2017年MBA工商管理硕士考试最新综合模拟练习题及答案要点.doc

1、12017 年 MBA 工商管理硕士考试最新综合模拟练习题及答案一.问题求解（第 小题，每小题 3 分，共 45 分，下例每题给15出 五个选项中，只有一项是符合试题要求的，请在答题卡上将所E选项的字母涂黑）1. （）9.02.10182（A） ； （B） ； （C） ； （D） ； 76855123845256（E）以上结论均不正确。点拨分子是等比数列，分母是等差数列。解： 。选（C） 。9.02.10182 38452195.412882.王女士以一笔资金分别投入股市和基金，但因故需抽回一部分资金，若从股市抽回 10%，从基金抽回 5% ，则其总投资额减少 8%，若从股市抽回 15%，从基

2、金抽回 10% ，则其总投资额减少 130 万元，其总投资额为（） 。（A）1000 万元； （B）1500 万元； （C）2000 万元；（D）2500 万元； （E）3000 万元。点拨二元一次方程组求解。解：设投入股市和基金分别为 万元和 万元，依题意成立xy，解出 ，选（A） 。.1309.085. ),(2.yxx.4063. 某电镀厂两次改进操作方法，使用锌量比原来节约 15%，则平均2每次节约（） 。（A） ； （B ） ； （C） ； （D）%5.425.7%10)85.(；10)8(（E）以上结论均不正确。点拨 平均每次问题导出一元二次方程。解：设原来用锌量为 ，平均每次节约

3、 ，依题意成立xy，解出 。选（C） 。yx85.0)1(285.01y4.某产品有一等品、二等品和不合格品三种，若在一批产品中一等品件数和二等品件数的比是 5：3，二等品件数和不合格品件数的比是4：1， 则该产品的不合格率为（） 。（A） ； （B） ； （C） ； （ D） ； （E） 。%2.78%6.82.9%10点拨设最小的不合格品件数为 ，则二等品件数 ，一等品件数xx4。x3045解：不合格率 ，选（C） 。086.32415. 完成某项任务，甲单独做需要 4 天，乙单独做需要 6 天，丙单独做需要 8 天，现甲、乙、丙依次一日一轮地工作，则完成该项任务共需的天数为（） 。（A）

4、 ； （B） ； （C） ； （D） ； （E） 。32631563244点拨 甲、乙、丙一天完成总工作量的 、 、 。168解： ， ，选（ B） 。2486144866.一元二次函数 的最大值为（） 。)(x3（A） ； （B） ； （C） ； （D） ； （E） 。05.10.15.020.25.0点拨 利用一元二次函数性质。解： 。选（E） 。42)1(xx7.有 5 人参加 3 项不同的培训，每人都只报一项，则不同的报法有（） 。 （A）243 种； （B）125 种； （C）81 种； （D）60 种； （E）以上结论均不正确。点拨注意不同的人可以报同一项。解： 。选（A） 。24

5、358. 若方程 的一个根是另一个根的两倍，则 应满足0qpx qp,（A） ； （B） ； （C） ；2 q92294qp（D） ； （E）以上结论均不正确。3点拨利用韦达定理。解：依题意可设方程的两个根为 和 ，则1x2， ， 。选（B） 。px12qx1232qpp99.设 ，则下列结论正确的是（） 。y（A） 没有最小值； （B）只有一个 使 取到最小值；xy（C）有无穷多个 使 取到最大值；（D）有无穷多个 使 取到最小值；xy（E）以上结论均不正确。4点拨 是分段函数，显然只能考虑取到最小值。y解： ，选（D） 。.2,.,4.2xx10. 的解集是（） 。062x（A） ； （B

6、） ； （C） ；)3,(),3(),2(（D） ； （E）以上结论均不正确。),2(点拨一般 的解集是互不相邻的两个区间；0qpx的解集是一个区间。02qpx解： 。选（D） 。23)2(36xx11.已知等差数列 中 ，则 （） 。na64103a12S（A）64； （B）81； （C）128； （D）192； （E）188。点拨 等差数列性质： 。)(qpnmqpnm解： 。选（D） 。192643)()()( 7612112 aaaS12. 点 关于直线 的对称点是（） 。3,0p0yx（A） ； （B） ； （C） ； （D） ； （E）)4()3,(),()3,(。,点拨已知点关于

