1、Bishop 法1 简化条件仅适用于圆弧滑裂面；忽略切向条间力，严格而言，是假定条块截面切向力之差为 0；（简化Bishop 法）2 条块受力分析坐标系规定：滑坡体位于坐标系右侧，即 x0o xy12i. . . . .n坡 面 荷 载 0X0ER,cxynEXi1M 0,xy,nxy3 安全系数计算公式 ,cxyibixQiymihciKWiNiSiUiRiEiX1iE取条块铅直方向力的平衡，可得: 0sinco)(1 iiiiiiiy SUNXWQ土条底部剪切力 为iSsiiiFlCtg则 siiiiiiiyisiii FlCUXQWFtgN ncos)(ncos 1记 siii Ftgm
2、ncos则 isiiiiiiiyii mlCUXQWN ncos)(1假定条块界面切向力之差为 0 即 01iiX则 isiiiiiyii mFlCUQWN ncos根据整体力矩平衡方程： 0)()()()(sin 10001 1 nccnccnni ni iiciyiixmiii MXyExXyE xQKRS 记坡面荷载产生的合力矩为： ni iiciyicix xQM1)(端部荷载产生的合力矩为： 1000)()()()( nccncncn MXEXyEI则： IQyWKRSni miciniini 111s所以： MIQyKRRlCtgNFni miciniii iis 11s)(当忽略
3、坡面荷载，端部荷载及地震荷载时，上式简化成： niiini iiiiiis WbCtgUmF11s)co(4 简化 Bishop 法德收敛性问题和适用条件 isiiiiiyii mFlCUQN ncos当 0， ，简化 Bishop 法可能出现收敛性问题imi其中： siii Ftgmncos定义塑性极限抗剪强度指标为: sieiCsieittg则 eieiiii tmcos)(n当 时， （ 为负值） ，90ieii 0iiiE1iEiWxiNeieiClieNtg即 和 的合力方向为水平方向，由于 Bishop 法假定土条间不存在iNeiitg铅直方向的力，因此铅直方向，只有重力 W 和黏
4、聚力 在垂直方向的分力，ielC因此 2 个力是已知的，故无法保证条块在铅直方向的静力平衡条件。当 增大时，需要不断增大有效法向应力 ，以保持和 在铅直方向的ei iNi静力平衡。当 ，则无法保持平衡，或称 （忽略坡面荷载，惯90iii性力，地下水作用）iWiNeieitg当 的值继续增大时， ，i90ieiim0siniei iiiii mlCWFlNieiei ltgSiNeiieNtgiliet因此，为了条块竖直方向力的平衡从而造成底部滑面剪切力方向与滑动方向相同，这是违背自然规律的，因此在 时，简化 Bishop 法很难收敛，0im即使收敛也不合理。因此，当 时，一般认为简化 Bish
5、op 法不适应或失2.i效。5 后处理1 计算滑面安全系数2 计算底滑面有效法向力 ，有效法向应力 ，空隙水压力iN iilN；底滑面总应力 ，画出 、 、 在底滑面上的分布规律iilUuiilUiiiu3 计算底滑面剪切力 ，画出其分布规律iilS4 简化 Bishop 法虽然考虑了条件法向力 的作用，但 并不参与计算，iEi故无法计算条间力 iE5 合理性校核（ 、 、 、 ）iiiu0i6 Janbu 修正由于简化 Bishop 法忽略了条件剪切力 的影响，给计算带来误差，JanbuiX认为应该对简化 Bishop 法得出的安全系数进行修正。 ssFf0其中 校正系数，取自下表，计算过程中不参与迭代， 由简化的0f sFJanbu 法计算得到。0 . 10 . 2 0 . 3 0 . 41 . 01 . 11 . 2 0d / L（校正系数）0f ,c由于简化的 Bishop 法和简化的 Janbu 法都忽略了条间剪切力的影响，对圆弧滑动面而言，这种忽略给安全系数造成的误差为 2%-7%，但对非圆弧滑动面的造成的误差可能较大，因此需要考虑修正。Ld为了便于程序实现， 取自下列拟合函数0f周创兵： )ln(03.125.0cdf中科院岩土所： 4.120Coeff 其中：当 c3.f当 050Coe
