1、二元一次不等式与平面区域,总口中学 莫圣礼,高一计划用少于100元的钱购买单价为3元的彩球装点元旦晚会的会场，最多可以买多少个彩球？,设最多可以买 个彩球. 则,高一班计划用少于100元的钱购买单价分别为3元和1元的大、小彩球装点元旦晚会的会场，根据需要，大球数不少于10个，小球数不少于20个，问怎样买才能使买到的球的个数最多？,设需买大球 个，买小球 个；,二元一次不等式（组） 所表示的平面区域,。,二元一次不等式(组) 的定义,（1）二元一次不等式,（2）二元一次不等式组,含有两个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式.,由几个二元一次不等式组成的不等式组.,回忆： 1.一元一次方程的解
2、在数轴上表示什么图形？ 2.一元一次不等式（组）的解集在数轴上表示什么图形？ 3.在直角坐标平面内，二元一次方程 的解集表示什么图形？它把坐标平面分成了几部分？,x+ y-1 = 0 的图象,左下方区域,右上方区域, 一条直线,开半平面,开半平面,x+y -1=0,O,x,y,1,1,闭半平面,想一想？,如何确定二元一次不等式Ax+By+C0表示的平面区域？,探究 x + y -1 0的解集表示的图形是什么？,x+ y 1 0,x+ y 1 0,x+y -1=0,以不等式解(x,y)为坐标的所有点构成的集合，叫做不等式表示的区域或不等式的图象,问题1：下列方程的几何意义是什么？ x +y1=0
3、,方程的解集在平面直角坐标系中表示一条直线l。这条直线由无数多个点组成，其中点的坐标(x,y)是直线方程x+y1=0的解。,直线l,点p,方程x +y1=0,坐标(x,y),一一对应,（几何）,（代数）,x y 10,x y 10,结论： 直线 把平面直角坐标系中不在直线上的点分为两部分，同一侧点的坐标使式子 的值具有相同的符号，并且两侧的点的坐标使式子 的值符号相反，一侧都大于0，一侧都小于0,如何判断 表示直线 哪一侧的平面区域？,表示的平面区域与 表示的平面区域有 何不同？如何体现这种区别？,代人特殊点的坐标判断,直线画成实线表示区域包含边界直线； 直线画成虚线表示区域不包含边界直线,提
4、出：采用“选点法”来确定二元一次不等式所表示的平面区域,强调：若直线不过原点，通常选（0，0） 点;若直线过原点，通常选（1，0）、（-1，0）、 （0，1）、(0,-1)等特殊点代入检验并判断。_,l:4x+y=10,y,l:4x+y=10,o,例1、画不等式y10-4x表示的平面区域,（y10-4x.）,x,数学运用,例2、 画出下列不等式表示的平面区域,解（1），（2）两个不等式所表示的平面区域如图所示,（1）x0,解,6x+5y=22,Y=x,(2)6x+5y22,(3)yx,课堂巩固练习： 1、画出下列不等式表示的平面区域： （1） （2）,（1）,（2）,2画出下列二元一次不等式表
5、示的平 面区域：（1） ； （2） ,3. 画出下列各不等式所表示的平面区域：（1） ；（2） ；,1二元一次不等式（组）表示平面区域.,小结：,2二元一次不等式所表示平面区域的判 断方法: “直线定界，特殊点定域”小诀窍：如果C0,可取(0,0)；如果C0,可取(1,0)或(0,1),3.二元一次不等式组表示平面区域：各个不等式所表示平面区域的公共部分,4. 由特殊到一般，再由一般到特殊的思 想方法以及数形结合的数学思想,二元一次不等式Ax+By+C0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域。,确定步骤： 直线定界，特殊点定域；若C0，则直线定界，原点定域；,小结：,应该注意的几个问题：,1、若不等式中不含0，则边界应画成虚线，,2、画图时应非常准确，否则将得不到正确结果。,3、熟记“直线定界、特殊点定域”方法的内涵。,否则应画成实线。,再见！,本讲到此结束，请同学们再关注下一讲. 谢谢！,