7、一条直线的对称点满足两个性质：（1）已知点与对称点的中点在直线；（2）已知点与对称点确定的直线与原来的直线正交。解：设对称点的坐标为 ，则),(YX。选（C） 。.2,3.123,0XY513.若多项式 能被 整除，则实数 （） 。axxf3)(231xa（A）0； （B）1； （C）0 或 1； （D）2 或-1； （E）2 或 1。点拨 是多项式的根。x解： 。选（ E） 。031)(2 aaf14. 圆 与 轴的两个交点是（） 。4)yxx（A） ； （B） ； （C） ；,5(0,( )0,2( )5,0(,(（D） ； （E） 。)3 )3,点拨 轴就是 ，自然排除（C） ， （E）

8、 。 。xy解： ，选（D） 。34)10(22x15. 已知正方形 四条边与圆 内切，而正方形 是圆 的ABOEFGHO内接正方形。已知正方形 的面积为 1，则正方形 的面积C为（） 。（A） ； （B） ； （C） ； （D） ； （E） 。322123241点拨外接正方形的边长是内接圆的直径，圆的直径是圆内接正方形的对角线长。解：正方形 的边长为 1，其内接圆的直径为 1；正方形ABCD的边长满足 ，所以正方形 的面积为 。选EFGH2aEFGH21a（B） 。又：此题中，若正方形 的面积为 ，则正方形 的面积为ABCDS何？二.条件充分性判断（第 小题，每小题 2 分，共 30 分，要

9、求3016判断每题给出的条件（1）和（2）能否充分支持题目所陈述的结论，6、 、 、 、 五个选项中，只有一项是符合试题要求的，请在ABCDE答题卡上将所选项的字母涂黑）（A）条件（1）充分，但条件（2）不充分（B）条件（2）充分，但条件（1）不充分（C）条件（1）和（2）单独不充分，但条件（1）和（2）联合起来充分（D）条件（1）充分，条件（2）也充分（E）条件（1）和（2）单独不充分，但条件（1）和（2）联合起来也不充分16. 是一个整数。m（1）若 ，其中 为非负整数，且 是一个整数；qpq, 2m（2）若 ，其中 为非负整数，且 是一个整数。, 34点拨考察有理数性质。解：（1） ，若

10、 不是整数，则 不是整数，矛盾，qmp2 2m所以条件充分；（2）令 ，不是整数。选（A） 。253417. 三个实数 的算术平均数为 4。21,x（1） 的算术平均数为 4；5,631x（2） 为 的等差中项，且 。2 2x点拨 。1431x解：（1） ，不充分；5263 321x7（2） ，充分。选（B） 。1242312321 xxx18. 方程 有实根。0a（1） ； （2） 。点拨分式方程，注意分母不为零。 解： ，解出112xxa02xa.1,2xa（1） 则 ，不充分；（2） 则 ，不充分；（1）结合（2）得到 ，充分。选（C） 。x19. 。x12（1） ；（2）0,21,0x

11、点拨不等式左侧大于 1。解：（1）此时 ，不充分；x（2） ，即 时，自然满021122 x21,0x足。选（B） 。20. 三角形 的面积保持不变。ABC（1）底边 增加 2 厘米， 上的高减少 2 厘米；AB（2）底边 扩大了一倍， 上的高减少了 50%。点拨简单的三角形面积公式。解：记 上的高为 。ABh（1） ，如 ，则改变后4)(212)(2 ABhABABh的三角形面积减少，不充分；8（2） ，充分。选（B） 。hAB21)(121. 。6S（1）数列 的通项公式是 ；na )(4310Nnan（2）数列 的通项公式是 2点拨前一个数列是等差数列；后一个数列是等比数列。解：（1）公

