1、第三章 Excel 理财的基础应用,第一节 时间价值的计算 第二节 风险价值分析,第一节 时间价值的计算,资金时间价值是指一定量资金在不同时点上的价值差额它是资金在使用过程中随时间的推移而发生的增值现象，相当于没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。在 Excel 中，可用公式，也可用函数对时 间价值的终值、现值和利率等进行计算。,返回,下一页,第一节 时间价值的计算,一、现值与终值的公式计算 【技能储备】 1.复利终值与现值的计算。复利终值是指在复利计息方式下，当前的一笔资金，经过若干期后的本利和。计算公式如下：FV = PV (1 + i)n式中，FV 表示终值；PV 表示现值（
2、本金）；i 表示复利率；n 表示计息期数。复利现值是指在复利计息的方式下，未来的一笔资金折算到现在时点的价值。公式为：PV = FV (1 + i)n,返回,上一页,下一页,第一节 时间价值的计算,2.普通年金终值与现值的计算。年金是指定期、等额的系列款项收付。年金分为普通年金、预付年金、递延年金和永续年金。普通年金是指每期的资金收付发在期末的年金；预付年金是指每期的资金收付发在期初的年金；递延年金是指第一次收付款发生时间与第一期无关，而是隔若干期后才开始发生的系列等额收付款项；永续年金是指无限期等额收付的特种年金。用 A 表示年金，则普通年金复利终值，普通年金复利现值计算公式分别为：FV =
3、 PV (1 + i)n 3. Excel 中分别用 +、*、/、 表示进行加、减、乘、除和幂运算。,返回,上一页,下一页,第一节 时间价值的计算,【案例 31】A 公司现将 2 500 元存入银行，年复利率 6%，5 年后可取出多少款项？B 公司在 7 年后需资金 8 000 元，年复利率为 5.4%，现在应存入多少款项？ 【操作提示】 （1）求 A 公司复利终值，单元格中输入“=2500*(1+6%)5”。如图 31 所示。 （2）求 B 公司复利现值，输入“=8000*(1+5.4%)(7)”。如图 31 所示。,返回,上一页,下一页,第一节 时间价值的计算,【案例 32】C 公司从现在
4、开始的每年末均存入 500 元，年复利率 5%，10 年后能取回多少款项？D 公司从现在开始的 8 年中，每年末均需从银行取款 700 元，年复利率 5.3%，现在应一次存入多少款项？ 【操作提示】 （1）本例中 C 公司是每年末均等额存款，属于计算普通年金终值，所以在 Excel 单元格中直接输入“=500*(1+5%)101)/5%”。如图 32 所示。 （2）D 公司是每年末等额取款，属于计算普通年金的现值，所以在单元格中输入普通年金现值公式“=700*(1(1+5.3%)(8)/5.3%”。,返回,上一页,下一页,第一节 时间价值的计算,二、现值与终值的函数计算 【技能储备】 1.复利
5、终值函数。Excel 提供了计算复利终值的函数 FV，根据不同的函数参数的设置，它既可计算一次性款项的复利终值，也可计算年金的复利终值。函数公式如下： = FV(Rate,Nper,Pmt,Pv,Type),返回,上一页,下一页,第一节 时间价值的计算,式中，Rate 表示复利率；Nper 表示期数；Pmt 表示年金（每期等额收付款）；Pv 表示现值；Fv 表示终值；Type 表示年金类型，当取 1 时为预付年金，当取默认值（为空）或取 0 时表示普通年金。其中，Pmt、Pv、Fv 参数值为负则结果为正，参数值为正则结果为负。 2.复利现值函数。Excel 提供的复利现值函数 PV，可计算一次
6、性款项或年金的现值。函数公式如下： = PV(Rate,Nper,Pmt,Fv,Type),返回,上一页,下一页,第一节 时间价值的计算,【操作提示】 用函数计算案例 31 中 A 公司复利终值的方法如下。 （1）在 Excel 中选定保存计算结果的单元格，选择菜单中“插入/函数”命令进入“插入函数”界面，如图 33 所示；上部为函数类别（还有函数搜索功能），中部为该类别中的各项函数名称，虽为英文函数名，但选定某函数后，下部将会显示其函数的参数构成，并以中文说明该函数可实现的功能。 （2）在该界面选择“财务”类别中复利终值函数“FV”进入“函数参数”界面，如图 34所示。,返回,上一页,下一页
