1、第四章 证券价格决定,本章重点：债券定价原理、评估方法、股票价值评估。 本章难点：影响债券价格的因素、贴现现金流模型。,第一节 债券的理论价格,需要用到有关货币的时间价值考察的基本原理。如未来值、现值、年金以及贴现等。 主要内容： 一、债券定价模型 二、影响债券价格的主要因素,一、债券定价模型,（一）债券定价基本原理 任何金融工具的价格都等于来自这种工具的预期现金流量的现值。 1、估计的现金流量 一种不能赎回的债券的现金流量包括： （1）在到期日之前的周期利息支付。 （2）到期的票面（或到期）价值。,一、债券定价模型,为简便起见，假设： （1）息票支付每一年进行一次。 （2）债息的下一次支付，
2、恰好在一年之后。 （3）债券息票利率是固定的。,案例1：债券的现金流,一张10年后到期，面额为100元，票面利率10%，每年付息一次的附息债券。其现金流构成： （1）每年的债息=100元10%=10元，从现在算起的10年中共产生10个这样的现金流量。 （2）10年后的100元面额的现金流量。,一、债券定价模型,2、估计的适当要求的收益 通过市场上可比债券的收益来决定所需要的收益。所谓可比是指它们具有相同信用质量和相同的可偿还期。 必要收益一般表示为某种年利率。当现金流每半年发生一次时，一般用一半的年利率作为对现金流贴现的周期利率。,一、债券定价模型,则债券的理论价格为： （1）每年支付一次的债
3、息的现值。 （2）到期日的票面或到期价值的现值。式中：P0=价格；C=每年的债息；M=到期价值；n=时期数；r=必要收益。,一、债券定价模型,（二）零息债券的定价模型 1、到期一次性还本付息债券式中：P0=价格；C=每年的债息；M=票面价值； t =期限； n =剩余年限；r=必要收益。,一、债券定价模型,2、贴现债券式中：P0=价格；M=票面价值；n=剩余年限；r=必要收益。,一、债券定价模型,（三）永久债券的理论价格式中：P0=价格；C=每年的债息；r=必要收益。,一、债券定价模型,（四）每半年付息一次的债券定价模型式中：P0=价格；C=每年的债息；M=到期价值；n=剩余年份数；r=必要收
4、益。,一、债券定价模型,（五）下次债息不满一个支付期就支付的债券定价模型式中：P0=价格；C=每年的债息；M=到期价值；n=剩余年份数；r=必要收益；v=结算日与下次支付日间的天数/365。,案例2：债券的理论价格,99（5）国债为每年付息一次的附息国债，票面利率3.28%，面值100元，起息日1999年8月20日，兑付日2007年8月20日。如果本日为2004年3月29日，必要收益为3%，试确定其价格。,案例3：国债净价交易与应计利息,国债净价交易“应计利息额” ：应计利息额面额票面利率365天已计息天数。 应计利息额：零息国债是指发行起息日至成交日所含利息金额；附息国债是指本付息期起息日至
5、成交日所含利息金额。 票面利率：固定利率国债是指发行票面利率；浮动利率国债是指本付息期计息利率。 年度天数及已计息天数：1年按365天计算，闰年2月29日不计算利息；已计息天数是指起息日至成交当日实际日历天数。 债券全价=牌价+应计利息,上海证券交易所部分国债应付利息,二、影响债券价格的主要因素,（一）债券价格与债息 P0=aC+b，债券价格和利息之间存在线性关系，债息越高，价格越高。,b,C1,C2,P1,P2,案例4：不同息票利率的债券价格,两张债券均为期限20年，每年付息一次的附息债券，面值100元，如果必要收益为3%，试确定它们的价格。,二、影响债券价格的主要因素,（二）债券价格与必要
6、收益 债券的价格在其必要收益变化的相反方向上变化。,案例5：不同必要收益下债券价格,一张面值100元，期限20年，票面利率3%，每年付息一次的附息债券，在不同必要收益下其价格分别为：,二、影响债券价格的主要因素,（三）价格与必要收益、息票利率 当必要收益高于息票利率时，债券价格会低于其面值，债券贴水； 当必要收益低于息票利率时，债券价格高于票面面值，债券升水； 当必要收益等于息票利率时，债券价格会等于其面值，债券平价。,案例6：价格、必要收益、息票利率,一张面值100元，期限20年，每年付息一次的附息债券，其必要收益、票面利率、价格关系：,二、影响债券价格的主要因素,（四）债券价格敏感度与息票
