1、1八年级数学单元训练题号 一 二 三 四 总分得分 注意：本试卷包含、两卷。第卷为选择题，所有答案必须用 2B 铅笔涂在答题卡中相应的位置。第卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。一、选择题(本大题共 8 小题，共 24.0 分)1. 1下列图形中轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 5在 ABC 与 A B C中，已知 A A， AC A C，下列说法错误的是（ ） A. 若添加条件 AB A B，则 ABC 与 A B CB. 若添加条件 C C，则 ABC 与 A B CC. 若添加条件 B B，则 ABC 与 A B CD. 若添加
2、条件 BC B C，则 ABC 与 A B C3. 对于函数 y=-3x+1，下列结论正确的是( ) A. 它的图象必经过点(-1，3) B. 它的图象经过第一、二、三象限C. 当 x1 时，y0 D. y 的值随 x 值的增大而增大4. 如图，已知点 A、D、C、F 在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使ABCDEF，还需要添加2一个条件是( ) A. BCA=F B. B=E C. BCEF D. A=EDF5. 若直线 经过一、二、四象限，则直线 的图象可能是下图中的 A. B. C. D. 6. 如图，把直线 y=-2x 向上平移后得到直线 AB，直线 AB 经过点(m，n)，且
3、 2m+n=6，则直线 AB的解析式是( ) A. y=-2x-3 B. y=-2x-6 C. y=-2x+3 D. y=-2x+67. 如图，在 22 的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的ABC，请你找出格纸中所有与ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有( )个 A. 4 B. 5 C. 6 D. 88. 图形分割是令人困惑有趣的比如将一个正方形分割成若干锐角三角形，要求分割的锐角三角的个数尽可能少就是让人感兴趣的问题下图即是将正方形分割成 11 个、10 个、9 个、8 个锐角三角形的图形(如图 )：其中图将正方形分割成 8 个锐角三角形不仅是一种巧妙的方法，而且图还是一
4、个轴对称图形，请找一找图中全等三角形有( ) 3A. 3 B. 4 C. 5 D. 6二、填空题(本大题共 10 小题，共 30.0 分)9. 若 是正比例函数,则 = _ 10. 若 a 是(-4) 2的平方根,b 的一个平方根是 2,则 a+b= . 11. 已知函数 y=ax+b 和 y=kx 的图象交于点 P(-4，-2)，则二元一次方程组 的解是_ 12. 若函数 y=kxb 的图象如图所示，那么当 x0 时，y 的取值范围是 . 13. 找规律填空 14. 一个正数的平方根分别是 m 和 m-4，则这 个正数是 . 15. .写出同时具备下列两个条件：y 随着 x 的增大而减小；
5、图象经过点 的一次函数表达式：_（写出一个即可） 16. 一个直角三角形的两边长是 5 和 12，则第三边长是_. 17.如下图，在 ABC 中， AB= AC， BAC=50， BAC 的平分线与 AB 的垂直平分线交于点 4O，将 C 沿 EF（ E 在 BC 上， F 在 AC 上）折叠，点 C 与点 O 恰好重合，则 CFE 为 度. 18. 某棵果树前 x 年的总产量 y 与 x 之间的关系如图所示，从目前记录的结果看，前 x 年的年平均产量最高，则 x 的值为 三、解答题(本大题共 10 小题，共 96 分)19. 求下列各式中的 x。 (8 分)（1） 、4 x2160 （2）
6、、 20. 若 与 成正比例.且 时 求 与 之间的函数表达式. (8 分)21. (8 分)二中组织学生到距离学校 6 千米的南湖生态公园去参观，小洁准备乘出租车去，出租车的收费标准如下：2.5 千米以内收费 6 元；超出 2.5 千米部分的，每增加 1 千米，加收 1.4元 （1） 写出出租车行驶的里程数 ( 大于 2.5 千米)与费用 (元)之间的函数关系式（2）小洁只带 11 元钱，到南湖生态公园够用吗？ 22. （8 分）已知一次函数的图象经过 和 两点 （1）求这个一次函数的解析式；（2）若点（ ，2）在这个函数图象上，求 的值523. (10 分) 已知正比例函数 y=k 1x
