1、1,测量学,同济大学 测量与国土信息工程系,第二章 水准测量,第二章 水准测量,第二章水准测量,2-1 高程测量概述,一、高程及高程测量 二、高程测量方法 三、水准测量等级,1地面点的高程,一、地面点的高程,高程测量测定地面点高程的工作,二、高程测量的方法 1、水准测量用水准仪进行高程测量的工作。 是高程测量的主要方法 使用仪器：水准仪水准仪的主要功能是能指出一条水平视线。,2、其他高程测量方法：三角高程测量、GPS测量等,2.高程系统与高程基准,我国国家高程系统：黄海高程系 我国国家高程基准： 1985年国家高程基准,我国取青岛附近黄海平均海水面为大地水准面；人为而定，相对稳定(我国1956
2、年取前6年的平均潮位作为大地水准面；1985年取1953年1979年共26年观测的平均潮位作为大地水准面)； 水准原点建在青岛市内，作为我国的国家高程基准。1956年高程基准的高程为72.289米， 1985年高程基准的高程为72.260米。,上海地区高程系统：吴淞高程系,三、高程系统与高程基准,H吴=H黄-1.6008 （1985）,3.4.高程系统、等级,四、水准测量的等级分一、二、三、四等（按精度要求、控制范围）,一等水准测量:仅在国家等级中存在 作为国家的高程控制,建立统一的高程基准; 科学研究(地壳形变、地面沉降、精密测量）,二等水准测量: 作为大城市的高程控制；地面沉降；精密工程测
3、量,三、四等水准测量: 作为小地区的高程控制；普通工程测量 图根水准（普通水准）, 2-2 水准测量原理,要求：测量A，B两点间的高差h 思路： 在A，B上竖立标尺， 用水准仪指示一条水平视线 该视线在两尺上截得读数a和b 则A、B的高差：注：高差有正有负,水准仪的主要轴线： 望远镜视准轴（俗称视线），用于观察尺子，读取读数 水准管轴，水准管是水平状态指示器。用于把其轴置平 仪器要求这两个轴平行。从而可以借助水准器把视线置平,水准测量原理,当Da=Db时，,中间法,考虑水准面弯曲,2.连续安置水准仪的测量方法,连续安置水准仪的测量方法两点间距离较长或高差较大时，在两点间设若干转点，分段测量高差
4、，取各分段高差的总和。,一.水准测量的仪器与工具, 2-3 水准尺和的水准仪,一、水准尺、尺垫 直尺：双面(黑、红)水准尺，尺常数4.687m、4.787m，用于三等以下水准路线测量。,塔尺：可伸缩，伸足为3米、5米，用于一般工程测量。 尺垫：转点立尺用。,2.水准仪,二、水准仪,等级(精度系列)：DS05 DS1 DS3 DS10型号下标：毫米数，表示1公里往、返测量的高差平均值的中误差(由于仪器引起的) 。,构造：望远镜水准器支架基座,S3 水准仪外型,一般的望远镜只需望远，不需瞄准。所以有物镜，目镜（加调焦镜）即可。 测量望远镜要能瞄准。 所以要有十字丝。目标的象与十字丝重合即瞄准。,望
5、远镜与视差,望远镜与视差,测量望远镜及十字丝,视准轴：十字丝分划中心与物镜光心的连线。 物镜的作用：把目标成象（拉近）。 目镜的作用：把十字丝（和目标象）放大。 十字丝固定不动。为了让仪器适用于不同视力的人，目镜可以前后调节，称为目镜调焦。 调焦镜的作用：使远近不同的目标都能成象于十字丝面上。移动调焦镜称为物镜调焦。 视差：如果目标象没有落在十字丝面上，则当观测员的眼睛上下左右移动时，会感到目标象与十字丝之间有相对错动。这种现象称为视差。视差影响瞄准的精度。物镜调焦可以消除视差。,测量望远镜,视差,视差： 望远镜内目标像与十字丝分划板未重合。现象：观测时，改变眼睛与目镜的相对位置，十字丝与目标
6、的像有相对移动。,消除视差的步骤：目镜调焦，使十字丝最清晰；物镜调焦，使目标像最清晰，且无视差。,水准器,（1）圆水准器 灵敏度 8/2mm 用于仪器粗平 （2）管水准器 灵敏度20/2mm 用于仪器精平,水准器,水准器分圆形和管形两种管水准器是个玻璃容器，其纵剖面上内侧呈圆弧形。刻划线对称中点处的切线就是水准管轴。“气泡居中”即水准管轴水平。 圆水准器是个玻璃容器，上面有同心圆的刻划。上盖的内表面是圆球形，同心圆圆心处的曲率半径就是圆水准器的轴。“气泡居中”即水准器的轴垂直。,水准管,圆水准器,轴,水准管的精度： 管子内壁光滑，液体与内壁的附着力小，则气泡对倾斜反映的灵敏度高 曲率半径大，格
