1、第一章区分模拟还是数字通信系统，要看信道中传输的是模拟信号和还是数字信号。1、衡量模拟通信系统的指标是（ ）A.带宽 B.信息传输速率 C.信噪比 D.误码率 E.误信率2、衡量数字通信系统的指标是（ ）A.带宽 B.信息传输速率 C.信噪比 D.误码率 E.误信率3、信源编码在数字通信系统中的作用是（ ）A.模拟信号转换为数字信号 B.降低数字信号的码元速率以压缩频带C.提高传输的可靠性 D. 纠错4、信道编码在数字通信系统中的作用是（ ）A.模拟信号转换为数字信号 B.降低数字信号的码元速率以压缩频带C.提高传输的可靠性 D. 纠错5、调制的作用是（ ）A.将信号频率范围搬到信道允许的范围
2、内B.提高编码的可靠性C.将模拟信号转换为数字信号D.提高编码效率6、数字通信系统的优点是（ ）A.抗干扰能力强B.通信质量不受距离的影响C.能适应各种通信业务的要求D.方便实现保密通信和通过计算机存储管理7、假设用 R 来表示某路数字信号的传输速率，用 B 来表示该路信号占用的频带宽度，那么在理想的情况下，R 与 B 之间的关系是（ C ）A. B=R B.B=R/2 C.B=2R D.B=3R系统带宽和传输速率的关系是：如果系统无噪声，且要求无码间串扰，则满足奈奎斯特准则，即传输速率=2*系统带宽Eg1、 2 1 0 3 1 2 0 四进制10 01 00 11 01 10 00 二进制四
3、进制方式传输的码元速率：R (B4)=7 bit/s二进制方式传输的码元速率：R (B2)=14 bit/s2、已知二进制数字信号在 2min 内共传送了 72 000 个码元，(1) 问其码元速率和信息速率各为多少? (2) 如果码元宽度不变(即码元速率不变) ，但改为八进制数字信号，则其码元速率为多少? 信息速率又为多少? 解： (1) 在 260s 内传送了 72 000 个码元 (2) 若改为八进制 2、一个 4 进制的信息： 3 0 2 1 0 2 1经信道传输后，发生误码 2 1 2 3 0 1 2其误码率：P(B)=5/7用比特表示：11 00 10 01 00 10 0110
4、01 10 11 00 01 10则误比特率:P(b)=7/14=1/2验证了多进制系统中：P(B)=P(b)R(b)=3000bit/s 则 R(B)=R(b)/ 8=1000Baud2logP(e)=18/(1000*10*60)=0.00003第二章1、信息和消息有什么区别？信息：消息中包含的有意义的内容消息是信息的载体2、信息量的定义和单位是什么？I=-loga(P(x)信息量的单位由底数 a 决定。当 a=2 时，信息量的单位为比特3、设有 A、B、C3 个消息，分别以概率 1/4、1/8、1/2 传送，假设它们出现是相互独立的，试求每个消息的信息量。Eg1、试计算二进制符号等概率和
5、多进制(M 进制) 等概率时每个符号的信息量。解：二进制等概率时，即 P(1)=P(0)=1/2可见, 不等概率时， 每个符号的信息量不同2、一个信息源由 0、1、2 共 3 个符号组成，3 个符号出现的概率分别是 1/8、1/4 和 1/2，且每个符号出现都是独立的。如果消息序列长为 18，其中 0 出现 8 次，1 和 2 各出现 5 次。试求消息序列所包含的信息量。0 符号所携带的信息量：-log2(1/8)=3bit1 符号所携带的信息量：-log2(1/4)=2bit2 符号所携带的信息量：-log2(1/2)=1bit)bit(1log)(log)(22PPI 消息序列的总信息量：