12、差是 30， ，显然不充分；16503（2）公比是 2， 。充分，选（B） 。266S22. 从含有 2 件次品， 件正品的 件产品中随机抽查 2 件，)(nn其中恰有 1 件次品的概率为 。6.0（1） ； （2） 。5n点拨 ，依次验证。21nCP解：（1） ；（2） 。选（B） 。6.036.01542P23.如下图(P252)所示，正方形 的面积为 1。ACD（1） 所在的直线方程为 ；AB2xy（2） 所在的直线方程为 。D1点拨关键找出正方形的边长。解：（1）令 ，则 ， 平行于 轴，令 ， ，0y2xDBx21y所以 ，充分；1012AB（2）令 ，则 ，令 ， ，计算得 ，不充

13、分。0yxy2AD选（A） 。924. 一满杯酒容积为 升。81（1）瓶中有 升酒，再倒入 1 满杯酒可使瓶中的酒增至 升；43 87（2）瓶中有 升酒，再从瓶中倒满 2 满杯酒可使可使瓶中的酒减至升。点拨分数计算。解：（1） ，条件充分；（2） ，条件充分。81437 81243选（D） 。25. 管径相同的三条不同管道甲、乙、丙同时向某基地容积为 1000立方米的油罐供油。丙管道的供油速度比甲管道的供油速度大。（1）甲、乙同时供油 10 天可灌满油罐；（2）乙、丙同时供油 5 天可灌满油罐。点拨 乙管道的供油速度固定。解：显然单独均不充分，但联合充分。选（C） 。26. 鸡肉的价格高于 牛

14、肉的价格。kg1kg1（1）一家超市出售袋装鸡肉与袋装牛肉，一袋鸡肉的价格比一袋牛肉的价格高 30%；（2）一家超市出售袋装鸡肉与袋装牛肉，一袋鸡肉的质量比一袋牛肉重 25%。点拨（1）不知袋装重量， （2）不知袋装价格。解：显然单独均不充分，但联合后，设一袋牛肉重 ，价格为 充分，xy则 ，充分。选（C） 。xy25.13027. 。10（1）若 和 都是正整数，且 ；xyyx2（2）若 和 都是正整数，且 。点拨用代入法简单。解：（1）取 ，则 不成立；2,1yxyx（2）取 ，则 亦不成立。联合也不成立。选（E） 。28. 。aa（1） 为实数， ；（2） 为实数， 。01a1a点拨题干

15、的等价性命题就是 。1解：（1） ，充分；（2） ，不充分。a选（A） 。29. 若王先生驾车从家到单位必须经过三个有红绿灯的十字路口，则没有遇到红灯的概率为 。125.0（1）他在每一个路口遇到红灯的概率都是 ；5.0（2）他在每一个路口遇到红灯的事件相互独立。点拨必须联合，没有事件相互独立的条件就不是贝努里概型。解： 。选（C） 。125.0).(33CP30.方程 无根。x（1） ； （ 2） 。,0,x点拨 方程 是有根的，如 就是根。要求无根则只1x 5.x能在特定的区域。解：（1） ，有根，不充分；23)(xxx（2） ，无根。充分，选（B） 。21112008 年全国攻读工商管理

16、硕士学位研究生入学考试综合能力数学真题一.问题求解（第 小题，每小题 3 分，共 45 分，下例每题给15出 、 、 、 、 五个选项中，只有一项是符合试题要求的，请ABCDE在答题卡上将所选项的字母涂黑）1. （） 。102323)()(1（A） ； （B） ； （C） ；910 191932（D） ； （E）以上都不对。2点拨利用乘法公式 。2)(baba解： 102323)()(1 102323)()(1 。选（D） 。9564)(2. 若 的三边为 ，且满足 ，则ABCcba, acbcba22为（） 。AB（A）等腰三角形； （B）直角三角形； （C）等边三角形；（D）等腰直角三角形

