1、2004-12-11,西北工业大学 材料学院 王永欣主编,1,第五章 三元相图,一、三元相图几何特征,2004-12-11,2,西北工业大学 材料学院 王永欣主编,1. 成分表示法, 浓度三角形,等边三角型,顺时针坐标,B,C,A, A%,2004-12-11,3,西北工业大学 材料学院 王永欣主编,2. 浓度确定,1）确定O点的成分,1）过O作A角对边的平行线,2）求平行线与A坐标的截距 得组元A的含量,3）同理求组元B、C的含量,2004-12-11,4,西北工业大学 材料学院 王永欣主编,课堂练习,1. 确定合金I、II、III、IV的成分,I 点：,A%=60% B%=30% C%=1
2、0%,2004-12-11,5,西北工业大学 材料学院 王永欣主编,课堂练习,1. 确定合金I、II、III、IV的成分,II点：,A%=20% B%=50% C%=30%,2004-12-11,6,西北工业大学 材料学院 王永欣主编,课堂练习,1. 确定合金I、II、III、IV的成分,III 点：,A%=20% B%=20% C%=60%,2004-12-11,7,西北工业大学 材料学院 王永欣主编,课堂练习,1. 确定合金I、II、III、IV的成分,IV 点：,A%=40% B%=0% C%=60%,2004-12-11,8,西北工业大学 材料学院 王永欣主编,2. 标出 75%A+1
3、0%B+15%C 的合金,课堂练习,2004-12-11,9,西北工业大学 材料学院 王永欣主编,3. 标出50%A+20%B+30%C的合金,课堂练习,2004-12-11,10,西北工业大学 材料学院 王永欣主编,2. 浓度三角形中具有特定意义的直线,II点：20%A- 50%B- 30%C,III 点：20%A- 20%B- 60%C,IV 点：40%A- 0%B- 60%C,2004-12-11,11,西北工业大学 材料学院 王永欣主编,1）与某一边平行的直线,含对角组元浓度相等,2004-12-11,12,西北工业大学 材料学院 王永欣主编,课堂练习,4. 绘出A 40%的合金,5.
4、 绘出C 30%的合金,2004-12-11,13,西北工业大学 材料学院 王永欣主编,2） 过某一顶点作直线,2004-12-11,14,西北工业大学 材料学院 王永欣主编,6. 绘出C / B 1/3的合金,课堂练习,7. 绘出A / C 1/4的合金,2004-12-11,15,西北工业大学 材料学院 王永欣主编,3. 直线法则与重心法则,1）直线法则, 适用于两相平衡的情况,投影到任何一边上，按二元杠杆定律计算,2004-12-11,16,西北工业大学 材料学院 王永欣主编,2） 重心法则, 适用于三相平衡的情况,2004-12-11,17,西北工业大学 材料学院 王永欣主编,4. 其
5、它浓度三角形,1） 等腰浓度三角形,组元B的含量很少 成分点靠近AC边 按比例放大AB、BC边,A,B,C,2004-12-11,18,西北工业大学 材料学院 王永欣主编,2） 直角浓度三角形,A,原点为基体组元A,纵、横坐标为组元B和C,B、C的浓度可以直接读出 A的浓度不能直接读出,组元A占绝大多数时,2004-12-11,19,西北工业大学 材料学院 王永欣主编,第九节 三元相图,二 、三元匀晶相图,2004-12-11,20,西北工业大学 材料学院 王永欣主编,二、三元匀晶相图, 形成匀晶相图的条件, 匀晶转变：,由液相直接结晶出单相固溶体的转变（相变）,组元晶体结构相同、原子尺寸、电
6、负性相似,组元在液相、固相均可完全互溶,2004-12-11,21,西北工业大学 材料学院 王永欣主编,L,L ,固相线,液相线,单相区,双相区,2004-12-11,22,西北工业大学 材料学院 王永欣主编,1. 三元匀晶相图,2004-12-11,23,西北工业大学 材料学院 王永欣主编,液相面,固相面,2004-12-11,24,西北工业大学 材料学院 王永欣主编,固相面,液相面, 由液相线演化而来, 由固相线演化而来,单相区：,L、,双相区：,L + ,2004-12-11,25,西北工业大学 材料学院 王永欣主编,二元相图与三元相图的关系：,二元相图,（二维平面图）,三元相图,（三维