7、的图象与一次函数 y=k 2x-9 的图象交于点 P(3，-6)(1)求 k 1，k 2的值； (2)如果一次函数 y=k 2x-9 与 x 轴交于点 A，求 A 点坐标24. (10 分)某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车 12 辆和 6 辆，现需要调往 A 县 10 辆，调往B 县 8 辆已知从甲仓库调运一辆农用车到 A 县和 B 县的运费分别为 40 元和 80 元；从乙仓库调运一辆农用车到 A 县和 B 县的运费分别为 30 元和 50 元 (1)设从乙仓库调往 A 县农用车 x 辆，求总运费 y 关于 x 的函数关系式；(2)若要让总运费不超过 900 元，问共有几种调运方案；(3)
8、求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？25. (10 分) 如图，在等边ABC 中，ABC 与ACB 的平分线相交于点 O，且 ODAB，OEAC (1)求证：ODE 是等边三角形 (2)线段 BD、DE、EC 三者有什么数量关系？写出你的判断过程 (3)数学学习不但要能解决问题，还要善于提出问题结 合本题，在现有的图形上，请提出两个与“直角三角形”有关的问题(只要提出问题，不需要解答) 626.(10 分) 已知ABC 中，AB=BC=1，ABC=90，把一块含 30角的直角三角板的直角顶点 D 放在 AC 的中点上(直角三角板的短直角边为 DE，长直角边为 DF)，将直角三角板 DEF
9、 绕 D 点按逆时针方向旋转。 （1）图 1 中，DE 交 AB 于 M，DF 交 BC 于 N.证明 DM=DN;在这一旋转过程中，直角三角板 DEF 与三角形 ABC 的重叠部分为四边形 DMBN，请说明四边形DMBN 的面积是否有变化？若发生变化，请说明是如何变化的？如不发生变化，请求出面积；（2）继续旋转至如图 2 的位置，延长 AB 交 DE 于 M，延长 BC 交 DF 于 N，D N=DM 是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；27. (12 分)某中学九年级甲、乙两班商定举行一次远足活动，A、B 两地相距 10 千米，甲班从 A地出发匀速步行到 B 地，乙班从 B
10、 地出发匀速步行到 A 地两班同 时出发，相向而行设步行时间为 x 小时， 甲、乙两班离 A 地的距离分别为 y 1、y 2千米，y 1、y 2与 x 的函数关系图象如图所示根据图象解答下列问题： (1)直接写出，y 1、y 2与 x 的函数关系式； (2)求甲、乙两班学生出发后，几小时相遇？相遇时乙班离 A 地多少千米？ 7(3)甲、乙两班首次相距 4 千米时所用时间是多少小时？ 28. (12 分)如图，直线 y=kx-2 与 x 轴、y 轴分别交于 B、C 两点， 其中 OB=1. (1)求 k 的值；(2)若点 A（x，y）是第一象限内的直线 y=kx-2 上的一个动点.当点 A 运动
11、过程中，试写出AOB 的面积 S 与 x 的函数关系式；(3)探索： 当点 A 运动到什么位置时，AOB 的面积是 1； 在成立的情况下，x 轴上是否存在一点 P，使POA 是等腰三角形.若存在，请写出满足条件的所有 P 点的坐标；若不存在，请说明理由.89初二数学单元训练答案【答案】一、客观题1. D 2. D 3. C 4. B 5. B 6. D 7. B 8. A 二、主观题9. -310. 8 或 011. 12. y113. 14. 415. y=-x-2(答案不唯一)16. 1017. 65.18. 7 19. 解(1)4x 2=16， x 2=4 x=2； (2)(x-3) 3