7、值小则精度高 气泡长，两端清晰，读数误差小则精度高 格值是相邻分划线之间的弧所对的圆心角。设弧长为2毫米，曲率半径为R毫米，则格值 一般 秒,符合棱镜系统把水准气泡两端成象在一起便于观察。 若直接用肉眼观察则 因为玻璃有厚度，斜视时会产生视差 要同时观察气泡的两端才能判断气泡是否居中 用符合棱镜系统观察，可以避免上述缺点。判断“气泡居中”的精度约可提高一倍。,观察窗,三、水准仪的使用,1 、安置： 用连接螺旋把仪器固定在三脚架上 2、粗平：使三脚架架头大致水平;转动脚螺旋使圆水准器的气泡居中 3、瞄准 调节目镜：照准明亮的物体（如白墙）调节目镜使之适合自己的视力（十字丝最清晰）； 粗瞄准：转动
8、仪器，利用望远镜外壳上的准星瞄准目标； 精确瞄准：转动调焦螺旋使目标象清晰，直至无“视差”。 用微动螺旋 慢慢转动望远镜，直至精确瞄准目标为止（十字丝的纵丝靠近水准尺）,4、 精平 用微倾螺旋使水准管气泡居中（符合气泡符合） 5、读数 用十字丝的横丝在水准尺上读数（先读毫米数，然后米，分米，厘米数。每次读四位数，“0”也 是必须记录的数字。）,水准管的校正螺丝像片,脚螺旋,粗平,用连接螺旋把仪器固定在三脚架上，固定两个脚架，动第三个脚架，使三脚架架头大致水平;转动脚使螺旋圆水准器的气泡居中,2、粗平,（左手拇指法则）,调节目镜：照准明亮的物体（如白墙）调节目镜使之适合自己的视力（十字丝最清晰）
9、； 粗瞄准：转动仪器，利用望远镜外壳上的准星瞄准目标； 精确瞄准：转动调焦螺旋使目标象清晰，检查有无“视差”（消除视差）。用微动螺旋 慢慢转动望远镜，直至精确瞄准目标为止（十字丝的纵丝靠近水准尺）,3、瞄准,水准管的校正螺丝像片,缺口,视差,视差： 望远镜内目标像与十字丝分划板未重合。现象：观测时，改变眼睛与目镜的相对位置，十字丝与目标的像有相对移动。,消除视差的步骤：目镜调焦，使十字丝最清晰；物镜调焦，使目标像最清晰，且无视差。,符合棱镜系统把水准气泡两端成象在一起便于观察。用符合棱镜系统观察，可以避免上述缺点。判断“气泡居中”的精度约可提高一倍。调节微倾螺旋，使气泡吻合成一个完整的抛物线,
10、观察窗,4、精平,（普通水准尺）,水准尺的分划不是线划式而是区格式的。区格的边缘是分划的位置，区格内的小数即毫米“估读”。区格式分划便于从远处观察并读数。,5、读数,瞄准与读数,水准测量的瞄准与读数,a,自动安平水准仪原图,四、自动安平水准仪,（一）自动安平水准仪的特点,1、没有水准管和微倾螺旋；望远镜和支架连成一体 2、测量时，只需粗平,自动安平水准仪原图,（二）自动安平水准仪基本原理,2.自动安平补偿器结构,自动安平补偿器结构,两个摆动棱镜的补偿器,两个直角棱镜是补偿器的摆动部分。镜筒倾斜时水平光线与其竖平面不正交，从而使光线在棱镜系统中产生折射，最后把水平光线导至十字丝中心。,Koni0
11、07自动安平水准仪,Zeiss Koni007自动安平水准仪, 2-4水准测量的方法及成果处理,一、水准点和水准路线 （一）水准点 埋设在永久、固定的地点,（二）水准路线,1、支水准路线2、闭合水准路线3、附合水准路线,二、水准测量方法,（一）两次仪器高法 已知HA，求HB,a1,b1,a2,b2,h1=a1-b1,h2=a2-b2,h1-h2=f= 5mm,水准测量记录（两次仪器法）,（二）双面尺法,已知HA，求HB,a1,b1,a2,b2,h1=a1-b1,h2=a2-b2,h1-h2=f= 5mm,水准测量记录（双面尺法）,三、水准测量成果整理,A,1,2,3,B,+2.331m,1.6