7、 息票利率低的债券具有较高的利率变化敏感度。 因此，如果预期利率下降，应购入低票面利率的债券。反之，如果预期利率上升，应卖出低票面利率的债券。,案例7：债券价格的利率敏感度,面值100元，期限20年，每年付息一次的附息债券，在不同的票面利率下，随着必要收益的变化其价格：,二、影响债券价格的主要因素,（五）必要收益不变下价格与时间的关系 必要收益不变时，债券价格与时间的关系取决于债券价格的状态。 如果债券价格等于债券面值，那么，无论存续期长短，债券价格均不变； 如果债券价格高于或低于其面值，债券价格就会随存续期变化而变化，随到期日的临近升水或贴水的幅度趋于缩小。,案例8：债券价格与期限,面值10
8、0元，票面利率4%，每年付息一次的附息债券，如果必要收益为3%，则不同到期日债券价格分别为：,案例8：债券价格与期限,面值100元，票面利率3%，每年付息一次的附息债券，如果必要收益为3%，则不同到期日债券价格分别为：,案例8：债券价格与期限,面值100元，票面利率3%，每年付息一次的附息债券，如果必要收益为4%，则不同到期日债券价格分别为：,二、影响债券价格的主要因素,（六）债券价格变动的主要原因 1、发行者信用质量的变化使必要收益发生变化； 2、必要收益未变，债券日益接近到期，升水或贴水幅度发生变化； 3、可比债券收益发生变化，必要收益随之变化。 4、其它市场因素。 市场利率； 宏观经济形
9、势； 国内物价水平； 财政、货币政策操作； 投资者的偏好； 汇率； 外国利率。,第二节 股票的理论价格,主要内容： 一、股票理论价格的估价模型 二、影响股票价格的主要因素,一、股票理论价格的估价模型,（一）资产负债表估价 （1）资产净值（每股账面价值） 帐面价值是应用会计准则，将购置成本分摊到每年的结果，而股票的市值将公司作为一个持续经营实体来考虑。 （2）清算价值。更好地反映了股票的底价。,一、股票理论价格的估价模型,（二）贴现现金流模型 1、一般模型 股票的价值应等于该股票持有者预期能得到的现金流的现值。 假定某投资者持有股票1年，1年后获得股息D，1年后将股票以P1的价格售出。假定折现率
10、为r，则该股票价值目前的价值P0为：,一、股票理论价格的估价模型,假如下一年（第二年）将以内在价值出售该股票即：,一、股票理论价格的估价模型,这就是所谓的贴现现金流模型。,以此类推，可知：,一、股票理论价格的估价模型,结论： （1）股票的价值等于它的未来股息的现值之和。 （2）收益隐含于公式之中，因为股息为收益的一部分，另一部分作为再投资以增加未来收益和股息的形式表现出来。 （3）如果D1=D2=Dt=D，即投资者每期得到的股息不变时，股票的价值为：D/r （4）该公式为无限股息流模型，需要测定每年以至遥远未来的股息，在实际中难操作且不具现实性。,一、股票理论价格的估价模型,2、固定增长率增长
11、模型 假定股息增长率为g，则： D1= D； D2= D1 （1+g）=D（1+g） ； D3= D2 （1+g）=D（1+g）2 ； Dt= Dt-1（1+g）=D（1+g）t-1 ,一、股票理论价格的估价模型,把股息代入一般模型可得：当gr时，这就是所谓的红利增长模型（戈登模型）,一、股票理论价格的估价模型,结论： 固定增长模型仅在gr时才成立。 模型表示股票价格随以下情况增大：每股预期红利增多；市场资本率更低；预期红利增长率更高。 预期股票价格与红利增长速度相同。,一、股票理论价格的估价模型,3、考虑留利的估价模型 假定公司留利率为b；投资收益率为i；盈利为E，则： D1 = E1(1-
