1、一元二次不等式的解法二,考察：对一次函数y=2x-7，当x为何值时，y=0;当x为何值时，y0？,当x=3.5时，y=0，即 2x-7=0； 当x3.5时，y0，即 2x-70,想一想，当x取何值时，y 的值大于零？（或小于零？）,一般地，设直线y=ax+b与x 轴的交点是(x0，0),则有如下结果：,1一元一次方程ax+b=0的解是x0；（即直线与x轴的交点的横坐标）,2当a0时， ax+b0的解集是x|xm； ax+b0的解集是x|xm.,当a0的解集是x|xn.,思考：对二次函数 y=x2-x-6，当x为何值时，y=0？当x为何值时，y0 ?,结合函数图象进行思考,思考：对二次函数 y=
2、x2-x-6，当x为何值时，y=0？当x为何值时，y0 ?,当 x=-2 或 x=3 时, y=0 即 x2x6=0,当 x3 时, y0 即 x2x60,当2x3 时, y0 即 x2x60,3,-2,思考： 一元二次方程、二次函数、一元二次不等式三者之间存在怎样的联系,可不可以利用二次函数图象解一元二次不等式？,若一元二次方程x2-x-6=0的解是x1=-2，x2=3.,则抛物线y=x2-x-6与x轴的交点就是(-2，0)与(3，0),一元二次不等式 x2-x-60 的解集是 x|x3.,在X轴上方的图象,在X轴下方的图象,例1 解不等式x2-6x-70,解：方程x2-6x-7=0的解是,
3、所以，不等式的解集是x | x 7 ,作函数图象的草图,-1,7,小结: 解一元二次不等式 ax2+bx+c0 (a0，=0 )的步骤：, 将二次不等式化成一般式；, 求出方程ax2+bx+c=0的两根;, 根据图象写出不等式的解集., 画出y=ax2+bx+c的图象;,巩固练习1 解不等式,解：方程 的解是,所以，不等式的解集是x | x 7 ,-0.5,2,练习 解下列不等式： 1、2、3、,小结：,思考 对于ax2+bx+c0中 =0或0的 情况，求出函数y=ax2+bx+c与x轴的交点, 如何按 图象写出不等式的解集？,0,有两相异实根 x1,x2 (x1x2),x|xx2,x|x1xx2,=0,0,有两相等实根 x1=x2=,x|x ,R,没有实根,小结: 解一元二次不等式 ax2+bx+c0 (a0，=0 )的步骤：, 将二次不等式化成一般式；, 求出方程ax2+bx+c=0的两根;, 根据图象写出不等式的解集., 画出y=ax2+bx+c的图象;,
