取得了一定的效果，但这些研究大多没有考
2、虑水轮机调速系统的作用。水轮机调节系统是一个复杂的非线性系统，必须综合考虑压力引水系统、水轮机、发电机和输配电系统，才能较好地取得控制效果。以前的观点，认为由于水流惯性“反调”影响以及导叶关闭速度的限制，当电力系统受到干扰产生振荡时水轮机调速器起到的作用很有限，但由于调速器直接改变的是输入的原动功率，因此采用合适的控制规律，通过调速系统的特殊控制，可在短时间内使系统自动恢复到同步，避免事故扩大。可见研究调速器的非线性鲁棒控制规律，对于改善电力系统的稳定性，提高系统的抗干扰能力，具有一定的意义和作用。1. 非线性鲁棒控制规律的实现从以前的研究成果来看（参考文献 12） ，最终的控制规律实际上是：
3、七个变量的线性组合，七个变量中需要测量四个量：转eemt Pyd,0速、导叶开度、机械功率、电磁功率。其它一阶、二阶导数、积分可以通过测量值来计算。控制规律可用图 1-1 来表示。图中： eeemt PKPKydKfu 76540231u+PGV 实际上是导叶开度的给定值，图中 PGV 是负荷的给定值，至于右边的 PI 调节框图，我们一般称为导叶副环，常规控制一般采用位置式 PID 控制，最终输出的是对应导叶位置的电压给定信号，而导叶闭环则由模拟比例放大电路来实现，由于 SAFR2000 水轮机调速器采用 32 位 CPU，运算速度和精度较高，所以将导叶 PI 闭环移到软件里来进行，只要导叶采
4、样和控制周期远远大于接力器时间常数，这样做是可以取得满意的效果（软件目前采用 10ms 周期） 。最终控制输出的实际上是对应偏差的增量信号。2图 1：非线性鲁棒调节原理框图Fig. 1 Schematic diagram of nonlinear robust regulating图中常数 K1K7 主要和水流惯性时间常数 Tw、接力器时间常数 Ty、发电机转动惯量时间常数 Ta 有关，不含复杂的电力网络参数，其基本表达式为：， ，6311PTKywa3322PTTKyywy， ，312yw wyywy624 6325Kyw， 63PTKyw7ywT上式中 P31,P32,P33式为满足下述
5、Riccati 不等式的正定解 P 距阵中的元素。 01212 CBPATTT表示干扰对输出的影响，一般考虑在 12 之间，在常用的数值计算软件 MATLAB 6.1 里提供了 ARE（代数 Riccati 方程求解）功能，可以计算形如：0QPBAT方程中的 P 距阵，利用 MATLAB 计算出以上 P 距阵，便可求得 K1 K7。以下以是安康电厂为例的计算结果（ 取 1.2）：a. 输入安康电厂原始参数：+4K5K3K6K7K2K1K电网频率机组频 率sfgf+- 1y导叶开度P m机 械功率P e电 磁功率PKIK变送器U o+导叶开度y导叶副环控制输出-功率给定G VP+Aexyu3水
6、轮 发 电 机及 电 力 系 统仿 真 器 三 相 电 压 鲁 棒 控 制调 速 器 执 行 机 构 及液 压 系 统两 相 电 流 控 制 信 号接 力 器 行 程接 力 器 行 程频 率 调 试 计 算 机Ta Tw Ty Ts(关闭时间)Y(导叶行程) H(水头) H(设计)9.74 s 1.55 s 0.19S 7.0 s 3640 mm 5388 m 76.2 m b. 利用原始参数：Ta、Tw、Ty，采用 MATLAB 软件计算可得 K1K7 系数如下：K1 K2 K3 K4 K5 K6 K7-18.283 -3.755 -8.260 -1.963 3.741 3.711 1.80
7、8c. 将上述数据按图 1-1 所示控制规律移植到程序中,并调整接力器全关时间为 7S。2 控制规律的仿真试验设计在实验中，原动机是由电动机环节改造而来，水轮机和调速器液压系统模型则靠软件来实现 4，实验未能考虑工程实际中这部分非线性环节的影响，为此我们特地设计了较为符合实际的试验系统，利用实验室原有的液压系统，又专门设计了充分考虑水轮机非线性环节的仿真模型，通过切除线路试验、短路试验，比较了常规 PID 控制和鲁棒控制的不同调节品质和动态过程。实验方案如下图：图 2 实验方案系统图Fig.2 Schematic diagram of experiment scheme图中仿真器可仿真水轮发电
8、机组和单机无穷大电力系统，可输出三相电压、三相电流、机械转距等信号，并可进行负荷或频率扰动，三相短路试验等。可以和调速器组成闭环系统进行鲁棒验证试验。首先，操作仿真器的面板按钮，可以仿真水轮发电机开停机、并网发电等过程，调速器电柜则通过调试计算机发出的命令输出控制信号至液压执行机构，控制模拟接力器的开启或关闭，模拟接力器的行程反馈到水轮机仿真器及调速器电柜，然后由仿真器根据接力器位置输出反映发电机电磁功率的交流三相电压和两相电流信号、机械功率模拟信号至调速器电柜。并网发电后，通过调速器控制液压执行机构进行负荷扰动、三相短路、针对双回输电系统的切除线路等试验，由计算机记录机组转速、功率、开度、机
9、械功率的变化过程。43 仿真试验系统参数设计实验对象为单机无穷大双回输电系统，结构见图 1-3，发电机及电力系统参数可以通过防真装置来设置。 液压系统主要包括调速器执行机构、模拟接力器和压油罐等储能机构。图 3： 单机-无穷大系统Fig. 3 Single unit - Infinite system图中：V t 为机端电压， ， ， 分别为变压器和线路的阻抗， Vs 为系统电压。系统1txs2t参数如下：表 1 发电机及变压器参数Table 1 Parameters of generator and transformer机组功率 机端电压 Vt d 轴电抗 Xd d 轴 暂 态 电 抗 X
