1、二元一次方程与一次函数,一、想一想 1、问：什么叫二元一次方程的解？,2、一次函数的图象是什么？请画出一次函数y=5x的图象,二、试一试,问1、方程x+y=5的解有多少个？写出其中的几个？,问2、在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点，她们在一次函数y=5x的图象上吗？,问3、在一次函数y=5x的图象上任取一点， 它的坐标适合方程x+y=5吗？,问4、以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=5x的图象相同吗？,方程x+y=5的解有无数多个，以方程x+y=5 的解为坐标的所有点组成的图象与一次函 数y=5x的图象相同。,结论：,一条直线y=kx+b（k0）就是一个关于 x、y
2、的二元一次方程。,三、做一做,在同一直角坐标系中作出一次函数y=5x与y=2x1的图象，这两个图象有交点吗？交 点的坐标与方程 的解有什么关系？,一次函数y=5x和y=2x1的图象的交点为 （2，3），因此 就是方程 的解。,例：用作图象的方法解方程组,解：由x2y=2可得y=0.5x+1,由2xy=2可得y=2x2,在同一直角坐标系中作出y=0.5x+1的图象L1和y=2x-2的图象L2，如图,所以方程组 的解为,观察图象，得L1，L2 的交 点P（2，2）,L2,L1,P,你从上题中能得到用图象的方法解方程组 的 步骤吗？,1）把二元一次方程化成一次函数的形式,2）在直角坐标系中画出两个一
3、次函数的图象，并标出其交点。,3）交点坐标就是方程组的解,如下图中两条L1、L2，的交点 坐标可以看作方程 组 的解。,五、练习：,1、用作图象的方法解方程组,2、在上图中的两条直线L1，L2的交点坐标可以看作 的解,六、点一点,经过学习，你有什么收获？,1）知识：二元一次方程的图象与一次函数的图象相同。,2）技能：用作图象的方法解二元一次方程组。,七、思考： 1）有一组数同时适合方程x+y=5和x+y=2吗？ 2）一次函数y=2-x、y=5-x的图象之间有什么关系？你能悟出什么？,感悟： 二元一次方程组无解,一次函数图象平行(无交点),二元一次方程组一组解,一次函数图象有一个交点,二元一次方
4、程组无数解,一次函数图象重合(无数交点),练习2、 1、已知 是方程组 的解，那么一次函数y= 和一次函数 的交点是 。 2、若一次函数y=x+a和y=x+b的图象交点为(m,8)则a+b= 。 3、用图象法构造两个二元一次方程组，使得方程组的解为,议一议： A、B两地相距100千米，甲、乙两人骑车同 时分别从A、B两地相向而行，假设他们都 保持匀速行使，则他们各自带A地的距离S （千米）都是骑车时间t（时）的一次函数， 1时后乙距离A地80千米，2时后甲距离A地 30千米。问经过多长时间两人将相遇？,一某长途汽车客运公司规定旅客可随身携带 一定质量的行李如果超过规定的质量，则需 要支付行李费，行李费用y(元)是行李质量 X(千克)的一次函数。现知李明带了60千克 的行李，交了行李费5元，张华带了90千克 的行李，交了行李费10元。,2、旅客最多可免费携带多少行李？,1、写出y与x之间的的函数表达式,
