1、1,比例检验,2,比例检验适用条件,3,单比例检验（1-P）；两比例检验（2-P）；多比例检验X3（卡方分析）。,本节主要内容,4,比率检验,在实际工作中我们会遇到：1、所有的度量结果都是离散的，如“合格/不合格”、“良品/不良品”等。2、抽样检验的结果是“抽检100件产品，其中不合格的4件”，“抽检8片芯片，其中共发现22个瑕疵点”等3、去年公司顾客满意率为70%，今年调查了100个用户，其中75户表示满意，问今年的满意率比去年有提高吗？,5,处理离散的响应变量时，您想知道的是缺陷比例如何随潜在X变量的变化而变化。,离散数据分析的类型,6,过去，一产品的渗漏检测发现的缺陷品率为12%。现对过
2、程进行变更，从新过程抽样300个产品，其中30个是缺陷品。问在5%的显著性水平，过程是否得到了改善。,练习：,单比例检验,单比例检验：检验抽样对象比例与目标比例的差距,7,建立备选假设和零假设,新过程产生12%或更多的的缺陷品,新过程的缺陷品少于12%,确定显著水平:= 0.05,单比例检验,8,计算P值：,统计 基本统计量 1-P单比率,单比例检验,9,单比例检验,本次操作要检验的比率,备折假设,10,单比率检验和置信区间 p = 0.12 与 p 0.12 的检验样本 X N 样本 p 95% 上限 精确 P 值 1 30 300 0.100000 0.133188 0.164,统计结论：
3、,统计结论：0.05，因此不能原假设。,业务结论：没有证据说明改善显著（需样本量计算）。,单比例检验,11,单比例检验,那么我们将样本量增大到10倍后，对于同样的检验问题其检验结果如何?,单比率检验和置信区间 p = 0.12 与 p P2,20,2比例检验（2-P）,2、样本量计算,双比率检验检验比率 1 = 比率 2（与 ）计算比率 2 的功效 = 0.4375Alpha = 0.05 样本比率 1 数量 目标功效 实际功效 0.68 106 0.95 0.950049 0.68 87 0.90 0.903288 0.68 65 0.80 0.802332样本数量是指每个组的。,21,3、
4、进行检验,统计 基本统计量 -P双比率,2比例检验（2-P）,22,2比例检验（2-P）,双比率检验和置信区间 样本 X N 样本 p1 340 500 0.6800002 350 800 0.437500差值 = p (1) - p (2)差值估计: 0.2425差值的 95% 置信下限: 0.197670差值 = 0(与 0) 的检验: Z = 8.90 P 值 = 0.000Fisher 精确检验: P 值 = 0.000,业务结论：A种工艺条件比B种工艺条件有较高的一等品率,统计结论：P0.05，选择备择假设,23,2比例检验（2-P）,同种产品有甲、乙两种品牌。随机抽取800位及60
5、0位各自购买了甲乙两种品牌顾客，其中甲品牌有340位顾客对其产品质量表示满意，乙品牌有180位顾客对其产品质量表示满意。在=0.05下，检验甲种品牌的顾客满意率比乙种品牌的顾客满意率高5%以上。,1、建立假设P1、P2分别表示甲乙两种品牌的顾客满意率H0: P1-P20.05H1：P1-P20.05,24,2比例检验（2-P）,2、样本量计算,双比率检验检验比率 1 = 比率 2（与 ）计算比率 2 的功效 = 0.3Alpha = 0.05 样本比率 1 数量 目标功效 实际功效 0.425 382 0.95 0.950287 0.425 309 0.90 0.900252 0.425 23
6、1 0.80 0.800022样本数量是指每个组的。,25,2比例检验（2-P）,3、检验,26,2比例检验（2-P）,双比率检验和置信区间 样本 X N 样本 p1 340 800 0.4250002 180 600 0.300000差值 = p (1) - p (2)差值估计: 0.125差值的 95% 置信下限: 0.0828883差值 = 0.05(与 0.05) 的检验: Z = 2.93 P 值 = 0.002,统计结论：P=0.002表格卡方检验,43,卡方检验的应用,卡方检验: 一级品, 二级品 在观测计数下方给出的是期望计数在期望计数下方给出的是卡方贡献 一级品 二级品 合计
7、 1 110 176 286 137.28 148.72 5.421 5.004 2 205 187 392 188.16 203.84 1.507 1.391 3 165 157 322 154.56 167.44 0.705 0.651合计 480 520 1000卡方 = 14.680, DF = 2, P 值 = 0.001,期望值频数,观测值频数,卡方值,统计结论：P=0.0010.05拒绝原假设,业务结论：供货商和元件等级之间存在联系。元件的质量受供货商的影响！,44,卡方检验的应用,汽车销售商记录了销售303辆汽车的各项状况，包括：性别、婚姻状况、年龄、购车者国别、汽车尺寸、汽车车型。见TBL-汽车销售试分析销售“车型”与购买者性别有关吗？与购买者婚姻状况、年龄、国别有关吗？,例,45,卡方检验的应用,46,卡方检验举例,本钢热轧板销售给各分公司开卷时，剪切设备都不一样，抽取七家进行检验，验证是否对横折印有影响。,X2检验,