10、d 永态转差率 Bp200MW 13.75KV 0.879 0.303 0.06变 压 器 漏 抗Xt1,Xt2母线电抗Xsq 轴电抗 Xq q 轴暂态电抗Xq人工失灵区 Ep0.07,0.07 0.4 0.623 0.203 0.05 Hz表 2 液压系统参数Table 2 Parameters of hydraulic pressure system额定油压 接力器行程 接力器直径 接力器容积 接力器关闭时间4.0 MPa 500 mm 350 mm 0.048 m3 7 S主配行程 主配直径 压力罐容积 回油箱容积 伺服阀额定流量 15 mm 100 mm 1.0 m3 1.5 m3 6
11、 L/S4 短路实验我们知道，同步发电机的转速决定于作用在其轴上的转距，正常运行时，原动机的输入功率与发电机的输出功率是平衡的，从而维持发电机转子以恒定的同步转速运行。但是上述这种平衡一般都是相对的、暂时的，电力系统的负荷随时都在变化，如线路负荷的投切、发生短路故障等，负荷功率的变化将引起发电机输出功率的改变，由于惯性影响，机械功率并不能马上适应电功率的变化，当这种平衡被打破时，发电机转子的转速就会被加速或减速。如果采用的控制策略不当，可能造成发电机转子摇摆振荡而不能恢复同步。所有故障中，以三相接地短路故障最为严重。下面就模拟系统三相接地短路故障来对比 PID 控制和鲁棒控制的不同效果。在图
12、1-3 所示系统的线路中点发生三相短路瞬时故障，短路点位于无穷大系统母线处，持续 0.2 秒，故障后线路恢复。Vt Vsqdx,1sx2tx5图 1-4，图 1-5 是针对不同输电线路长度的对比实验录波，图 1-4 中，母线电抗Xs=0.4，PID 参数为：Kp=5,Ki=1,Kd=15,实验中已经选为较优参数。图 1-5 中，母线电抗Xs=0.8，PID 参数不变。从图中中我们可以看出，对于不太长的输电线路，当系统受到三相短路故障干扰时，PID 控制也能使系统稳定，但调节时间较长，功率和频率波动次数较多，收敛很慢；而非线性鲁棒控制则具有较好的控制效果，系统振荡很快被抑制。对于较长的输电线路，
13、当系统受到短路干扰时，PID 控制已经不能使系统稳定，反而加剧了系统振荡的情况，已经出现了等幅振荡，而投入非线性鲁棒控制后，系统振荡很快被抑制而逐渐平息。可见在电力系统受到短路故障干扰时，鲁棒控制具有较好的控制效果。图 4 Xs=0.4 时的短路实验录波 图 5 Xs=0.8 时的短路实验录波Fig. 4 Short circuit experiment waveform Fig. 5 Short circuit experiment waveform when Xs=0.4 when Xs=0.85 线路切除实验由于现场不能进行短路试验，为了模拟现场试验的真实情况，我们设计了切除线路试验，即
14、针对单机无穷大双回输电系统，切除其中一条线路，分四次试验，线路阻抗分别设为 0.4 和 1.0,比较常规 PID 控制和非线性鲁棒控制的不同效果，试验结果见图 1-6，图 1-7。在上述线路切除实验中，PID 参数与短路试验相同，已经选为较优，对比常规 PID 控制和非线性鲁棒控制的不同录波结果，显示了鲁棒控制规律的具有较好的控制效果，也对现场试验积累了一定的经验。6图 6 Xs=0.4 时的切线路实验录波 图 7 Xs=1 时的切线路实验录波Fig. 6 Line clearance experiment waveform Fig. 7 Line clearance experiment w
15、aveformwhen Xs=0.4 when Xs=16 实验结论通过电力系统短路、线路切除试验，对比 PID 控制和非线性鲁棒控制在系统暂态过渡过程中的不同调节效果，显示了鲁棒控制具有较明显的优越性。从控制规律分析，PID 控制反馈变量只有一个频率，而非线性鲁棒控制规律的反馈变量除频率外还有其它开度、电功率，机械功率三个量，特别是引入了电功率反馈，使得它在动态过渡过程中能起到较明显作用。其次鲁棒控制规律中采用了状态变量的动态反馈，还用到了一阶导数、二阶导数，因此在动态过程中能具有较好的调节效果，而 PID 控制主要靠微分在动态过程起一定超前调节作用，作用效果有限。但鲁棒控制的应用目前还有所
16、局限性，虽然它在系统暂态过渡过程中能起到较好的控制效果，但它不具备调差功能，且频率偏差没有积分，不能克服静态偏差，所以不太适合稳态运行，为了现场应用的可行性，需要设置条件在系统故障时自动投入，稳态时主要还靠 PID 控制，可以说鲁棒控制是一种紧急预防措施。 当然，鲁棒控制的实际应用效果最后还要看现场实验和长期运行的检验。由于仿真模型机组与实际水轮机在特性上还是有些差异，现场接力器的容积增大，接力器动作速度变慢，水轮机导水叶的惯性加大，这些因素对鲁棒控制的作用效果都会产生一定影响。现场应用时还要根据具体情况综合考虑。8 参考文献1 水轮发电机水门非线性鲁棒控制规律的研究 ，孙郁松 梅生伟 卢强著
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