1、1,2.1 信号的频谱分析,【例】幅度为A，宽度为，周期为T的脉冲序列，用指数傅立叶级数展开。解: 在一个周期内，利用式(2.3),并令0=2/T,有,2,2.1 信号的频谱分析,一般，如果f ( t )在每个有限区间都满足狄里赫利条件，且下式成立，则它的傅立叶变换F ()存在。这是充分条件而不是必要条件。有些信号并不满足这些条件，但它们存在傅立叶变换。例如冲激函数( t ) 。 【例】求图示脉冲的频谱解:,3,2.1 信号的频谱分析,【例】求图所示信号的傅立叶变换。解: ( t ) 单位冲激函数或狄拉克函数。t = 0处幅度为无限大设f( t )是一个在t = 0处连续的任意函数，f ( t
2、 )与( t )乘积的积分称为单位冲激函数的筛选性质或抽样性质。可将f (0 )值取出。求(),4,31 幅度调制,【例】调制信号 f ( t ) = Am cosmt 求已调信号表达式及频谱。 解：AM=Am/A0叫做调制指数 (t)的频谱波形和频谱,5,31 幅度调制,载波功率边带功率 效率【例】峰峰值为2Am且不含直流的方波对振幅为A0的载波进行标准调幅。求已调波效率。 解： 不过调制，Am最大值等于A0。最大可能的效率是50%。不含直流的信号进行标准调幅其效率都不会超过50%。 【例】f ( t )=Amcosmt对振幅为A0的载波进行标准调幅，求已调波的效率。,6,31 幅度调制,解
3、：100%调制，Am= A0,AM = 1，最大可能的效率为33.3%。 2 抑制载波双边带调幅(DSB) 令A0=0，称为抑制载波双边带调幅(DSB)。 DSB的表达式(假定0=0)：频谱效率100%， 产生数学模型为乘法器。,7,4.3.2 量化,【例】输入 试求输出量化信噪比。 解：信号峰一峰幅值范围（ ），N 个量化级，量化阶距当N 1时于是信号平均功率输出量化信噪比,8,4.3.2 量化,上述计算是假设正弦信号满幅运用的情况。这时相当于最大信噪比。实际中，信号并非正弦信号。 【例】设量化幅度范围为-V +V，输入正弦信号非满幅运用（即 V），求输出信噪比。 解：电话传输要求信号动态范
4、围大于40dB时，信噪比不低于26dB。即编码位数 。这样多的编码位数导致设备复杂，传输带宽增加。 解决办法：非均匀量化,9,【例】码组的8位码为11110011，求量化电平为多少？ 解：b7 = 1，正极性。段落码： 111，在第8段。段落起点电平1024。段内码 0011，段内电平 128 + 64 =192，量化电平为1024 + 192 =1216。 【例】某信号量化电平为843，进行PCM编码，试求编码码组。 解：量化电平843为正，极性码 b7 = 1。5128431024，该量化电平位于第7段，段落码b6b5b4=110。843512331，256331，所以b3=1。 3312
5、5675，6475128，所以b2=0，b1=1，b0=0。 编码：11101010。 译码量化电平为512+256+64832。 译码误差843 832 11。,4.3.3 压缩与扩张技术,10,8. 3 差错控制编码,例 ；发送16位数据10101001 00111001，采用8位校验和 解：将数据按8位分段，相加求和1 0 1 0 1 0 0 1+ 0 0 1 1 1 0 0 11 1 1 0 0 0 1 0 和 求反 0 0 0 1 1 1 0 1 校验和 发送比特序列:10101001 00111001 00011101数据 校验和 接收无差错，对其分段、求和、取反应为0。 分段求和
6、1 0 1 0 1 0 0 10 0 1 1 1 0 0 1和 + 0 0 0 1 1 1 0 11 1 1 1 1 1 1 1取反 0 0 0 0 0 0 0 0,11,8. 3 差错控制编码,结果为0，传输正确。 若发生多位错误，如变为10101111 11111001 00011101，粗体的为错误位。三段相加 1 0 1 0 1 1 1 11 1 1 1 1 0 0 1+ 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1+ 1 进位 和 1 1 0 0 0 1 1 0取反 0 0 1 1 1 0 0 1 结果不为0，传输错误. 结论：若两分段对应位具有相反值的错误，如
7、变为00101001 10111001 00011101，粗体的为错误位。三段相加,12,8. 3 差错控制编码,b 网格图 在网格图中，把树状图中相同的节点合并在一起，树状图中的上支路对应于输入比特0，用实线表示；下支路对应于输入比特1，用虚线表示。网格图中支路上标注的码元为输出比特，自上而下4行节点分别表示a，b，c，d四种状态，如图。,13,8. 3 差错控制编码,例：图1.21所示卷积码，若起始状态为a，输入为110100，求输出序列和状态变化路径。 解 由图1.23，找出编码时网格图中的路径，如下图。,14,972 匹配滤波器与相关器,波形无关。r0在t0时刻最大，该时刻是整个信号进入匹配滤波器的时刻。 【例】图示宽度为0，高度为1的矩形脉冲试求与之对应的匹配滤波器特性。 解：信号g (t)的频谱： 由式(9.153) 求匹配滤波器的传输函数式中k =1。,15,972 匹配滤波器与相关器,根据式(9.154)，匹配滤波器的冲激响应选t0 =0，则 式(9.163)图形如图 (b) 。g0(t) 如图 (c) 。与式(9.162)式对应的匹配滤波器的传输特性可用图 (d)来实现。 对于t = t0，匹配滤波器与时间相关器完全等效。由式(9.157)，令t = t0，相关器的数学模型如图。它可以代替匹配滤波器实现最佳接收。,
