1、12019 年苏州市中考数学模拟试卷（十三）本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成.共 28 小题，满分 130 分.考试时间 120 分钟.注意事项:1.答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用 0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符;2.答选择题必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案;答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题;3.考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄
2、破，答在试卷和草稿纸上一律无效.一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1.2 的倒数是( )A. 2 B. 2 C. D. 12122.下列计算正确的是( )A. B. 35a437()aC. D. 8g823.某班派 6 名同学参加拔河比赛，他们的体重分别是:67 ，61，59，63，57，66(单位:千克)这组数据的中位数是( )A. 59 B. 61 C. 62 D. 634.不等式叫组 的解集是( )201xA. B. C. D. 1x1x1x5.将抛物线 平
3、移得到抛物线 ，则这个平移过程正确的是( )2yx23)yA.向左平移 3 个单位长度 B.向右平移 3 个单位长度C.向上平移 3 个单位长度 D.向下平移 3 个单位长度6.在一个直角三角形中，有一个锐角等于 40，则另一个锐角的度数是( )A. 40 B. 50 C. 60 D. 707.一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为( )A. 3 B. 4 C. 5 D. 68.如图，在 中， ， ， ，将 绕点 逆时针旋转ABC86AC30BABC60得到 ，连接 ，则 的长为( )11129.如图， 是 的 边上一点， 与 的延长线交于点 ，则下列比例式:EABCDYCEB
4、AF； ； ； ，其中一定成立的是( )FFDA. B. C. D.10.如图， 为正方形 对角线 上一动点，若 ，则 的最小P2APBC值为( )A. B. C. 4 D. 252632二、填空题(本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上)13. 要使分式 有意义，则 的取值范围是 .2xx14.分解因式: = .4a15.已知一粒米的质量约是 0.000 021 千克，这个数字用科学记数法表示为 .16.如图，在平面直角坐标系中，点 是直线 上的动点，过点 作 轴，MyxMNx交直线 于点 ，当 时，设点 的横坐标为 ，则 的取
5、值范围为 .yxN8m15.用一张边长为 4 cm 的正方形纸片刚好围成一个圆柱的侧面，则该圆柱的底面圆的半径长为 cm.16.如图，在正方形网格中， 的顶点都在格点上，则 的值为 .ABCtanACB17. 在锐角三角形 中，已知其两边 ， ，则第三边 的取值范围为 .1a3bc318.如图，在 中， ， ， ， 的半径为 4.点 是RtOAB908OA10BOP上的一动点，过点 作 的一条切线 ， 为切点 .设 ( )，PPQAx01，则 与 的函数关系式为 .2PQyx三、解答题(本大题共 10 小题，共 76 分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19
6、.(本题满分 5 分)计算:.1273()2cos6020.(本题满分 5 分)解方程组: 312(6xy 21.(本题满分 6 分)如图， 为 的对角线， ， ，垂足分别BDACYAEBDCF为 、 .求证: .EF22.(本题满分 6 分)有三个质地、大小都相同的小球分别标上数字 2，2，3 后放入一个不透明的口袋搅匀，任意摸出一个小球，记下数字 a 后，放回口袋中搅匀，再任意摸出一个小球，又记下数字 b.这样就得到一个点的坐标(a，b).(1)求这个点(a， b)恰好在函数 的图像上的概率.(请用 “画树状图”或“列表”等yx方法给出分析过程，并求出结果)(2)如果再往口袋中增加 个标上
7、数字 2 的小球，按照同样的操作过程，所得到的(1)n点(a，b)恰好在函数 的图像上的概率是 (请用含 的代数式直接写出yx n结果).23.(本题满分 7 分)如图，在 中， ，点 、 分别在 、 上，且ABCDEBCA.DCE(1)求证: ;:4(2)若 ， ， ，求 的长.5AB1E3DBC24.(本题满分 8 分)无锡有丰富的旅游产品.某校九(1)班的同学就部分旅游产品的喜爱情况对部分游客随机调查，要求游客在列举的旅游产品中选出最喜爱的产品，且只能选一项，以下是同学们整理的不完整的统计图:根据以上信息完成下列问题:(1)请将条形统计图补充完整.(2)参与随机调查的游客有 人;在扇形统
8、计图中，A 部分所占的圆心角是 度.(3)调查结果估计在 2 000 名游客中最喜爱惠山泥人的约有 人.25.(本题满分 8 分)初夏五月，小明和同学们相约去森林公园公玩 .从公园入口处到景点只有一条长 15 km 的观光道路.小明先从入口处出发匀速步行前往景点，1.5 h 后，迟到的另3 位同学在入口处搭乘小型观光车(限栽客 3 人) 匀速驶往景点，结果反而比小明早到 45 min.已知小型观光车的速度是步行速度的 4 倍.(1)分别求出小型观光车和步行的速度.(2)如果小型观光车在某处让这 3 位同学下车步行前往景点 (步行速度和小明相同)，观光车立即返回接载正在步行的小明后直接驶往景点，
9、并正好和这 3 位同学同时到达.求这样做可以使小明提前多长时间到达景点?(上下车及车辆调头时间忽略不计 )26.(本题满分 9 分)如图，正方形 的对角线相交于点 ，的 平分线分别交ABCDOCAB、 于 、 ，作 于点 ，分别交 、 于点 、 ，连接BDCEFHDGP5、 .GEF(1)试判断四边形 的形状并说明理由.B(2)求 的值.AP27.(本题满分 10 分)如图，直线 与反比例函数 位于第一象限的图像相交于lk(0)yx、 两点，并与 轴、 轴分别交于 、 .AByxEF(1)试判断 与 的数量关系并说明理由.EF(2)如图，若将直线 绕点 顺时针旋转，使其与反比例函数 的另一支图
10、像相交，lAkyx设交点为 .试判断 与 的数量关系是否依然成立?请说明理由.B28.(本题满分 12 分)如图，抛物线 交 轴于点 和点 .23yaxbx(1,0)A(3,)B6(1)求该抛物线所对应的函数解析式;(2)如图，该抛物线与 轴交于点 ，顶点为 ，点 在该抛物线上.yCF(2,3)D求四边形 的面积;ACFD点 是线段 上的动点 (点 不与点 、 重合)，过点 作 轴交该抛PBPABPQx物线于点 ，连接 、 ，当 是直角三角形时，求出所有满足条件的QQ点 的坐标 .7参考答案一、1D .2C .3C .4D. 5A. 6B. 7B. 8C 9B .10B 二、11，x-2，12， （a+2）(a-2),13 2.110-5 14 -4m4, 15 , 2 16,3/5 三、19、-4 20， 21 略327yx23（1）证明略， （2）BC=20/324. (1)图略， （2）400（3）560825. 5,202627(1)证明略， （2）结论依然成立，证明略。28.（1）y= (2)