12、km,+2.813m,2.1km,-2.244m,1.7km,+1.430m,2.0km,HA=45.286m,HB=49.579m,(一）、高差闭合差计算,0,闭合水准,HB HA=H终-H始,附合水准,无,支水准,支水准路线无闭合差，所以采用往、返测量,三、水准测量成果整理,A,1,2,3,B,+2.331m,1.6km,+2.813m,2.1km,-2.244m,1.7km,+1.430m,2.0km,HA=45.286m,HB=49.579m,(一）高差闭合差计算,高差闭合差的允许值,L-以公里为单位,三、水准测量成果整理,A,1,2,3,B,+2.331m,1.6km,+2.813m
13、,2.1km,-2.244m,1.7km,+1.430m,2.0km,HA=45.286m,HB=49.579m,（二 ）高差闭合差的分配,水准测量成果整理, 2-5 水准仪的检验与校正,(一)水准仪的主要轴线 望远镜视准轴水准管轴纵轴圆水准轴,一、水准仪的主要轴线及满足的条件,视准轴：十字丝分划中心与物镜光心的连线。 水准管轴:经过水准管零点的切线 纵轴:仪器旋转轴 圆水准轴:经过圆水准管零点的法线,）圆水准器轴平行于仪器纵轴 LLVV ）十字丝的横丝垂直于纵轴 ）水准管轴平行于视准轴LLCC,LLVV,LLCC,(二) 水准仪满足的条件,二、水准仪检验与校正,（一）圆水准器轴平行于仪器纵轴
14、的检验与校正 误差的影响： 不影响读数，但使纵轴倾斜，影响操作速度1、检验：（如何发现误差？） a)以圆水准器为准（气泡居中）安置仪器的纵轴 b)把仪器连带水准器绕纵轴旋转180度。如果气泡仍然居中，则水准器轴平行仪器纵轴。否则，水准器轴不平行仪器纵轴。,2、校正： （如何减少误差？）（气泡移动量一半所表示的倾斜度就是纵轴的倾斜度。） 动校正螺丝，使气泡返回移动量的一半。 重复上述检验和校正一、二次，使该这误差尽可能小。,L ,V,( 二) 十字丝的横丝垂直于纵轴,1、检验：用圆水准器使纵轴垂直后，用十字丝的横丝照准某一清晰目标。用微动螺旋转动望远镜，如果十字丝的横丝一直不离开目标，则无误差。
15、否则要校正。 2、校正： 松开十字丝的固定螺丝，转动十字丝。,(三)水准管轴平行于视准轴,影响： 如果水准管轴不平行视准轴（其夹角为 )，则读数误差有则此误差对高差的影响为 检验：在正常视线长2 倍的两端固定两根水准尺，其间距为2S。 仪器架于中点，测量两端点的高差作为标准值 把仪器移至一个端点，再测量两端点的高差,(三)水准管轴不平行视准轴,如果h2=h 表明水准管轴不平行视准轴，引起远尺上读数有误差，以至h2有误差。至于近尺上的读数，由于距离很小，受水准管轴不平行视准轴误差的影响很小，可以忽略。 校正： 转动倾斜螺旋，使望远镜视准轴对准远尺正确的读数。这时水准管轴随着也倾斜了。用水准管的校
16、正螺丝使气泡重新居中。,水准管的校正螺丝像片,（2）校正3,方法2：校正十字丝环,方法2：校正十字丝,b.调整十字丝环上、下校正螺丝，使横丝对准读数 即CC水平，从而LL / CC。,a.保持水准管气泡居中即LL水平；卸下望远镜目镜罩,水准管的校正螺丝像片,（一）精密水准尺,水准尺：因瓦钢+分划式,2-6 精密水准仪和电子水准仪,一、精密水准仪和水准尺,2-6 精密水准仪和电子水准仪,格值小(=710)，气泡长、大，符合精度高； 望远镜放大倍率高（3040），瞄准精度高（15/V） 微动螺丝精细，望远镜微倾对高度的影响小,（二）精密水准仪,读数：瞄准+平行玻璃板+测微分划尺,精密水准仪和水准尺
17、,水准尺：因瓦钢+分划式 读数：瞄准+平行玻璃板+测微分划尺,精密水准仪、水准尺,WILD N3、精密水准尺,WILD N3精密 自动安平水准仪,精 密 水 准 尺,精密水准仪读数图,读数： 197150,测微器 读数窗,水准器 视窗,楔型丝,平行玻璃板测微装置,平行玻璃板测微装置,测微器结构与测微原理,转动测微螺旋，改变平行玻璃板的倾斜角度，可使视线作上、下平移，平移量在测微分划尺上读取。,三. 电子水准仪,二、 电子水准仪,也称“数字水准仪”,具有自动安平功能。 自动显示水平视线读数和视距。 通过物镜获取水准尺图象，通过仪器的处理系统，将图象信息转换成数字显示。 能与计算机实现数据通讯。
