1、工程测量,北京科技大学土木学院 晏剑斌,第二章 水准测量,2-1 水准测量原理,水准测量是利用一条水平视线，并借助水准尺，来测定地面两点间的高差，这样就可由已知点的高程推算出未知点的高程。,2-1 水准测量原理,设后视A尺读数为a ，前视B尺读数为b ，则A、B两点高差为 hAB = a-b,若A点的高程已知，为HA，则B点的高程为 高差法： HB = HA + hAB = HA+(a-b),视线高法： HB = (HA+a)-b,水准测量所使用的仪器为水准仪,2-2 水准测量的仪器和工具,2-2 水准测量的仪器和工具,水准测量所使用的工具为水准尺和尺垫,2-2 水准测量的仪器和工具,水准仪按
2、其精度可分为DS05、DSl、DS3和DSl0等四个等级，建筑工程测量广泛使用 DS3 级水准仪。因此，本章着重介绍这类仪器。,2-2 水准测量的仪器和工具,水准仪的结构,水准仪的主要作用是提供一条水平视线，并能照准水准尺进行读数。因此，水准仪主要有望远镜、水准器及基座三部分构成。,2-2 水准测量的仪器和工具,水准仪的结构,1望远镜,望远镜主要由物镜组、目镜组、对光透镜和十字丝分划板所组成。,2-2 水准测量的仪器和工具,水准仪的结构,1望远镜,复合透镜组的作用主要是为了消除单透镜成像时存在的球面像差和色像差。,十字丝分划板上刻有两条互相垂直的长线，竖直的一条称竖丝，横的一条称为中丝，是为了
3、瞄准目标和谈取读数用的。在中丝的上下还对称地刻有两条与中丝平行的短横线，是用来测定距离的，称为视距丝。,十字丝交点与物镜光心的连线，称为 视准轴或视线。水准测量是在视准轴水平时，用十字丝的中丝截取水准尺上的读数。,2-2 水准测量的仪器和工具,水准仪的结构,1望远镜,从望远镜内所看到的目标影像的视角与肉眼直接观察该目标的视角之比，称为望远镜的放大率。DS3级水准仪望远镜的放大率一般为28倍。,2-2 水准测量的仪器和工具,水准仪的结构,1望远镜,2水准器,水准器是用来指示视准轴是否水平或仪器竖轴是否竖直的装置。,水准器有管水准器和圆水准器两种，圆水准器装在基座上，供粗略整平之用；管水准器装在望
4、远镜旁，供精确整平视准轴之用。,2-2 水准测量的仪器和工具,水准仪的结构,1望远镜,2水准器,2-2 水准测量的仪器和工具,水准仪的结构,1望远镜,2水准器,水准管上一般刻有间隔为2mm的分划线，分划线的中点0，称为水准管零点,通过零点作水准管圆弧的切线，称为 水准管轴,当水准管的气泡中点与水准管零点重合时，称为气泡居中,管水准器是一纵向内壁磨成圆弧形的玻璃管，管内装酒精和乙醚的混合液，加热融封冷却后留有一个气泡。由于气泡较轻，故恒处于管内最高位置。,2-2 水准测量的仪器和工具,水准仪的结构,1望远镜,2水准器,水准管圆弧2mm所对的圆心角称为 水准管分划值,安装在DS3级水准仪上的水准管
5、，其分划值不大于20”2mm。,R,2-2 水准测量的仪器和工具,水准仪的结构,1望远镜,2水准器,微倾式水准仪在水准管的上方安装一组符合棱镜，通过符合棱镜的反射作用，使气泡两端的像反映在望远镜旁的 符合气泡观察窗中。,观察窗,2-2 水准测量的仪器和工具,水准仪的结构,1望远镜,2水准器,圆水准器顶面的内壁是球面，其中有圆分划圈，圆圈的中心为水准器的零点。,圆水准器的分划值一般为810，由于它的精度较低，故只用于仪器的概略整平。,2-2 水准测量的仪器和工具,水准仪的结构,1望远镜,2水准器,3基座,基座的作用是支承仪器的上部并与三脚架连接。它主要由轴座、脚螺旋、底板和三角压板构成。,2-2
6、 水准测量的仪器和工具,水准仪的结构,水准尺,塔尺,双面水准尺,双面水准尺成对使用，红黑面读数差一只K=4.687m,另一只为K=4.787m,也有一只K=4.487m,另一只为K=4.587m,普通水准尺水准尺的分划不是线划式而是区格式的。区格的边缘是分划的位置，区格内的小数“估读”。区格式分划便于从远处观察并读数。,2-2 水准测量的仪器和工具,水准仪的结构,水准尺,水准尺垫,2-3 水准仪的使用,安置水准仪,水准仪的使用包括仪器安置、粗略整平、瞄准水准尺、精平和读数等四大操作步骤。,打开三脚架并使其高度适中，目估使架头大致水平，然后将三脚架尖踩入土中，将水准仪用中心螺旋固定于三脚架头上