6、I=3*8+2*5+1*5=39bi3、某信源每天播报某地的天气预报，此地晴天、多云、阴、雨的概率分别为1/2、1/4、1/8、1/8，求：（1）晴、多云、阴、雨的各自所含信息量（2）信息串“晴-多云-阴- 晴- 晴-晴-多云- 雨”所含的总信息量（3）此信源的每个消息的平均信息量（称为“信息熵”）（2）、I =I（晴）*4+I（多云）*2+I（阴天）+I（雨）= 1bit*4+2bit*2+3bit=14bit总（3）、平均信息量 I 平=I（总）/符号数=14/8=17.5bit/ 符号称为信息熵，因为其通用公式为 )(log)()(2iiixpxH这个公式与物理热力学中的熵很相似。但热力
7、学中的熵总是增加的，而信息熵在通 信过程中则总是减小的。4、设由 5 个符号组成的信息源， 其相应概率为 试求信源的平均信息量 I。5 个符号等概率出现时 5、一信息源由 4 个符号 A、 B、C、D 组成，它们出现的概率为 3/8、1/4 、1/4、1/8，且每个符号的出现都是独立的。试求信息源输出为CABACABDACBDAABDCACBABAADCBABAACDBACAACABADBCADCBAABCACBA 的信息量。解：信源输出的信息序列中，A 出现 23 次，B 出现 14 次，C 出现 13 次，D 出现 7 次，共有 57 个。则出现 A 的信息量为 B: C:D:该信息源总的
8、信息量为: I=30.11+28.35+27.72+21.18=107.36 (bit)每一个符号的平均信息量为 )(12log)(log )(2 bitPI 晴晴 4多 云多 云 )(38l)(l22 itI阴阴 1ogogbP雨雨 168421EDCBA解 符 号 ）/(875.1648321 loglog6logllog 222bitI )/(3.2ll2max 符 号bitNI)bit(1.30257log3)bit(5.28147log2 it72.l1. )/bit(8.15736.0符 号符 号 总 数 I用平均信息量公式直接计算可得 总的信息量为 I=571.90=108.30
9、 (bit)当 57 个符号等概率出现时 6、试计算二进制符号等概率和多进制(M 进制) 等概率时每个符号的信息量。解：二进制等概率时，即 P(1)=P(0)=1/2M 进制等概率时，有 P(1)=P(2)=P(M)=1/M(M 进制单位） )(log2bitM第五章1、模拟信号是利用 、 和 来实现其数字传输的。2、模拟信号数字传输系统的主要功能模块是 、 和3、码元传输速率与信息传输速率在数值上是相等的。（ ）4、在模拟信号数字传输中，为什么要对模拟信号进行抽样、量化和编码？ 模拟信号要通过数字通信系统，必须将模拟信号转化为能在数字通信系统中传输的形式，即首先要由模拟信号变为数字信号，即首
10、先进行抽样，是模拟信号在时间上离散，然后对抽样值进行量化，使其幅值离散化，这样得到的数字信号不一定能在数字通信系统中传输，所以需要进行编码，从而得到适合在数字通信系统中传输的数字信号。5、若对 12 路语音信号(每路信号的最高频率均为 4 kHz)进行抽样和时分复用，将所得脉冲用 PCM 基带系统传输，信号占空比为 1：(1) 抽样后信号按 8 级量化，求 PCM 信号谱零点带宽及最小信道带宽；(2) 抽样后信号按 128 级量化，求 PCM 信号谱零点带宽及最小信道带宽。(1) Rb=(128log28) kbit/s=288 kbit/s频零点带宽为 Bs=Rb=288 kHz最小信道带宽
11、为 Bc=Rb=144 kHz(2) Rb=(128log2128) kbit/s=672 kbit/sBs=Rb=672 kHzBc=Rb=336 kHz6、A 律 30/32 路 PCM 基群系统基群速率为多少？为什么？ A 律 30/32 路 PCM 基群系统基群速率为 2.048Mbps。原因是每一路信号进行 8kHz 速率抽样，每个抽样值用 8bit 进行量化编码，所以一路信号的速率为 64kbps，32 路复用，则此基群系统基群速率为 64*32=2.048Mbps。)/bit(90.18log4l2138log22 符 号I )/(bi83.57ll22max 符 号tNIEg：