17、；（E）以上都不是。12点拨考察乘法公式。解： 0)()()(2122222 acbacbacba所以 。选（C） 。3. 是以 为边长的正方形， 是以 的四边中点为顶点的正方形，Pa1P是以 的四边中点为顶点的正方形， 是以 的四边中点为顶点21 i1iP的正方形，则 的面积是（） 。6（A） ； （B） ； （C） ； （D） ； （E） 。12a32a402a482a642a点拨后一正方形的顶点是前一正方形四边的中点，若将前一正方形等分为 4，则易见后一正方形的面积为前一正方形面积的一半。解： 。选（E） 。62126aS4. 某单位有 90 人，其中 65 人参加外语培训，72 人参加

18、计算机培训。已知参加外语培训而未参加计算机培训的有 8 人，则参加计算机培训而未参加外语培训的人数是（） 。（A）5； （B）8； （C）10； （D）12； （E）15。点拨求出两项培训均参加的人数是关键。解：两项培训均参加的人数为 65-8=57，则参加计算机培训而未参加外语培训的人数是 72-57=15。选（E） 。5. 方程 的两根分别为等腰三角形的腰 和底03)1(2xx a，则该三角形的面积是（） 。)(ba（A） ； （B） ； （C） ； （D） ； （E） 。4845383点拨综合了方程求根和三角形面积公式。13解： ，所以 ， ，)3(13)1(2 xxx 1a3b。2ba

19、h。选（C） 。431S6. 一辆出租车有段时间的营运全在东西走向的一条大道上,若规定向东为正向,向西为负向,且知该车的行使的公里数依次为-10,6,5,-8,9,-15,12,则将最后一名乘客送到目的地时该车的位置是().（A）在首次出发地的东面 1 公里处；（B）在首次出发地的西面 1 公里处；（C）在首次出发地的东面 2 公里处；（D）在首次出发地的西面 2 公里处；（E）仍在首次出发地。点拨几个数字加起来看。解：-10+6+5-8+9-15+12=-1，选（B） 。7.如右图（P247）所示长方形 中的 ， 。以ACDcmB10cC5和 分别为半径作 圆，则图中阴影部分的面积为（） 。

20、ABD41（A） ； （B） ； （C） ；25cm25c24c（D） （E）以上都不是。041点拨先找能将阴影部分包含的最大已知区域，再依次减去空白部分的面积。解：从点 向 作垂线交 于 ，则 。FABGcmGBFCDA5)(FDFACFGE SSS 扇 形正 方 形正 方 形扇 形阴 影 14。选（D） 。50412)52(51042 8. 若用浓度为 30%和 20%的甲乙两种食盐溶液配成浓度为 24%的食盐溶液 500 克，则甲乙两种食盐溶液各取（）克。（A）180，320； （B）185，315； （C）190，310；（D）195，305； （E）200，300。点拨 溶液的总量不

21、变，溶质（食盐）的总量不变。解： ， 解出 。选（E） 。50yx50243.yx 30,2yx9.将价值 200 元的甲原料与价值 480 元的乙原料配成一种新原料，若新原料每公斤的售价分别比甲、乙原料的售价少 3 元和多一元，则新原料的售价是（） 。（A）15 元； （B）16 元； （C）17 元； （D）18 元； （E）19元。点拨混合前后的材料质量(重量)不变。解：设新原料的售价是 ，则甲原料的售价是 ，乙原料的售价x3x，1x。验算得 ，选（C） 。x68042017x注：有理方程 去分母后是一元二次方程求解，还要68042考虑增根问题，不如验算方便。10. 直角边之和为 12

22、的直角三角形面积的最大值等于（） 。（A）16； （B）18； （C）20； （D）22； （E）以上都不是点拨 直角三角形的面积是直角边之积的二分之一。解： 。选（B） 。18)2(812baabS1511. 如果数列 的前 项的和 ，那么这个数列的通项公na32naS式是（） 。（A） ； （B） ； （C） ；)1(2n nn13na（D） ； （E）以上都不是。na3点拨考察一般数列求和公式的定义。解： ，11111 3)(2332 aaaSa nnnnnnn 但 ，所以 。选（D） 。63111n12. 以直线 为对称轴且与直线 对称的直线方程为（） 。0xy 3xy（A） ； （B