7、,第一节 时间价值的计算,（3）在函数参数界面中选定某英文参数输入框，则其中部有相应的中文说明，如图34中部是对“Type”参数，即年金类型的说明，在此应输入“1”（本例没有年金也可不输入）；在利率参数“Rate”中输入“6%”或“0.06”；在期数参数“Nper”中输入“5”；由于是一次性款项，其年金参数“Pmt”不用输入（或输入 0）；在现值参数“Pv”中输入“2500”。 （4）单击“确定”按钮后回到工作表界面，在单元格中将显示计算结果，同时上部编辑框中将显示其函数公式“=FV(6%,5,2500,1)”。,返回,上一页,下一页,第一节 时间价值的计算,【操作提示】 对案例 32 中 C
8、 公司的计算与 A 公司的计算的操作方法相似，只是因为根据普通年金求终值，所以在“函数参数”界面的“Pmt”参数中输入“500”，不输入“Pv”参数（或输入0），且“Type”参数为“0”或不输入；函数公式为“=FV(5%,10,500,0)”。 【操作提示】 计算案例 32 中 D 公司年金现值，用单元格引用的方法计算如下。 （1）在 B2:B4 单元区域中分别输入年金、利率、期数，如图 35 所示。,返回,上一页,下一页,第一节 时间价值的计算,（2）选定 B5 单元格并单击插入函数按钮，进入“插入函数”界面（如图 33 所示）； 在该界面中选择“财务”类型中的复利现值函数“PV”进入“函
9、数参数”界面，如图 35 所示。 （3）在该界面的参数中输入相关的单元格名称；也可单击参数后的引用按钮进入工作表中选定某单元格，再单击飘浮在工作表中的引用按钮回到参数界面实现单元格引用。 （4）参数输入完毕单击“确定”按钮回到工作表界面，在 B5单元格中将显示计算结果4469.89上部的编辑框中显示其函数公式为“=PV(B3,B4,B2,0,0)”。,返回,上一页,下一页,第一节 时间价值的计算,【操作提示】 计算案例 31 中 B 公司的复利现值，可用以下方法之一计算： （1）直接输入法。在 B8:B10 单元区域输入 B 公司的年金、利率、期数；在 B11 单元中直接输入（不用函数参数界面
10、）单元引用公式“=PV(B9,B10,B8,0)”，如图 35 所示。 （2）函数带值计算法。即在 B11 单元格中直接从键盘输入“=PV(0.054,7,8000,)”。此种方法不进行单元格引用，所以不必录入图 35 中 A8:B10 单元区域的相关数据。,返回,上一页,下一页,第一节 时间价值的计算,【技能储备】 Excel 提供了计算期数（Nper）和利率（Rate）的函数，这两个函数均在“插入函数”的“财务”类别之中（如图 33）。其函数公式分别为： = NPER (Rate,Pmt,Pv,Fv,Type) = RATE (Nper,Pmt,Pv,Fv,Type,Guess) 式中，G
11、uess 是利率猜测数，默认为 10%；如果在此首次设置的猜测值无法计算，则应修改此猜测值重新计算。其他参数的含义与复利终值函数相同。 【案例 33】E 公司现在存入 30 000 元，若干年后可以收到 71 022 元。要求回答：（1）若年复利率为 9%，该笔款项在银行存了几年？（2）若在银行存了 8 年，其年复利率是多少？,返回,上一页,下一页,第一节 时间价值的计算,【操作提示】 本例是一次性款项收付，仅有终值 Fv、现值 Pv 参数，而没有年金，所以年金参数“Pmt”为 0 或空。 （1）前者用期数函数计算，选定保存该计算结果的 单 元 格 ， 输 入 相 应 函 数 “ =NPER(
12、0.09,30000,71022,)”，或“=NPER(0.09,0, 30000,71022,0)”。计算结果为 10 年。 （2）后者用利率函数计算，在函数参数界面中进行相应参数的设置（如图 36 所示），或输入函数公式为“=RATE(8,30000,71022,)”，或“=RATE(8,0,30000, 71022,0,10)”。计算结果为 11.37%的年复利率。,返回,上一页,第二节 风险价值分析,财务管理中的风险是指在企业各项财务活动过程中，由于各种难以预料或无法控制的因素作用，使得企业的实际收益与预计收益发生背离，从而蒙受经济损失的可能性。 一、风险的衡量 风险与概率直接相关，并