7、立体图）,1维,平面相区,立体相区,线,面,点,线,2004-12-11,26,西北工业大学 材料学院 王永欣主编,2. 结晶过程,2004-12-11,27,西北工业大学 材料学院 王永欣主编,3. 等温截面及其投影,2004-12-11,28,西北工业大学 材料学院 王永欣主编,L,L + ,2004-12-11,29,西北工业大学 材料学院 王永欣主编,2004-12-11,30,西北工业大学 材料学院 王永欣主编,4. 垂直截面,类型一：,2004-12-11,31,西北工业大学 材料学院 王永欣主编,类型二：,2004-12-11,32,西北工业大学 材料学院 王永欣主编,第五章 三
8、元相图,三、三元共晶相图,2004-12-11,33,西北工业大学 材料学院 王永欣主编,三、 三元共晶相图,共晶转变：,一个液相 ，同时结晶出两个（或三个）固相, 共同结晶,2004-12-11,34,西北工业大学 材料学院 王永欣主编,液相线： TAETS,固相线： TAMENTS,线：,固溶度曲线： MF、NG,共晶线： M-E-N,点：,共晶点： E,最大溶解度点： M、N,L,L , ,TA,TS,M,E,N,F,G,2004-12-11,35,西北工业大学 材料学院 王永欣主编,简单共晶：,2004-12-11,36,西北工业大学 材料学院 王永欣主编,1. 简单三元共晶相图分析,
9、2004-12-11,37,西北工业大学 材料学院 王永欣主编,2004-12-11,38,西北工业大学 材料学院 王永欣主编,2004-12-11,39,西北工业大学 材料学院 王永欣主编,立体图：,相区的立体图,曲面的立体图,曲线的立体图,点,2004-12-11,40,西北工业大学 材料学院 王永欣主编,2004-12-11,41,西北工业大学 材料学院 王永欣主编,L A,L B,L C,2004-12-11,42,西北工业大学 材料学院 王永欣主编,L A + C,L A + B,L B + C,2004-12-11,43,西北工业大学 材料学院 王永欣主编,A + B + C,L
10、A + B + C,2004-12-11,44,西北工业大学 材料学院 王永欣主编,单相区：,双相区：,三相区：,四相区：,L,L + A、L + B、L + C,L + A + B、L + B +C、 L + A + C、A + B + C,一个,三个,四个,一个,L + A + B + C,2004-12-11,45,西北工业大学 材料学院 王永欣主编,E,E3,E1,TA,E,E1,E2,TB,E,E3,E2,TC,L A,L B,L C,2004-12-11,46,西北工业大学 材料学院 王永欣主编,液相面, 初生相开始析出,2004-12-11,47,西北工业大学 材料学院 王永欣主
11、编,L A + C,L A + B,L B + C,L A + B + C,固相面, 三相平衡共晶转变结束 四相平衡共晶,2004-12-11,48,西北工业大学 材料学院 王永欣主编,L A + C,L A + B,L B + C,E,A1,A2,B1,B2,E1,E,E3,C1,C3,A1,A3,E,E2,C1,C2,B1,B3,中间面, 三相平衡共晶转变开始,2004-12-11,49,西北工业大学 材料学院 王永欣主编,E,E3,E1,E2,L A + C,L A + B,L B + C, 三相平衡共晶线,2004-12-11,50,西北工业大学 材料学院 王永欣主编, 四 相 平 衡
12、 共 晶 点,2004-12-11,51,西北工业大学 材料学院 王永欣主编,投影图：,相区的投影,曲面的投影,曲线的投影,点的投影,2004-12-11,52,西北工业大学 材料学院 王永欣主编,L A,L B,L C,2004-12-11,53,西北工业大学 材料学院 王永欣主编,e,L A,L B,L C,2004-12-11,54,西北工业大学 材料学院 王永欣主编,L A + C,L A + B,L B + C,2004-12-11,55,西北工业大学 材料学院 王永欣主编,e,L A+C,L A+B,L B+C,2004-12-11,56,西北工业大学 材料学院 王永欣主编,A +