23、） ； （ C） ；32y32xy2xy（D） ； （E）以上都不是。x点拨先找出直线 与 的交点(此因与直线 对0xy2xy 3xy称的直线方程必过此点)；再在直线 上找一点，譬如 ，3)2,0(则 关于直线 的对称点 ，则过此两点的直线方程即为2,0(xy),(YX所求。解： ，.21,.3,0yxxy .0,2.102,YXXY。选（A） 。3xyx13. 有两排座位，前排 6 个座，后排 7 个座。若安排 2 人就座，规定前排中间两个不能坐，且此两人不能相邻而坐，则不同的坐法种数为（） 。16（A）92； （B）93； （C）94； （D）95； （E）96。点拨 此两人的座位安排可分

24、为 3 种情况，均在前排，前后各一和均在后排。解：均在前排，前排中间两个不安排，则此两人不能相邻而坐只能隔中间两个座位而居，不同的坐法种数为 （ 表示两人可821AC2交换） ；前后各一， （ 表示两人可交换） ；562174AC2均在后排，将相邻两个座位捆绑在一起，安排一个人坐，则另一人必与他不相邻，不同的坐法种数为 ，3026A全部不同的坐法种数为 94，选（C） 。14. 若从原点出发的质点 向 轴正向移动一个坐标单位和两个坐Mx标单位的概率分别是 和 ，则该质点移动 3 个坐标单位，到达321的概率是（） 。3x（A） ； （B） ； （C） ； （D） ； （E） 。27192709

25、727273点拨 一个坐标单位，一个坐标单位移动需要 3 次；一个坐标单位移动 1 次和两个坐标单位移动 1 次需要两次，但这种情况有前 1 后2 和前 2 后 1 两中情形（容易疏忽,本质上是贝努里概型） 。解： 。选（B） 。270332CP15.某乒乓球男子单打决赛在甲、乙两选手之间进行，比赛采用 7局 4 胜制，已知每局比赛甲选手战胜乙选手的概率为 0.7，则甲选手以 4：1 战胜乙选手的概率为（） 。（A） ； （B） ； （C） ； （D） ；37.0837.037.037.0917（E）以上都不对。点拨 4：1 战胜对手则在前 4 局中必须是 3：1，且第 5 局甲选手胜。解：

26、。选（A ） 。3314 7.08.70. CP二.条件充分性判断（第 小题，每小题 2 分，共 30 分，要求16判断每题给出的条件（1）和（2）能否充分支持题目所陈述的结论，、 、 、 、 五个选项中，只有一项是符合试题要求的，请在ABCDE答题卡上将所选项的字母涂黑）（A）条件（1）充分，但条件（2）不充分（B）条件（2）充分，但条件（1）不充分（C）条件（1）和（2）单独不充分，但条件（1）和（2）联合起来充分（D）条件（1）充分，条件（2）也充分（E）条件（1）和（2）单独不充分，但条件（1）和（2）联合起来也不充分16.本学期某大学的 个学生或者付 元的全额学费或者付半额学费，ax

27、付全额学费的学生所付的学费占 个学生所付学费总额的比率是 。a31（1）在这 个学生中 20%的人付全额学费；（2）这 个学生本学期共付 9120 元学费。a点拨简单的比例运算，直接验证所给的条件。解：（1） ，充分；（2）显然不充分。选（A） 。31541x1817.两直线 ， 与 轴所围成的面积是 。1xy7axy 427（1） ；（2） 。3a2点拨 轴（ ）也是直线，三条直线围成三角形。x0y解：（1） ，令 ，则 ； ，令 ，则 11x73xy0y，37x即此三角形的底边长 ，联立310)(7.25,.73,1yxy或此三角形的高为 ， ，不充分；25625S（2） ，令 ，则 ；

28、，令 ，则 ，1xy0y1x7xy0y7x即此三角形的底边长 ，联立29)(7.3,2.2,1或此三角形的高为 ， ，充分。选（B） 。34731S18. 有最小值 2。)(xf（1） ；（2） 。15xf xxf2)(点拨考察脱绝对值符号，要分段讨论。解：（1） ，最小值为 ；,1251,.2,31512)( xxxxf 31（2） ，最小值为 2，选（B） 。,4,.62,4)( xxxf19. 申请驾照时必须参加理论考试和路考且两种考试均通过，若在同一批学员中有 70%的人通过了理论考试，80%的人通过了路考，则19最后领到驾照的人有 60%。（1）10%的人两种考试都没通过；（2）20

