1、第 1 页 共 6 页第八章 假设检验2007.410. 设总体 服从正态分布 ， 为来自该总体的样本， 为样本均值，s 为样本标准差，X(,1)N2,nx x欲检验假设 H0= 0，H 1 0，则检验用的统计量是（ ）A. B. C. D.n/sx0)(xn10n/sx )(10xn23. 设样本 来自正态总体 ，假设检验问题为 H0=0，H 10，则在显著性水平12,nx (,9N下，检验的拒绝域 W=_。24. 设 0.05 是 假 设 检 验 中 犯 第 一 类 错 误 的 概 率 ， H0 为 原 假 设 ， 则 P拒 绝 H0 H0 真 =_。2007.710设总体 ， 为来自该总
2、体的一个样本， 为样本均值，S 2 为样本方差.对假2(,)XN:12,nX X设检验问题：H 0：= 0 H1： 0，在 未知的情况下，应该选用的检验统计量为（ ）2A Bn0 10nXC DSX S25设总体 ， 为来自该总体的一个样本. 对假设检验问题2(,)N:12,nX 200:H，在 未知的情况下，应该选用的检验统计量为_.210H2007.109在假设检验问题中，犯第一类错误的概率 的意义是（ ）A在 H0 不成立的条件下，经检验 H0 被拒绝的概率B在 H0 不成立的条件下，经检验 H0 被接受的概率C在 H0 成立的条件下，经检验 H0 被拒绝的概率D在 H0 成立的条件下，
3、经检验 H0 被接受的概率27假设某校考生数学成绩服从正态分布，随机抽取 25 位考生的数学成绩，算得平均成绩 分，标准61x差 s=15 分.若在显著性水平 0.05 下是否可以认为全体考生的数学平均成绩为 70 分？（附：t 0.025(24)=2.0639）2008.1第 2 页 共 6 页30. 假设某城市购房业主的年龄服从正态分布，根据长期统计资料表明业主年龄 。今年随2(35,)XN:机抽取 400 名业主进行统计调研,业主平均年龄为 30 岁。在 下检验业主年龄是否显著减小。0.1( )0.123u0.5282008.427某日从饮料生产线随机抽取 16 瓶饮料，分别测得重量（单
4、位：克）后算出样本均值 =502.92 及样本x标准差 s=12.假设瓶装饮料的重量服从正态分布 ，其中 未知，问该日生产的瓶装饮料的平均重2(,)N2量是否为 500 克？（=0.05） （附：t 0.025(15)=2.13）2008.710设总体 ， 未知， 为样本均值，S n2= ，S 2= ，检2(,)XN:X1()iiX1n2()iiX验假设 H0:= 0 时采用的统计量是（ ）AZ= BT= CT= DT=n/n/S0n/S0n/030设某商场的日营业额为 万元，已知在正常情况下 服从正态分布 。十一黄金周的前XX(3.864,2)N五天营业额分别为：4.28、4.40、4.42
5、、4.35、4.37（万元）假设标准差不变，问十一黄金周是否显著增加了商场的营业额 （取 =0.01， 0.01=2.32， 0.005=2.58）2008.1030设某厂生产的食盐的袋装重量服从正态分布 （单位：g） ，已知 .在生产过程中随机抽),(2N92取 16 袋食盐，测得平均袋装重量 .问在显著性水平 下，是否可以认为该厂生产的袋装食盐496x05.的平均袋重为 500g？（ ）.1025.u2009.130某城市每天因交通事故伤亡的人数服从泊松分布，根据长期统计资料，每天伤亡人数均值为 3 人. 近一年来，采用交通管理措施，据 300 天的统计，每天平均伤亡人数为 2.7 人.
6、问能否认为每天平均伤亡人数显著减少？（u 0.025=1.96 u0.05=1.645）第 3 页 共 6 页2009.430已知某厂生产的一种元件，其寿命服从均值 =120，方差 的正态分布.现采用一种新工艺生产0920该种元件，并随机取 16 个元件，测得样本均值 =123，从生产情况看，寿命波动无变化.试判断采用新工x艺生产的元件平均寿命较以往有无显著变化.（ ） （附：u 0.025=1.96）52009.710对正态总体的数学期望 进行假设检验，如果在显著水平 0.05 下接受 H0 ： = 0，那么在显著水平 0.01 下，下列结论中正确的是（ ）A不接受，也不拒绝 H0 B可能接
7、受 H0，也可能拒绝 H0C必拒绝 H0 D必接受 H030某公司对产品价格进行市场调查，如果顾客估价的调查结果与公司定价有较大差异，则需要调整产品定价。假定顾客对产品估价为 元，根据以往长期统计资料表明顾客对产品估价 ，所以X 2(35,10)XN:公司定价为 35 元。今年随机抽取 400 个顾客进行统计调查，平均估价为 31 元。在 =0.01 下检验估价是否显著减小，是否需要调整产品价格？（u 0.01=2.32，u 0.005=2.58）2009.1030设某厂生产的零件长度 (单位：mm) ，现从生产出的一批零件中随机抽取了 16 件，经2,)XN:测量并算得零件长度的平均值 =1
8、960，标准差 s=120，如果 未知，在显著水平 下，是否可以x205.认为该厂生产的零件的平均长度是 2050mm?（t 0.025(15)=2.131）2010.110.设总体 ， 未知， 为样本， ，检验假设 H0 =2(,)XN:12,nX n1i2i2)x(s 2时采用的统计量是（ ）20A. B. )1n(t/sxt )n(t/sxtC. D. )()(202 )()1(202第 4 页 共 6 页23.在假设检验中，在原假设 H0 不成立的情况下，样本值未落入拒绝域 W，从而接受 H0，称这种错误为第_类错误.24.设两个正态总体 XN（ ）,YN( ),其中 未知，检验 H0