13、与期望值、离散程度相联系。离散程度是用以衡量风险大小的统计指标，主要包括方差、标准离差、标准离差率等。一般来说，离散程度越大，风险越大；离散程度越小，风险越小。其中方差、标准离差是绝对数，只适用于期望值相同的方案比较； 标准离差率是相对数，可用于各种方案比较。 【技能储备】,返回,下一页,第二节 风险价值分析,1.投资风险指标的计算。期望值又称期望收益，是指某项投资未来收益的各种可能结果，它以概率为权数计算加权平均数，是加权平均的中间值，用 E 表示；方差是表示随机变量与期望值之间的离散程度的一个数值，标准离差率又称变异系数，是标准离差与期望值之比，投资风险指标计算公式如下：n n E=XiP
14、i 2=（Xi-E）2Pii=1 i=1 =2 V=E,返回,上一页,下一页,第二节 风险价值分析,式中，Xi表示第 i 种随机事件的结果；Pi表示第 i 种随机事件发生的可能性，各种随机事件发生可能性之和应等于 1。 2. Excel 计算乘方时可用“”运算符，也可用如下幂函数公式计算：= POWER(Number,Power)式中，Number 表示底数；Power 表示指数（幂值）。 3. Excel 计算平方根可用“”运算符，也可用如下平方根函数公式计算：= SQRT(Number)式中，Number 表示需计算平方根的数据，该参数不能为负值。,返回,上一页,下一页,第二节 风险价值分
15、析,4. Excel 进行求和计算时，可直接将相关单元格相加，也可用求和函数 SUM 计算，SUM的函数公式如下： = SUM(Number1,Number2,)式中，Number 表示待求和的 130 个参数值。具体运用该公式时，用英文的“:”表示求连续单元区域之和，用英文的“,”表示求不连续单元之和，用英文的空格表示求交集之和。例如“=SUM(A2:A5)”表示对A2 至 A5这 4个连续的单元格求和；“=SUM（B1:D3,C5）”表示对 B1 至 D3 这 9 个连续的单元格及 C5 单元格求和；“=SUM(B2:B8 A5:C7)”表示只对相交的 B5、B6、B7 这 3 个单元格求
16、和。,返回,上一页,下一页,第二节 风险价值分析,5. Excel 中可用条件函数进行真假值的逻辑判断，其函数公式为： = IF(Logical_test,Value_if_true,Value_if_false) 式中，Logical_test 表示需进行逻辑判断的任意值或判断式；Value_if_true 表示判断式为 TRUE时返回的值；Value_if_false 表示判断式为 FALSE时返回的值。 【案例 34】某公司的投资项目有 A、B 两个方案可供选择，A 方案投资额 80 万元，B方案投资额 100 万元。经预测分析，投资后的宏观经济情况可能为繁荣、正常和衰退，如表 31 所
17、示。,返回,上一页,下一页,第二节 风险价值分析,【操作提示】 （1）设计工作表。录入 A1、A2、A3、A5:A12、G2、B3、C3、F3、C4:H4 单元格中文本字符；合并 A1:H1、A2:F2、G2:H2、A3:A4、B3:B4、C3:E3、F3:H3、A8:B8、C8:E8、F8:H8、A9:B9、C9:E9、F9:H9、A10:B10、C10:E10、F10:H10、A11:B11、C11:E11、F11:H11、A12:B12、C12:H12 单元格区域；设置边框、字体字号；调整行高列宽等。如图 37 所示。图 37 投资项目风险程度分析表（结果图）其中，录入行标题的文本公式时
18、要用上标、下标，如 。此时可先在单元格“=SUM（D5:D7）”；用类似的方法录入 G5:G7 单元区域公式、F8 单元公式。 （4）用数学运算符计算 A 方案的方差、标准离差、标准离差率。方法是选定 E5 单元格， 输入公式“=(C5$C$8)2*B5”，其中“$C$8”为绝对引用 C8 单元格，可先输入或单元引用 “C8”，再按下键盘上的“F4”键即可；再采用自动填充的方法填入 E6、E7 单元格公式；在,返回,上一页,下一页,第二节 风险价值分析,其中，录入行标题的文本公式时要用上标、下标。此时可先在单元格中录入“（XiE）*2Pi”；选定要作下标的字符“i”，选择“格式/单元格”菜单命