29、%仅通过了路考。点拨集合问题， 。BABA解：（1） ，充分；%60)10(%870（2）20%仅通过了路考，则在 80%通过了路考的人中，既通过了路考，也通过了理论考试，充分。选（D） 。%608020. 。852S（1）等比数列前 项和为 ，且公比 ；nnS243q（2）等比数列前 项和为 ，且公比 。n31点拨（1） （2）中都是等比数列，所以可设 。1qaSn解： ，)2()1(2136852852 qqS或 ，解出 。)()(336q ,3（1）充分， （2）不充分。选（A） 。21. 方程 的一个根大于 1，一个根小于 1。053ax（1） ；（2） 。a点拨用韦达定理。解： ，代

30、入 ，01)(0)1( 21221 xx axax1,253211得到 ，所以 或 。选（D） 。)3(23253aaa 302022. 动点 的轨迹是圆。),(yx（1） ；（2） 。4 0196)(32yxyx点拨 表示四条直线 ， ，1yx 44)(yx， 所围的曲线，是正方形。)(解： ，014273)912(3196(3 22 yxyxyx或 ，轨迹是圆。选（B） 。45)1223.一件含有 25 张一类贺卡和 30 张二类贺卡的邮包的总重量（不计包装重量）为 700 克。（1）一类贺卡重量是二类贺卡重量的 3 倍；（2）一张一类贺卡与两张二类贺卡的总重量是 克。10点拨 （1） （

31、2）单独都不能构成充分条件，只能考虑联合。解：设一张二类贺卡重 克，则一类贺卡重 克。xx3， 。联合充分。选（C） 。303x 70236524. 。4a（1）点 关于直线 的对称点是 ；)0,(A01yx 2,4aA（2）直线 与直线 垂直。52:1al )(:2yaxl点拨考察点关于直线的对称点及两直线垂直的性质。解：（1） ，充分；41402aa（2） ,又 时， 与)2(5512 ak 51y垂直。但都不能得到 ，不充分。选（A） 。x 4a25.公路 上各站之间共有 90 种不同的车票.AB21（1）公路 上有 10 个车站,每两站之间都有往返车票；AB（2）公路 上有 9 个车站

32、,每两站之间都有往返车票。点拨简单地排列问题，注意是往返车票，有排序。解： ； 。选（A） 。021P72926. 0)3)(3( xx（1） ；（2） 。,5,4点拨拆成单项式的连乘立刻得出结论。解： ，0)3(187241)32)(32( xxxx解得 和 。显然（1） （2）都满足，均为充分条件。选（ D） 。27. 。2cba（1）实数 满足 ；（2）实数 满足 。,cbacba,cb点拨 。0)(2c解：当取 时， （1） （2）均不充分，而（ 1） （2）都没有排除0b的可能，所以选（E） 。28. 圆 与圆 有交点。2213:ryxC 086:22yxC（1） ；（2） 。50r

33、15点拨定圆心，再看圆心距。解： ，两圆心距2222 5)4()3(086: yxyxC。5)4(32d22两圆有交点则 或 ，即 ， （1） （2）均不充分。25rr52r选（E） 。29. 。ba（1） 为实数，且 ；（2） 为实数，且 。, baba,ba21点拨 ， 是指数函数的性质。ba2a1解：（1） 正负号未定，不是充分条件；,（2）当指数函数 的底数 时，该指数函数单调减)1,0(x 10少，由 ，充分。选（B） 。baba2130. .cbac（1）实数 满足 ；（2）实数 满足,0bacba,0点拨若 ，则题干不能成立；若 ，则题干亦不c 1能成立，只能考虑联合。解：此时，由 ，则实数 一正两负或 3 正，但 ，0abccba, 0cba排除 3 正的情形。无妨设 ，则0，充分。选（C） 。1cba23