7、。,2-3 水准仪的使用,安置水准仪,粗略整平,粗略整平工作是用脚螺旋将圆水准器的气泡调整居中，使仪器竖轴大致铅垂，从而视准轴粗略水平。,2-3 水准仪的使用,安置水准仪,粗略整平,瞄准水准尺,(1) 在瞄准水准尺之前，先进行目镜对光。把望远镜对着明亮的背景(如白墙或天空等)，转动目镜对光螺旋，使十字丝成像清晰。,(2) 松开制动螺旋，转动望远镜，利用望远镜筒上的缺口和准星(或粗瞄器)，瞄准水准尺，然后再拧紧制动螺旋。,(3) 转动物镜对光螺旋进行对光，使尺子的影像看得十分清晰，并转动微动螺旋，使尺子的影像靠近十字丝竖丝的一侧，以便于读数。,2-3 水准仪的使用,安置水准仪,粗略整平,瞄准水准
8、尺,(4) 消除视差。为了检查对光质量，可用眼睛在目镜后上下微微晃动，若发现十字丝与目标影像有相对运动，则说明物像平面与十字丝平面不重合，这种现象称为视差。视差对观测成果的精度影响很大，必须加以消除。消除方法是重新对光，直到眼睛上下移动，水准尺读数不变。,2-3 水准仪的使用,安置水准仪,粗略整平,瞄准水准尺,精平和读数,观察窗,自动安平水准仪无需精平可直接读数!,2-4 水准测量的实施（外业）,水准点,为了统一全国的高程系统和满足各种测量的需要，测绘部门在全国各地埋设并测定了很多高程点，这些点称为水准点(Bench Mark)，简记为BM。,水准测量通常是从水准点引测其它点的高程,2-4 水
9、准测量的实施（外业）,水准点,水准路线,水准测量所进行的路径称为水准路线,1. 闭合水准路线,2. 符合水准路线,2-4 水准测量的实施（外业）,水准点,水准路线,1. 闭合水准路线,2. 符合水准路线,3. 支水准路线,4. 水准网,2-4 水准测量的实施（外业）,水准点,水准路线,水准测量的实施,当欲测的高程点距水准点较远或高差很大时，就需要连续多次安置仪器以测出两点的高差。,2-4 水准测量的实施（外业）,水准测量的实施,其中间点仅起传递高程的作用，称为转点（Turning Point），简写为TP。转点无固定标志，无需算出高程。,因为 h1=a1-b1 h2=a2-b2 hn=an-b
10、n,显然 hAB=h1+h2+hn=h,如果A为已知高程点，其高程为H，则B点高程为： HB=HA+hAB=HA+h,2-4 水准测量的实施（外业）,水准点,水准路线,水准测量的实施,水准测量的外业检核,1测站检核, 变更仪器高法,h1=a1-b1 h2=a2-b2 h1-h2的限差f=5mm,2-4 水准测量的实施（外业）,水准测量记录（变更仪器高法）,2-4 水准测量的实施（外业）,水准测量的外业检核,1测站检核, 变更仪器高法, 双面尺法,h黑=a1-b1 h红=a2-b2 h黑- h红的限差f=5mm,2-4 水准测量的实施（外业）,水准测量记录（双面尺法）,2-4 水准测量的实施（外
11、业）,水准测量的外业检核,1测站检核,2. 计算检核,hAB= h = (a1-b1)+(a2-b2)+ +(an-bn) = a-b,. 路线检核,闭合水准路线、附合水准路线的高程闭合差应在允许的范围内，水准支线往返测互差也应在允许的范围内。,2-4 水准测量的实施（内业）,水准测量外业工作结束后，要检查外业手簿，再计算各点间的高差 。确认无误后，再转入内业计算。水准测量内业计算的内容，包括水准路线闭合差的计算和分配以及水准点高程的计算。,附合水准路线闭合差的计算和调整,2-4 水准测量的实施（内业）,附合水准路线闭合差的计算和调整,2-4 水准测量的实施（内业）,附合水准路线闭合差的计算和
12、调整,1计算高差闭合差 fh = h-(HB-HA)=3.060-(59.578-56.543) = 0.025,2闭合差的调整 Vi = -( Li/Li)*fh 或 Vi = -( ni/ni)*fhhi = hi + Vi,3高程计算 Hi+1 = Hi +hi,2-4 水准测量的实施（内业）,附合水准路线闭合差的计算和调整,闭合水准路线闭合差的计算和调整,闭合水准路线各段高差的代数和应等于零，即 fh=h=0，计算完全同附合路线。,2-8 精密水准仪和水准尺,1.仪器制造更精密，水准管更灵敏（10”/2mm),望远镜40X,2.采用读数测微装置，直读0.1mm(0.05mm),减小读数