13、 B + C,L A + B + C,2004-12-11,57,西北工业大学 材料学院 王永欣主编,A + B + C,L A + B + C,2004-12-11,58,西北工业大学 材料学院 王永欣主编,E,E3,E1,TA,E,E1,E2,TB,E,E3,E2,TC,L A,L B,L C,液相面, 初生相开始析出,2004-12-11,59,西北工业大学 材料学院 王永欣主编,e,L A,L B,L C,2004-12-11,60,西北工业大学 材料学院 王永欣主编,L A + C,L A + B,L B + C,L A + B + C,固相面, 三相平衡共晶转变结束 四相平衡共晶,
14、2004-12-11,61,西北工业大学 材料学院 王永欣主编,L A + B + C,e,L A+C,L A+B,L B+C,2004-12-11,62,西北工业大学 材料学院 王永欣主编,L A + C,L A + B,L B + C,E,A1,A2,B1,B2,E1,E,E3,C1,C3,A1,A3,E,E2,C1,C2,B1,B3,中间面, 三相平衡共晶转变开始,2004-12-11,63,西北工业大学 材料学院 王永欣主编,e,L A+C,L A+B,L B+C,2004-12-11,64,西北工业大学 材料学院 王永欣主编,E,E3,E1,E2,L A + C,L A + B,L
15、B + C,三相平衡共晶线,2004-12-11,65,西北工业大学 材料学院 王永欣主编,e,L A + C,L A + B,L B + C,e1,e2,e3,2004-12-11,66,西北工业大学 材料学院 王永欣主编,四 相 平 衡 共 晶 点,e,2004-12-11,67,西北工业大学 材料学院 王永欣主编,e,总 投 影 图,2004-12-11,68,西北工业大学 材料学院 王永欣主编,单相区,立体图,投影图,相变类型,L,相区,TA-E1-TB-E2-TC-E3以上,A-B-C,双相区,L+A,TA-E1-E-E3-A2-A1,A-e1-e-e3-A,L+B,TB-E1-E-
16、E2-B3-B1,B-e1-e-e2-B,L+C,TC-E2-E-E3-C3-C1,C-e2-e-e3-C,L A,L B,L C,三 元 简 单 共 晶 相 图 小 结,2004-12-11,69,西北工业大学 材料学院 王永欣主编,四相区,立体图,投影图,相变类型,L+A+B+C,相区,A1-B1-C1,A-B-C,三相区,L+A+B,A1A2-A2E1B2-B2B1-B1EA1-E1E,A-e-B,L+B+C,B1B3-B3E2C2-C2C1-C1EB1-E2E,B-e-C,L+C+A,C1C3-C3E3A3-A3A1-A1EC1-E3E,C-e-A,L A+B,L B+C,L A+B+
17、C,A+B+C,AA1-BB1-CC1-ABC-A1B1C1,A-B-C,L C+A,三 元 简 单 共 晶 相 图 小 结,2004-12-11,70,西北工业大学 材料学院 王永欣主编,立体图,投影图,相变类型,液相面,TA-E1-E-E3-TA,A-e1-e-e3-B,TB-E1-E-E2-TA,B-e1-e-e2-C,TC-E2-E-E3-TC,C-e2-e-e3-A,L A,L B,L C,意义,析出初生相,三 元 简 单 共 晶 相 图 小 结,2004-12-11,71,西北工业大学 材料学院 王永欣主编,立体图,投影图,相变类型,固相面, A1EB1, AeB, B1EC1,
18、BeC, C1EA1, CeA,L A+B,L B+C,L C+A,意义,三相平衡共晶结束, A1B1C1, ABC,L A+B+C,四相平衡共晶,三 元 简 单 共 晶 相 图 小 结,2004-12-11,72,西北工业大学 材料学院 王永欣主编,立体图,投影图,相变类型,中间面,A1A2E1B2B1E,AeB,B1B3E2C2C1E,BeC,C1C3E2B3B1E,CeA,L A+B,L B+C,L C+A,意义,三相平衡共晶开始,三 元 简 单 共 晶 相 图 小 结,2004-12-11,73,西北工业大学 材料学院 王永欣主编,立体图,投影图,相变类型,线,E1E,e1e,E2E,