18、基本避免了人为的观测误差（视 差、水准器精平误差、瞄准误差、 估读数误差。,电子水准仪图,电子水准仪图,条 码 尺,测量键,电子水准仪的瞄准,电子水准仪的瞄准,2-7 水准测量的误差分析,测量误差主要有三种： 仪器误差 操作误差 外界的影响 其它 水准测量也具有这些误差 水准测量的仪器误差 ）圆水准器轴不平行仪器纵轴LLVV ）十字丝的横丝不水平 ）水准管轴与视准轴不平行LLCC,一、水准测量的操作误差,（1）气泡居中不准引起的误差 （2）水准尺倾斜引起的误差 （3）瞄准和读数的误差 分析讨论： （1）设气泡居中不准引起的读数误差为 则,（2）水准尺倾斜引起的误差,水准尺倾斜引起的读数误差 与
19、水平视线离尺底的高度h，尺子的倾斜度 ，以及尺底的厚度b和尺子安放的情况有关。,对策 精密水准测量时，尺上要装水准器 普通水准测量时 尽量把尺扶直或 扶尺员慢慢地把尺前后摇动，观察员取尺上最小的读数,（3）瞄准和读数的误差,对于区格式的水准尺，最小一位读数是估读的。一般说来估读的误差约为1毫米。十字丝粗约为0.005毫米。望远镜物镜焦距约为300毫米。当S=60m时，投影在尺面上十字丝的象粗为所以当视线长度大于60米时，读数误差会增加。,二、外界条件对水准测量的影响,（1）地球曲率的影响 （2）大气折光的影响 （3）大气抖动的影响 （4）温度对仪器的影响,（1）地球曲率的影响,工作时水准仪的视
20、准轴是水平直线，而大地水准面是曲面。由此，在读数中就有误差 当S=100米时， 对策： 如果前视水准尺和后视水准尺到测站的距离相等，则在前视读数和后视读数中含有相同的差值 。这样在高差中就没有这误差的影响了。因此，放测站时要争取“前后视相等”,（2）大气折光的影响,接近地面的空气温度不均匀，所以空气的密度也不均匀。光线在密度不匀的介质中沿曲线传布。这称为“大气折光”。 总体上说，白天近地面的空气温度高，密度低，弯曲的光线凹面向上； 晚上近地面的空气温度低，密度高，弯曲的光线凹面向下。,接近地面的温度梯度大大气折光的曲率大 由于空气的温度不同时刻不同的地方一直处于变动之中。所以很难描述折光的规律
21、。 对策： 避免用接近地面的视线工作 尽量抬高视线 用前后视等距的方法进行水准测量,（3）大气抖动的影响,除了规律性的大气折光以外，还有不规律的部分：白天近地面的空气受热膨胀而上升，较冷的空气下降补充。因此，这里的空气处于频繁的运动之中，形成不规则的湍流。湍流会使视线抖动，从而增加读数误差。 对策： 夏天中午一般不做水准测量 在沙地，水泥地湍流强的地区，一般只在上午10点之前作水准测量。高精度的水准测量也只在上午10点之前进行。,（4）温度对仪器的影响,温度会引起仪器的部件涨缩，从而可能引起视准轴的构件（物镜，十字丝和调焦镜）相对位置的变化，或者引起视准轴相对与水准管轴位置的变化。由于光学测量
22、仪器是精密仪器，不大的位移量可能使轴线产生几秒偏差，从而使测量结果的误差增大。 不均匀的温度对仪器的性能影响尤其大。例如从前方或后方日光照射水准管，就能使气泡“趋向太阳”-水准管轴的零位置改变了。,对策： 仪器制作时采取保护措施：如Zeiss004在望远镜筒外面还有一个保护筒。量筒之间静止的空气起隔热作用 精密水准测量时必须撑伞 精密水准仪从箱中拿出来后要静置半小时后再开始工作 避免日光直接照射水准管,（5）其他影响,转点的唯一性问题： 水准测量常需多次设站把高程传递到待定点。为此必须利用转点。在转点上水准尺有二次工作状态。必须保证转点状态不变。 土质松软转点会下沉 平坦的硬质路面上立尺会因尺子倾斜状态不同引起高度变化 水准仪架在松软的土质上也有下沉的可能,对策： 选择有棱角的硬物做转点 携带专用的测垫或测桩做转点 采用“时间对称”的工作流程，削弱“随时间而变化的因素”对测量成果的不良影响。 如水准测量采用“前-后-后-前”的流程,
