1、1. 对应角_, 对应边的两个三角形,叫做相似三角形 .,相等,成比例,2. 相似三角形的, 各对应边。,对应角相等,成比例,回顾,3.如何识别两三角形是否相似?, DEBC ADE ABC,平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。,1.如图，在ABC中，DGEHFIBC， （1）请找出图中所有的相似三角形； （2）如果AD=1，DB=3，那么DG： BC=_。,ADGAEHAFIABC,1：4,练习：,三边对应成比例,思考,是否有ABCABC？,A,B,C,已知:如图ABC和ABC中AB:AB=AC:AC=BC:BC. 求证:ABCABC,证明:
2、在ABC的边AB(或延长线)上截取AD=AB,D,E,过点D作DEBC交AC于点E.,已知:如图ABC和 中, 求证:ABCABC,证明:在ABC的边AB(或延长线)上截取AD=AB,D,E,过点D作DEBC交AC于点E.,又, ADEABC , , .,因此 ., ABC,ADE,回顾,ABCABC,简单地说: 三边对应成比例,两三角形相似.,如果一个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似.,例1:根据下列条件，判断ABC与ABC是否相似，并说明理由AB=4 cm,BC=6cm,AC=8cm,AB=12cm,BC=18cm,AC=21cm.,2.图中的两个三角形是否相似?,运用3,
3、答案是2:1,如图在正方形网格上有111和222,它们相似吗？如果相似，求出相似比；如果不相似，请说明理由。,ABCADE BAC=DAE BACDAC=DAEDAC 即BAD=CAE,1.如图已知, 试说明BAD=CAE.,A,D,C,E,B,理解,4:2=5:x=6:y 4:x=5:2=6:y 4:x=5:y=6:2,要作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边的长分别为4、5、6,另一个三角形框架的一边长为2,怎样选料可使这两个三角形相似?,4,5,6,2,已知:如图ABC和ABC中AB:AB=AC:AC=BC:BC. 求证:ABCABC,证明:在ABC的边AB(或延长线)上截取A
4、D=AB,D,E,过点D作DEBC交AC于点E.,又AB:AB=BC:BC=CA:CA, ADEABC ，AD:AB=AE:AC=DE:BC,AD=ABAD:AB=AB:AB,DE:BC=BC:BC,EA:CA=CA:CA.,因此DE=BC,EA=CA.,ABCABC,ADEABC,类似于判定三角形全等的方法，我们能通过两边和夹角来判断两个三角形相似呢？,3.2,3.2,2,1.6,50,), = =1.5,判断图中AEB和FEC是否相似？,解：,AEBFEC,12, 1.5, ,1,2,2如图，ABAE=ADAC，且1=2， 求证：ABCAED,已知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上 的点，且BP=3PC，Q是CD的中点.ADQ与 QCP是否相似？为什么？,如果有一点E在边AC上，那么点E应该在什么位置才能使ADEABC相似呢？,此时，,=？,2.图中的两个三角形是否相似?,
