1、认识三角形(3),教学目标1、通过观察、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力；2、能证明出“三角形内角和等于180”，能发现“直角三角形的两个锐角互余”；3、按角将三角形分成三类。,教学重点 1、角平分线的概念 2、三角形的中线。 教学难点：会角平分线的概念。即判别哪两个角相等。 教学方法：演示、实验法，尝试练习法,教学工具 一副三角板和三个剪好的三角形，课件。 准备活动任意一个三角形和锐角三角形、钝角三角形和直角三角形各一个,在一张薄纸上任意画一个三角形，你能设法画出它的一个内角的平分线吗?,B,A,C,可以用量角器来量出这个角的大小的方法画出这个角的平分线，也可
2、以用用圆规画，用圆规画最简便。,你能通过折纸的方法得到它吗?,在一张纸上画出一个一个三角形并剪下，将它的一个角对折，使其两边重合。,折痕AD即为三角形的A的角平分线。,三角形的角平分线的定义,以前所学的“角平分线”是一条射线，“三角形的角平分线”还是射线 吗?,B,A,C,在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线。,“三角形的角平分线”是一条线段,D,1=2,1,2,图510,三角形的角平分线的性质,每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个。 (1) 你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗? (2) 你能用折纸的办法得到它们吗?,
3、将你的结果与同伴进行交流.,三角形的三条角平分线交于同一点.,在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线(median).,三角形的“中线”,BE=EC,B,A,C,画中线时，学生可以用刻度尺通过测量的方法来得一边的中点。也可以用折纸的方法得到一边的中点。,三角形的中线,(1) 在纸上画出一个锐角三角形，并画出它的三条中线.它们有怎样的位置关系? 与同伴进行交流.,(2) 钝角三角形和直角三角形的三条中线，也有同样的位置关系吗?折一折，画一画，并与同伴进行交流,三角形的三条中线的性质,三角形的三条中线交于一点.,感悟与反思,感悟与反思,通过这节课的学习活动你有哪些收获？,
4、你还有什么想法吗？,1、 2。,作 业,p125页,5.3,补充例题,补充例题,如图，在ABC中，BP、CP分别是B、 C的平分线，求证： BPC= 90 + A。,B,A,C,P,证明：,BP、CP分别是B、 C的平分线(已知),1=,ABC,2=,ACB,( ),角平分线定义, BPC +1 + 2 =180,( 三角形内角和定理 ),A +ABC +ACB=180,( 三角形内角和定理 ),BPC=180(1 +2 ),=180 (ABC +ACB ),=180 (180 A ),=90+ A.,三角形的一条中线是否将这个三角形分成面积相等的两个三角形?为什么?,思考,一块三角形的煎饼,要把它分成大小相同的6块应怎样分?你有多少种分法?如果限定只能切三刀呢?,变式训练,