13、误差,3.采用精密水准尺，减小尺子本身误差,怎样提高仪器的测量精度？,2-8 精密水准仪和水准尺,精密水准仪,2-8 精密水准仪和水准尺,精密水准仪,木质尺身，铟瓦合金带尺，主辅分划常数K=3.0155m,精密水准尺,2-8 精密水准仪和水准尺,精密水准仪,精密水准尺,测微器测微原理,水准测量中符合水准器整平的必要性和困难性,物体自由悬挂的特性可否利用？,直接难以利用,间接可以利用，重力补偿,对仪器要求：即使望远镜筒倾斜，视准轴仍然水平,方法：自由悬挂一个光学器件（补偿器）改变视准轴,2-8 自动安平水准仪,2-8 自动安平水准仪,自动安平原理,当满足 f = d,使来自水准尺水平读数恰好成像
14、到十字丝中心,使十字丝经物镜射出的光线水平，好象十字丝移到标准位置上去了,2-8 自动安平水准仪,自动安平原理,自动安平补偿器,2-8 自动安平水准仪,自动安平原理,自动安平补偿器,水准仪应该满足的条件,2-5 微倾式水准仪的检验与校正,1. 圆水准器轴LL应平行于仪器的竖轴VV；,2. 十字丝的中丝（横丝）应垂直于仪器的竖轴；,3. 水准管轴LL平行于视准轴CC。,2-5 微倾式水准仪的检验与校正,圆水准轴平行于仪器竖轴的检验与校正,2-5 微倾式水准仪的检验与校正,圆水准轴平行于仪器竖轴的检验与校正,2-5 微倾式水准仪的检验与校正,圆水准轴平行于仪器竖轴的检验与校正,2-5 微倾式水准仪
15、的检验与校正,圆水准轴平行于仪器竖轴的检验与校正,十字丝横丝应垂直于仪器竖轴的检验与校正,2-5 微倾式水准仪的检验与校正,圆水准轴平行于仪器竖轴的检验与校正,十字丝横丝应垂直于仪器竖轴的检验与校正,2-5 微倾式水准仪的检验与校正,圆水准轴平行于仪器竖轴的检验与校正,十字丝横丝应垂直于仪器竖轴的检验与校正,视准轴平行于水准管轴的检验校正,2-5 微倾式水准仪的检验与校正,视准轴平行于水准管轴的检验校正,hAB=a-b=(a+a)-(b+b)=a-b+(a-b)=a-b+(Sa-Sb)tg i,若 Sa=Sb 则 hAB=a-b 不包含i角的影响,将仪器架在两点中间、架在一端分别各测一次高差即
16、可检验i角大小;若h=hAB2 - hAB1=0,则i=0,否则需校正。,2-5 微倾式水准仪的检验与校正,视准轴平行于水准管轴的检验校正,hAB= a2-b2; a2=hAB+b2; a2=(a1-b1)+ b2,用微倾螺旋使A尺上读数为正确的a2读数，此时，符合水准器气泡必然偏离中心。调整校正螺丝即可校正,2-5 微倾式水准仪的检验与校正,视准轴平行于水准管轴的检验校正,产生测量误差的原因不外乎仪器、人、外界条件三方面,2-6 水准测量的误差分析,仪器误差,1仪器校正后的残余i角误差,2水准尺误差(刻划不准，尺长变化、弯曲、标尺的零点差）,标尺的零点差可以在一水准段中使测站为偶数的方法予以
17、消除,2-6 水准测量的误差分析,h1 = (a1+1)-(b1+2) = (a1-b1)+(1-2),h2 = (a2+2)-(b2+1) = (a2-b2)+(2-1),hAB = h (偶数站); hAB = h +(1-2) (奇数站),2-6 水准测量的误差分析,仪器误差,观测误差,1水准管气泡居中误差,2读数误差,D=100m时约为0.75mm,D=100m时约为1.0mm,3视差影响,不能容忍,毫米甚至厘米,4水准尺倾斜的影响,水准尺倾斜将使尺上读数增大,5度倾斜,读数为2米时将达到8mm,等级水准需尺子气泡居中,2-6 水准测量的误差分析,仪器误差,观测误差,外界条件的影响,1
18、仪器下沉,由于仪器下沉，使视线降低，从而引起高差误差。采用“后、前、前、后”的观测程序，可减弱其影响。,2尺垫下沉,由于尺垫下沉，使下一站后视读数增大。采用往返观测，取平均值的方法可以减弱其影响。,3地球曲率及大气折光影响,2-6 水准测量的误差分析,用水平视线代替大地水准面地尺上读数产生的误差为C，C=D2/2R,由于大气折光，视线并非是水平，而是一条曲线，曲线的曲率半径为地球半径的7倍，其折光量的大小对水准读数产生的影响为r= D2/(2x7R),二者的综合影响 球气差 f = C-r = 0.43xD2/R,2-6 水准测量的误差分析,仪器误差,观测误差,外界条件的影响,1仪器下沉,2尺垫下沉,3地球曲率及大气折光影响,4温度风力的影响,引起大气折光的变化、引起气泡的变化,2-9 电子水准仪简介,光学系统采用自动安平,条码水准尺,主机集光学、电子、图像处理、计算机于一体,自动记录、计算，可与计算机通讯,