19、令进入“单元格格式”界面，如图38所示，勾选下部的“下标”复选框。再用类似的方法可设置上标。,返回,上一页,下一页,第二节 风险价值分析,C9 单元格中输入“=SUM(E5:E7)”；在 C10 单元格中（求平方根）输入“=C9(1/2)”；在 C11单元格中输入“=C10/C8”。 （5）用幂函数与平方根函数计算 B 方案的方差、标准离差、标准离差率。选定 H5 单元格，单击上部的插入函数按钮进入“插入函数”界面；在“数学与三角函数”类别中选 择“POWER”进入“函数参数”界面（如图 39 所示）；输入幂底引用单元格“F5$F$8”，幂值“2”；单击确定按钮回到工作表界面，单元公式显示为“
20、=POWER(F5$F$8,2)”，在公式后部再输入“*B5”。再采用自动填充的方法填入 H6、H7 单元格。,返回,上一页,下一页,第二节 风险价值分析,F10单元格的平方根函数与幂函数使用方法类似，只是在“数学与三角函数”类别选择“SQRT”进入“函数参数”界面（如图 310 所示），在参数中输入引用的单元格“F9”。 （6）用条件函数 IF 比较风险。在C12单元格中输入条件函数公式为“=IF(C11F11,“A风险大“,IF(C11=F11,“风险相同“,“B 风险大“)”；其含义是“若 C11 大于 F11 单元值则 A 风险大，若两者相等则风险相同，否则为 B 风险大”。 进行风险
21、比较也可用条件函数向导输入，方法是，选定 C12 单元格，单击上部的插入函数按钮 进入“插入函数”界面； （如图 311 所示）；在此输入相应的参数即可。,返回,上一页,下一页,第二节 风险价值分析,其中的第 3 个参数 False 要使用嵌套函数，即将某函数作为另一函数或本函数的参数，在此参数中输入“IF(C11=F11,”风险相同“,”B 风险大“)”，这个参数的含义为“若 C11=F11 则风险相同，否则 B 风险大”。 （7）显示单元公式的方法。若需在工作表的单元格中显示公式，可选择“工具/选项”菜单命令，在“视图”页签中勾选“公式”复选框，将有如图 312 的显示；去掉此复选框则单元
22、格中显示计算结果、编辑框中显示单元公式，如图 37 的显示。,返回,上一页,下一页,第二节 风险价值分析,二、风险收益率的分析 企业对外投资需获得必要投资收益，在财务管理中投资收益一般用相对数来表示，即投资收益率（投资收益额与投资额的比率）。在不考虑通货膨胀的情况下，必要投资收益率由无风险收益率和风险收益率两部分构成。无风险收益率即资金时间价值，如国债收益率等。风险收益率是指投资者由于冒着风险进行投资而获得的超过资金时间价值的收益率，也称风险报酬率。,返回,上一页,下一页,第二节 风险价值分析,【技能储备】 1.计算必要投资收益率的公式如下： K = RF+ RR= RF+ *V 式中，K 表
23、示投资必要收益率；RF表示无风险收益率；RR表示风险收益率； 表示风险价值系数；V 表示该项投资的标准离差率（计算方法见上）。 2. 风险价值系数 值，可根据市场上同类投资项目的实际投资收益率、无风险收益率和标准离差率等历史数据进行测算。根据必要收益率公式，风险价值系数计算公式如下： = (K RF) V,返回,上一页,下一页,第二节 风险价值分析,【案例 35】某公司的某项投资，经风险分析，其标准离差率为 2.12。经市场调查，同类型项目的投资收益率为 13%，标准离差率为1.9，无风险收益率为6%。要求计算同类投资的风险价值系数，该项目的风险收益率和必要收益率。 【操作提示】 设计工作表如
24、图 313 所示。本例在 Excel 中使用加、减、乘、除运算符进行单元公式的设置，如风险价值系数公式为 C6=(C2C4)/C3 等。,返回,上一页,图 31 复利终值与现值计算,返回,图 32 年金终值与现值计算,返回,图 33 插入函数界面（选 FV 函数）,返回,图 34 FV 函数参数界面,返回,图 35 现值函数 PV 的单元引用法,返回,图 36 利率函数 RATE 参数界面,返回,图 37 投资项目风险程度分析表（结果图）,返回,图 38 设置字体的下标（上标）界面,返回,图 39 幂函数 POWER 参数,返回,图 310 平方根函数 SQRT 参数,返回,图 311 条件函数参数设置（并嵌套 IF 函数）,返回,图 312 投资风险分析表（显示公式）,返回,图 313 风险收益分析（显示公式）,返回,表 31 某公司投资项目分析数据,返回,