9、： ，H 1： ，21,2,221212分别从 X，Y 两个总体中取出 9 个和 16 个样本，其中，计算得 =572.3, ,样本方差 ，x.569y5.49s，则 t 检验中统计量 t=_（要求计算出具体数值） .2.14s2010.410设总体 X 服从正态分布 N( )，其中 未知 为来自该总体的样本， 为样本均值，2,212,nx xs 为样本标准差，欲检验假设 H0： = 0，H 1： 0，则检验统计量为（ ）A B0xn sxnC D)(10 )(024设样本 来自总体 N( ，25)，假设检验问题为 H0： = 0，H 1： 0，则检验统计量为2,nx _ 25 对假设检验问题
10、 H0： = 0，H 1： 0，若给定显著水平 0.05，则该检验犯第一类错误的概率为_2010.724.设某个假设检验的拒绝域为 W，当原假设 H0 成立时，样本 ( )落入 W 的概率是 0.1，则犯第一12,nx类错误的概率为_.30.按照质量要求，某果汁中的维生素含量应该超过 50(单位：毫克) ，现随机抽取 9 件同型号的产品进行测量，得到结果如下：45.1，47.6，52.2，46.9，49.4，50.3，44.6，47.5，48.4根据长期经验和质量要求，该产品维生素含量服从正态分布 N( ，1.5 2)，在 =0.01 下检验该产品维生素含量是否显著低于质量要求?(u 0.01
11、=2.32，u 0.05=2.58)2010.1030.某厂生产的电视机在正常状况下的使用寿命为X（单位：小时），且XN( ，4).今调查了10台电视机的使用寿命，并算得其使用寿命的样本方差为s 2=8.0.试问能否认为这批电视机的使用寿命的方差仍为4？（显著性水平 =0.05）( 附： (9)=19.0, (9)=2.7)205.975.0第 5 页 共 6 页2011.125.设某个假设检验的拒绝域为 ，当原假设 不成立的情况下，样本 落入 的概率是W0H12(,)nx W0.8，则犯第二类错误的概率为_.30. 设某车间生产钢丝的折断力指标 服从 ，现从产品中随机抽取 10 根，检查其折
12、断力，测得X2(,)N数据如下（单位：公斤）578，562，570，566，572，570，570，572，596，604在显著性水平 下，检验产品折断力的方差是否与 64 有显著差异.（ ，0.5 20.5(9)1.）20.975()2011.410. 在假设检验中，H 0 为原假设，则显著性水平 的意义是( )A.P拒绝 H0| H0 为真 B. P 接受 H0| H0 为真C.P 接受 H0| H0 不真 D. P 拒绝 H0| H0 不真25. 设总体 ， 为来自总体 的一个样本, 为样本均值,则检验假设 ，(,4)XN:1216,X X0:1H时应采用的检验统计量为_.1:2011.
13、710. 对非正态总体 ，当样本容量 时，对总体均值进行假设检验就可采用( )X50nA. 检验 B. 检验 C. 检验 D. 检验ut 2F24. 设 分别是假设检验中犯第一、二类错误的概率， 分别为原假设和备择假设，则, 01,H。0=PH拒 绝 不 真30. 已知某果园每株梨树的产量 服从正态分布 ，今年雨量有些偏少，在收获季节从果园()Xkg2(4,)N一片梨树林中随机抽取 6 株，测算其平均产量为 220 ，产量方差为 662.4 ，试在检验水平 下，kgkg0.5检验：（1）今年果园每株梨树的平均产量 的取值为 240 是否成立？（2）若设 ，能否认为今年果园每株梨树的产量的方差
14、有显著改变?(240,)XN: 2( , , )0.596u.51.025(.71,t0.()2.1,t20.50.975()1.83,().831第 6 页 共 6 页2011.1024.设总体 服从正态分布 ，其中 2 未知， 为其样本.若假设检验问题为 ，X2(,)N12,nx 0:H0，则采用的检验统计量表达式应为_.1:H02012.124.设总体 服从正态分布 ，其中 未知， 为其样本，若检验假设为X2(,)N12,nx 201H:,，则采用的检验统计量应为_21H:30. 生产一种工业用绳，其质量指标是绳子所承受的最大拉力，假定该指标服从正态分布，原来生产的绳子指标均值公斤，采用
15、一种新原材料后，厂方称这种原材料能提高绳子的质量，为检验厂方的结论是否真实，从其0=5新产品中随机抽取45件，测得它们所承受的最大拉力的平均值为15.8公斤，样本标准差 公斤.取显著性水05s平 ，试问这些样本能否接受厂方的结论.1（附表： ， .）0.(49)2.t0.1(5)249t2012.410设样本 来自正态总体 ，且 未知 为样本均值，s 2 为样本方差假设检验问12,nx 2(,)N2x题为 ，则采用的检验统计量为( )0:HA. B. C. D./xn1/xn/xsn1/xsn25在假设检验中，犯第一类错误的概率为 0.01，则在原假设 H0 成立的条件下，接受 H0 的概率为_