12、b)； E1 =D 1 /(1-b) D2= E2(1-b)= (E1+biE1)(1-b)=E1 (1+bi)(1-b)= D1(1+bi) ； D3= E3(1-b)= (E2+biE2)(1-b)=E2 (1+bi)(1-b)= E1 (1+bi)2(1-b)= D1(1+bi)2 ； Dt= D1(1+bi)t-1 即公司的股利增长率g=bi。估价模型仍为D1/(r-g),一、股票理论价格的估价模型,结论： 如果公司再投资收益率高于市场收益率，则股票价格将更高。 对投资者而言，只有公司有较高收益率的投资项目时，公司的价值才会提高。 对公司而言，那些拥有较多现金流，而投资前景十分有限的公
13、司被称为“现金牛”，其现金应被“挤出”或“榨干”。,一、股票理论价格的估价模型,4、多阶段增长模型 公司有其自身的生命周期，在不同阶段的股息分派大相径庭。 这样的公司的股价需要采用分阶段增长模型进行测估。 基本方法是根据不同阶段的增长特点，采用相应的模型进行测估，并计算其合并的折现值。,案例9：股票的理论价格,某公司股票价格为56元，假定该公司预计股息额将保持5元，如果10%为适当的贴现率。则该公司股票的理论价格：股价有一定程度高估。,案例9：股票的理论价格,假定该公司本年度能得到股息5元，预计以后股息将按每年5%的速度增长，则该公司股票的理论价格：可以看出股票的吸引力在于公司股利的不断增长。
14、,案例9：股票的理论价格,假定该公司本年度能得到股息5元，由于新开发出一种新产品，预计在以后的3年中，股利以9%的速度高速增长，3年后以固定股利5%增长，则该公司股票的理论价格：,案例10：股票价格与再投资,假定该公司本年每股收益5元，把其中的40%用于股息支付，该公司目前致力于投资收益为15%的项目。则： 股利增长率=15%（1-40%）=9% 股票理论价格=2/（10%-9%）=200元 如果公司的投资收益为10%，则股票的理论价格为=2/（10%-6%）=50元，与零增长策略结果一致。,一、股票理论价格的估价模型,（三）市盈率 市盈率，即每股价格占每股盈利的百分比，通常称为市盈率（P/E
15、）。 市盈率表示投资的回报系数。 市盈率实际上是市场对公司增长前景的乐观态度的反应。,案例11：市盈率与增长机会,股价=无增长每股值+增长机会的现值，即： P0= E1/r+PV；(在上例中为分别为50元、150元）该公式可重组为：当PV=0时，P0=E1/r，市盈率=1/r；而当pv逐渐成为价格的主导因素时，市盈率会陡然上升。 高市盈率体现公司广阔的增长机会。,案例11：市盈率与增长机会,从固定增长估价模型来看，P0= D1/(r-g)； D1 =E1(1-b)，g=bi，有：,案例11：市盈率与增长机会,假定r=12%，投资收益率与再投资率对市盈率影响。,案例11：市盈率与增长机会,再投资
16、率越高，增长率就越高。但高再投资率并不意味着高市盈率，只有公司的投资盈利率比市场资本率更高（ir）时，高投资率才会增加市盈率比率。否则，高再投资率损害投资者利益。,二、影响股票价格的主要因素,（一）宏观因素 （二）中观因素 （三）微观因素 （四）心理因素 （五）其他因素,复习思考题：,1、分析债券价格与息票利率、必要收益以及待偿年份间的关系。 2、论影响股票价格的因素及其影响。 3、某股份公司今年预计每股股息2.5元，目前该公司股票市价45元，必要收益率为8%，（1）以后每年股息都不变；（2）未来股息按年2%的速度增长，试计算该股票的内在价值，并据此判断现实股票价格的高低。 某公司2004年预计股息2元。2005年预计市盈率20倍，每股收益3元，假如必要收益率为8%，试测算其理论价格。 4、96（6）国债为每年付息一次的附息国债，票面利率11.83%，面值100元，起息日1996年6月14日，兑付日2006年6月14日。如果本日为2004年3月26日，市场报价 120.38元（应计利息9.27元），假定必要收益为3%，试判断其价格高低。,
