1、轴对称 平移 旋转综合测试题一、 选择题(每小题 3 分, 共 30 分)1在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是 （ ）A B C D2如图，在方格纸中，ABC 经过变换得到 DEF，正确的变换是（ ）A把ABC 绕点 C 逆时针方向旋转 90，再向下平移 2 格 B把ABC 绕点 C 顺时针方向旋转 90，再向下平移 5 格 C把ABC 向下平移 4 格，再绕点 C 逆时针方向旋转 180 D把ABC 向下平移 5 格，再绕点 C 顺时针方向旋转 1803如图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最
2、后进入球洞的序号是 ( )A B C D4下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ）5如图是“北大西洋公约组织”标志的主体部分（平面图） ，它是由四个完全相同的四边形 拼成的测得OABC， ， ， ，则 的度数是 （ ）ABCOAC36BOABA B C D16718196如图，在折纸活动中，小明制作了一张ABC 纸片，点 D，E 分别是在边 AB，AC 上，将ABC 沿着 DE 折叠压平，A 与 A重合，若 A=75，则 1+2 等于 （ ） A150 B210 C105 D 757在方格纸中，选择标有序号中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形该小正方形的序号是 （
3、 ) A B C D第 3 题图第 7 题图第 9 题图D(C)AB CEF D第 8 题图8.如图所示，矩形纸片 中， cm，BC=8 cm，现将其沿 对折，使得点 与点 重合，则 长为 ABCD6EFCAF（ ）A. cm B. cm C. cm D. 8 cm 8254259把正方形 ABCD 沿着对角线 AC 的方向平移到正方形 ABCD的位置，它们的重叠部分(图中的阴影部分)的面积是正方形 ABCD 面积的一半.若 AC= 则正方形平移的距离 AA是 2（ ） A1 B C D211110如图，菱形纸片 ABCD 的一内角为 60，边长为 2， 将它绕对角线的交点 O 顺时针旋转 9
4、0后到 ABCD位置，则旋转前后两菱形重叠部分多边形的周长为 （ ）A8 B4( 1) C8( 1) D4( 1)333二、填空题(每小题 4 分,共 32 分)11.下列图形：平行四边形； 菱形； 圆；梯形；等腰三角形；直角三角形； 国旗上的五角星这些图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （请填入序号）13如图，在 RtOAB 中，AOB=30，将 OAB 绕点 O 逆时针旋转 100得到OA1B1，则 A1OB= 14从下列图形中任选一个恰好是轴对称图形的概率为_ 16如图，在 RtABC 中 ，C=90，A =30，BC=1，点 D 在 AC 上，将ADB 沿直线BD 翻折后，将点
5、A 落在点 E 处，如果 ADED，那么线段 DE 的长为 .17如图，在矩形 ABCD 中，AB=1，AD=2，将 AD 绕点 A 顺时针旋转，当点 D 落在 BC 上点 D1时，则 AD1=_，A D1B=_18如图，Rt ABC 的边 BC 位于直线 l 上，AC= ，ACB=90，A=30若 RtABC由现在的位置向右无滑动地旋转，当点 A 第 3 次落在直线 l 上时，点 A 所经过的路线的长为 _（结果用含有 的式子表示）.等 腰 梯 形 第 10 题图第 14 题图第 12 题图第 18 题图第 12 题图第 17 题图三、解答题(共 58 分)19.（10 分）如图均为 22
6、的正方形网格，每个小正方形的边长均为 1请分别在这三个图中各画出一个与ABC 成轴对称、顶点在格点上，且位置不同的三角形20 （10 分）ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，A，B，C 三点在格点上（）作出 ABC 关于轴对称的 ，并写出点 的坐标；1ABC1（）作出ABC 关于原点 O 对称的 ，并写出点 的坐标2221 （12 分）如图，在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别为（1 ，3 ） ， （ 4， 1） ，先将线段 AB 沿一确定方向平移得到线段 A1B1，点 A 的对应点为 A1，点 B1 的坐标为（0，2 ） ，再将线段 A1B1 绕原点 O 顺时针旋转 90得到线段
7、 A2B2，点 A1 的对应点为点 A2（1）画出线段 A1B1，A 2B2；（2）请计算在这两次变换过程中，点 A 经过 A1 到达 A2 的路径长第 19 题图22 （12 分）如图，在 中， ， ，将 绕点 沿逆时针方向旋转 得到RtOAB906OABOA901OAB（1）线段 的长是 ， 的度数是 ；1 1（2）连接 ，求证：四边形 是平行四边形；（3）求四边形 的面积123(14 分) 在学习轴对称的时候，老师让同学们思考课本中的探究题如图 1，要在燃气管道 l 上修建一个泵站，分别向 A，B 两镇供气泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？你可以在 l 上找几个点试一试，能
8、发现什么规律？、聪明的小华通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确办法他把管道 l 看成一条直线（图 2） ，问题就转化为，要在直线 l 上找一点 P，使 AP 与 BP 的和最小他的做法是这样的：作点 B 关于直线 l 的对称点 B连接 AB交直线 l 于点 P，则点 P 为所求请你参考小华的做法解决下列问题如图 3，在ABC 中，点 D、E 分别是 AB、AC 边的中点，BC=6，BC 边上的高为 4，请你在 BC 边上确定一点 P，使PDE 得周长最小（1）在图 3 中作出点 P（保留作图痕迹，不写作法） （2）请求PDE 周长的最小值B1AOBA1参考答案一、1A 2B 3. A 4
9、B 5B 6A 7B 8B 9D 10C二、11. 122 1370 14 5315.答案不唯一，可以是：ABCD 或 AD=BC，或 B+C=180，或A+D=180 等16 172 30 18 （4+ ）1-3三、1920解：（） （）如图，点 的坐标（3，2） ；点 的坐标（3，2） 1CCA1B2C2C1 B1A221解：（1）所作图形如下：（2）由图形可得： AA1=， = = ，故点 A 经过 A1 到达 A2 的路径长为21A +22 （1）6 135 ；（2） 1190OB1/OB又 四边形 是平行四边形1（3） .361BOAS四 边 形23. 解：（1）作 D 点关于 BC 的对称点 D，连接 DE，与 BC 交于点 P，P 点即为所求；（2）因为点 D，E 分别是 AB，AC 边的中点，所以 DE 为 ABC 中位线.因为 BC=6，BC 边上的高为 4，所以DE=3，DD=4.所以 DE= = =5.所以PDE 周长的最小值为 DE+DE=3+5=8.第 19 题图