12、1、有线电视系统每帧图像 625 行，采用 4:3 的宽高比，每个像素由红、绿、蓝三基色合成，每个基色编为 8bit 码，（1）、每帧图像包括的像素数为 N=625*(625*4/3)=520833 像素/帧，每帧比特数M=8*3*N=12.5Mbit/s（2）、若每秒发出 25 帧，所需信息的传输速率为 R=25 帧/s*12.5Mbit/帧=312.5Mbit/s（3）、若信道的利用率为 2bit/(s.Hz)，则需要信道带宽为 B=R/2=156.25MHz（4）、实际信道带宽为 6MHz，需要对信源压缩，压缩的倍数为： n=B/(6*106)=156.25/6=262、设 =100小信
13、号时（x0）：( ) = =0x 0xdBxyQdB7.26lg大信号时，设 x=1（最大） 67.41)0ln(1()ln(1( xxy Q =20lg( ) =13.3dB （说明性能变差）dBxy13、单路话音信号的带宽为 4kHz，对其进行 PCM 传输，那么最低抽样频率是多少？抽样后按 8 级量化，PCM 系统的信息传输速率为多少？若抽样后按 128 级量化，PCM 系统的信息传输速率又为多少？ skbRskbRBaudkHzfzf sssH /56877128/424332bs个 码 元 ，级 量 化 个 码 元 ，级 量 化又 4、12 路载波电话信号的频率是 60108kHz，
14、求带通信号的抽样频率信号带宽 B=fH-fL=108-60=48kHzfH /B=2.25，N 取 2，则 M=2.25-2=0.25带通信号的抽样频率为 fsmin=2*48(1+0.25/2)=108kHz5、设模拟信号的幅值为4V ，以 rs 抽样，抽样值按 16 个量化级进行均匀量化，写出采用二进制，四进制方式编码生成的数字信号。 16 量级量化间隔：v=4-(-4) / 16=0.5量化区间为：00.5 0.51 11.5 1.52 22.5 2.53 33.5 3.54量化电平：0.25 0.75 1.25 1.75 2.25 2.75 3.25 3.75 又抽样值为：1.3 2.
15、3 2.7 3.2 1.1 -1.2 -1.6 0.1 -1.2 量化电平：1.25 2.25 2.75 3.25 1.25 -1.25 -1.75 0.25 -1.25量化区间号：10 12 13 14 10 5 4 8 5二进制编码：1010 1100 1101 1110 1010 0101 0100 1000 0101四进制：22 30 31 32 22 11 10 20 11)1ln()(62.41第六章1、简述时域均衡的工作原理及和频域均衡的区别在接收端插入一个称为横向滤波器的可调滤波器。可调滤波器的结构是由 2N 个横向排列的延时单元（xk-i）和 2N+1 个抽头系数（ci）组成
16、，即均衡器在第 k 个抽样时刻得到的样值 yk 将由 2N+1 个 ci 和 xk-i 的乘积确定。通过调节抽头系数（ci），可以使均衡器输出信号 y（t）在除了 t=0 时刻外的抽样时刻点都为 0，即符合无失真传输条件。频域均衡是利用幅度均衡器和相位均衡器来补偿传输系统的幅频特性和相频特性的不理想性，以达到所要求的理想传输波形，从而消除码间干扰，它是以保持整体传输波形的不失真为出发点的，这和时域均衡是不同的。Eg1、已知输入 x = ，x =1,x = ,其余为 0.（表示 3 个相邻的码元又干扰）14012选择三抽头滤波器，C = ,C =1，C = ，求 输出 y kNiikkxy 16