12、=- ， x-3=- x= 20. 设 y=k(x-1)(k0) 当 x=2 时，y=3， k(2-1)=3， 解得 k=3， 所以 y 与 x 之间的函数关系式为：y=3x-321. (1)y=1.4x+2.5(x2.5)(2)因为到博物馆的距离是 6 千米，所以 y=6+(6-2.5)1.4=10.911，所以 11 元够用22. （1）函数解析式为：y=2x-1；11(2)a= 23. 解：(1)点 P(3，-6)在 y=k 1x 上-6=3k 1(2 分) k 1=-2(3 分) 点 P(3，-6)在 y=k 2x-9 上-6=3k 2-9k 2=1； (2)k 2=1，y=x-9 一
13、次函数 y=x-9 与 x 轴交于点 A又当 y=0 时，x=9(4 分) A(9，0) 24. 解：(1)若乙仓库调往 A 县农用车 x 辆(x6)，则乙仓库调往 B 县农用车 6-x 辆，A 县需 10辆车，故甲给 A 县调农用车 10-x 辆， 那么甲县给 B 县调车 x+2 辆，根据各个调用方式的运费可以列出方程如下：y=40(10-x)+80 (x+2)+30x+50(6-x)， 化简得：y=20x+860(0x6)； (2)总运费不超过 900，即 y900，代入函数关系式得 20x+860900， 解得 x2，所以 x=0，1，2， 即如下三种方案： 1、甲往 A：10 辆；乙往
14、 A：0 辆甲往 B： 2 辆；乙往 B：6 辆， 2、甲往 A：9；乙往 A：1 甲往 B：3；乙往 B：5， 3、甲往 A：8；乙往 A：2 甲往 B：4；乙往 B：4； (3)要使得总运费最低，由 y=20x+860(0x6)知，x=0 时 y 值最小为 860， 12即上面(2)的第一种方案：甲往 A：10 辆；乙往 A：0 辆；甲往 B：2 辆；乙往 B：6 辆， 总运费最少为 860 元 25. 解：(1)证明：ABC 是等边三角形， ABC=ACB=60， ODAB，OEAC， ODE=ABC=60 ，OED=ACB=60， ODE 是等边三角形； (2)BD=DE=EC， 其理
15、由是：OB 平分ABC，且ABC=60， ABO=OBD=30， ODAB， BOD=ABO=30， DBO=DOB， DB=DO， 同理，EC=EO， DE=OD=OE， BD=DE=EC； (3)连接 AO，并延长交 BC 于点 F，求证ABF 是直角三角形； 若等边ABC 的边长为 1，求 BC 边上的高长是多少26. (1)证明： 连接 DB， 在 RtABC 中，AB=BC，AD=DC， BD=DC=AD，BDC=90， ABD=C=45，MDB+BDN=90，BDN+CDN=90， 13MDB=CDN， 在MBD 和NCD 中 ， MBDNCD(ASA) DM=DN； 解：四边形
16、DMBN 的面积不发生变化， 由知：MBDNCD， S MBD =S NCD ， S 四边形 DMBN=S DMB +S BDN =S CND +S BDN =S BDC = S ABC = 11= ； (2)DM=DN 仍然成立， 证明：连接 DB， 在 RtABC 中，AB=BC，AD=DC， DB=DC，BDC=90， DCB=DBC=45， DBM=DCN=135， NDC+CDM=90，BDM +CDM=90， CDN=BDM， 在CDN 和BDM 中 ， CDNBDM(ASA)， DM=DN 1427. 解：(1)根据图可以得到甲 2.5 小时，走 10 千米，则每小时走 4 千米
17、，则函数关系是：y 1=4x， 乙班从 B 地出发匀速步行到 A 地，2 小时走了 10 千米，则每小时走 5 千米，则函数关系式是：y 2=-5x+10 (2)由图象可知甲班速度为 4km/h，乙班速度为 5km/h， 设甲、乙两班学生出发后，x 小时相遇，则 4x+5x=10， 解得 x= 当 x= 时，y=-5 +10= ， 相遇时乙班离 A 地为 km (3)甲、乙两班首次相距 4 千米， 即两班走的路程之和为 6km， 故 4x+5x=6， 解得 x= h 28. 解：（1）OB=1B 点坐标为：（1，0）把 B 点坐标为： （1，0）代入 y= kx-2 得 k=2（2）S = y=2x-2 15S = S = （3）当 S =1 时，x-1=1x=2，y=2x-2=2A 点坐标为（2，2）时，AOB 的面积为 1存在.满足条件的所有 P 点坐标为：P1(2,0), P2(4,0), P3(2 ,0), P4(-2 ,0)。