19、e2e,E3E,e3e,L A+B,L B+C,L C+A,意义,三相平衡共晶开始,点,E,e,L A+B+C,四相平衡共晶,三 元 简 单 共 晶 相 图 小 结,2004-12-11,74,西北工业大学 材料学院 王永欣主编,二元相图与三元相图的关系：,二元相图,（二维平面图）,三元相图,（三维立体图）,1维,平面相区,立体相区,线,面,点,线,组元,维数,自由度,1个,1维,1度,2004-12-11,75,西北工业大学 材料学院 王永欣主编,L A+B+C,e,1） E点合金,L,A + B + C,e1,e2,e3,相组成：,组织组成：,A + B + C,( A + B + C )
20、,2. 结晶过程,2004-12-11,76,西北工业大学 材料学院 王永欣主编,e,2） e1-e 线上的合金,A + B + C,e1,e2,e3,相组成：,组织组成：,A + B + C,( A+B )+( A+B+C ),L A+B,L A+B+C,2004-12-11,77,西北工业大学 材料学院 王永欣主编,e,3） A-e 线上的合金,A + B + C,e1,e2,e3,相组成：,组织组成：,A + B + C,A初 + ( A+B+C ),L A,L A+B+C,2004-12-11,78,西北工业大学 材料学院 王永欣主编,L A,e,4） A-e-e1内合金,L,A +
21、B + C,e1,e2,e3,相组成：,组织组成：,A + B + C,A初+( A+B )+( A+B+C ),L A+B,L A+B+C,2004-12-11,79,西北工业大学 材料学院 王永欣主编,6,1,2,3,4,5,区 域,相组成,组织组成,1,A+B+C,2,A+B+C,3,A+B+C,A初+( A+B )+( A+B+C ),B初+( A+B )+( A+B+C ),B初+( C+B )+( A+B+C ),4,A+B+C,C初+( C+B )+( A+B+C ),5,A+B+C,C初+( A+C )+( A+B+C ),6,A+B+C,A初+( A+C )+( A+B+C
22、),三 元 简 单 共 晶 相 图 平衡结晶产物 小结,2004-12-11,80,西北工业大学 材料学院 王永欣主编,区 域,相组成,组织组成,e1-e,A+B+C,e2-e,A+B+C,e3-e,A+B+C,( A+B )+( A+B+C ),( B+C )+( A+B+C ),( C+A )+( A+B+C ),A-e,A+B+C,A初+( A+B+C ),B-e,A+B+C,B初+( A+B+C ),C-e,A+B+C,C初+( A+B+C ),e,A+B+C,( A+B+C ),三 元 简 单 共 晶 相 图 平衡结晶产物 小结,2004-12-11,81,西北工业大学 材料学院 王
23、永欣主编,3. 等温截面及其投影,2004-12-11,82,西北工业大学 材料学院 王永欣主编,L,L+C,L+C,L+A,L+B,L,L+A+C,L+A+C,L+B+C,L+A+B,L+A+B+C,L+C,L+A,L,L+A+C,L+A+B,L+B+C,L,L+A,L+B,L+C,A+B+C,2004-12-11,83,西北工业大学 材料学院 王永欣主编,2004-12-11,84,西北工业大学 材料学院 王永欣主编,2004-12-11,85,西北工业大学 材料学院 王永欣主编,4. 垂直截面,1） 等比截面,例一：,L,L+A,L+B,L+A+C,L+B+A,A+B+C,2004-12-11,86,西北工业大学 材料学院 王永欣主编,L,L+A,L+B,L+A+C,L+B+A,A+B+C,2004-12-11,87,西北工业大学 材料学院 王永欣主编,例二：,L,L+A,L+B,L+A+C,A+B+C,2004-12-11,88,西北工业大学 材料学院 王永欣主编,例一：,2） 定量截面,L,L+A,L+B,L+A+C,L+B+C,A+B+C,2004-12-11,89,西北工业大学 材料学院 王永欣主编,例二：,L,L+A,L+B,L+A+C,L+A+B,A+B+C,L+B+C,