17、2101212 xCxxyiiiy 0210141320y其余为 0，仍然存在码间干扰，但减弱。2、已知输入 、 、 、 、 ，其余为 0，选择05.2x2.1x10x3.1.2x三抽头滤波器,求 iC 013.01.2.5.10120210 ccxy317.0269.1c理论上，抽头应有无限多，但实际中，只要有 20 个左右的抽头的滤波器就可以了。第七章1、对于如下的码组：(000000)、(001110)、(010101) 、(011011) 、(100011)、(101101)、(110110)、(111000)，若用于纠错，其纠错能力为 仅能纠 1 个错误 2、设一线性分组码的生成矩阵
18、为 (1)试求其监督矩阵，并写出信001息元与监督元的监督关系；(2)若接收到的码组为（1110101 ），利用校正子进行译码。（1)由题意知，该生成矩阵不是典型矩阵，将其化为典型生成矩阵 1010其对应的典型监督矩阵为 1010H设该线性分组码各位为： ，23456a则由监督矩阵可得 04516234a所求信息元与监督元的监督关系为： 45061243a（2）、当收到码组为（1110101）时，设其为 B，则可求得 SBHT01其中 S 为校正子，且 S=s3, s2, s1, s0，由上可看出出现了错误，且错在 a 位，所以经译0码后的码组为（1110100）。 3、为了提高系统的可靠性，
19、可进行差错控制编码，信道编码时若采用（7，3）线性分组码，且已知该码生成矩阵为 1010G（a）求该编码的典型监督矩阵；（b）若某信息组为 101，求对应的编码码组；（c）该线性分组码的检、纠错能力如何？ （a） 生成矩阵为典型生成矩阵， 易得典型监督矩阵为：1010rPIH(b)、对应的编码码组为：1 0 1 0 0 1 110MGA(c)由题可知该编码组的最小码距， 40d若只用于检错（满足 ）可检 1 位或 2 位或 3 位错；0e若只用于纠错（满足 ）可纠正 1 位错；12t若同时用于检错和纠错（ 满足 ）纠正 1 位错且同时检出 2 位错。tetd,04、如传输一个码，每个码有位，若
20、停止位用 1 位，再加上 1 位奇偶校验位和 1 位起始位，其传输效率只有 C 。A）50% B）60% C）70% D）64% 5、某数字通信系统每秒传输 1000 个码元，其中有 1 位误码，则误码率为 A 。A）10 B）10 C）10 D）1034566、对于二进制码组 110010，码重 w= A 。A）3 B）4 C）5 D）67、对于二进制码组 111011 和 101010，它们之间的码距 d= B 。A）1 B）2 C）3 D）48、什么是编码效率？什么是编码增益？编码效率：信息码的位数 k 与差错控制码的位数 n 的比值。编码添加的监督位越多，编码效率越低。编码增益：衡量一
21、种编码性能的指标，指的是在给定误码率下，编码与非编码传输相比节省的信噪比 Eb/N09、简述交织的作用交织通过将连续的信息离散化，从而达到将突发错误转化为随机错误的目的，进而使得译码方便。交织只有与编码结合时才会减少平均误比特率，对于一个没有编码的系统，交织器虽然能分散突发错误，但是并不会减少平均误比特率。Eg1、天气预报结论：只能检测出 1 位错码，但不能纠正。结论：能纠正 1 位错码，或检测出 2 位错码。2、码组（ ）= 1 1 0 2a0（ ）= 0 1 1 码距是 2b1最小码距 ：码集合中任意两两码组间距离的最小值0d码距的几何概念：令 n = 3 , 共有 8 个码组选许用码组： 0 0 0 0 1 1 1 1 01 0 1沿立方体各边行走，4 个码组的距离均为 2 个边长则 2od3、 A = ( 00000 ) 、B = ( 11111 )， = 50d结论：e = 4 或 t = 2 或 e = 3、 t = 1 4、一维偶数监督码满足 012a检验不满足 012a只能检错，不能纠错4、二维偶数监督码
