1、- 1 -C 一元一次不等式组试题一、选择题1下列不等式组中，是一元一次不等式组的是（CA ）A B C D2,3x10,2xy320,()x0,1xx2下列说法正确的是（A ）A不等式组 的解集是 52 Bxa2a3，请将1213,xax1，x 2，x 3 按从大到小的顺序排列起来3 ）设“”、 “”、 “” 分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图 161 所示，那么每个“”、 “”、“ ” 这样的物体，按质量从小到大的顺序排列为（ ）A B C D三、实际应用题4某宾馆底层客房比二楼少 5 间，某旅游团有 48 人，若全安排在底层，每间4 人，则房间不够；若每间 5
2、 人，则有房间没有住满 5 人；若全安排在二楼，每间住 3 人，房间不够；每间住 4 人，则有房间没有住满 4 人，求该宾馆底层有客房多少间？四、经典中考题5小宝和爸爸，妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为 69千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，- 6 -这时爸爸的一端仍然着地后来小宝借来一副质量为 6 千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起，那么小宝的体重可能是（ ）A23.2 千克 B23 千克 C21.1 千克 D19.9 千克6 （2008，天津，3 分）不等式组 的解集为_32(1),84x7 （2007，青岛，8 分） ，某饮料厂
3、开发了 A，B 两种新型饮料，主要原料均为甲和乙， 每瓶饮料中甲，乙的含量如下表所示，现用甲原料和乙原料各 2800 克进行试生产， 计划生产 A，B 两种饮料共 100 瓶甲 乙A 20 克 40 克B 30 克 20 克设生产 A 种饮料 x 瓶，解答下列问题（1）有几种符合题意的生产方案？写出解答过程；（2）如果 A 种饮料每瓶的成本为 2.60 元，B 种饮料每瓶的成本为 2.80元， 这两种饮料成本总额为 y 元，请写出 y 与 x 之间的关系式，并说明 x 取何值会使成本总额最低C 卷：1 （结论开放题）有甲，乙，丙三个人在一起讨论一个一元一次不等式组，他们各说出该不等式组的一个性
4、质甲：它的所有解为非负数乙：其中一个不等式的解集为 x8丙：其中一个不等式在解的过程中需改变不等号的方向请试着写出符合上述条件的一个不等式组，并解答- 7 -2 （阅读理解题）先阅读不等式 x2+5x65，B，D 中不等式组的解集是空集3B 点拨：不等式组的解集为 3所以原不等式组的解集为3m+1，所以 m2正确解法：由题意得 2m1m+1 时，因为原不等式组无解，所以 m2点拨：此题错误原因在于忽略了 m+1 与 2m1 可以相等，即类似的形式也是无解的,xa- 9 -12解：设学校每天计划用电量为 x 度，依题意，得 ，解10(2)530,.x得 210 ，即 a1 时， 的解集为 x0
5、，即 a1 时，1a2a3所以 x1x 2= （a 1+a3a 2） （a 1+a2 a3）=a 3a 2x3，所以 x3，由第二个天平知=2 ，即，所以本题主要考查了数形结合的数学思想和观察识别图形的能力三、4解：设该宾馆底层有客房 x 间，则二楼有客房（x+5）间，根据题意得 ， 解得 4；由得： x1，所以原不等式组的解集为 1x8点拨：此题为结论开放性试题，答案不唯一，只要符合题意即可2解：因为两式相除，异号得负，由 0，得 或 ，即 （舍去）或8x20,8x20,8x1,8x1,8x所以不等式 0 的解集是8x1 点拨：认真阅读所给材料，从中获取相关信息，由两式相乘，异号得负，得到两
6、式相除，异号得负，由此解不等式 028x3解：设购买污水处理设备 A 型号 x 台，则购买 B 型号（10x）台，根据题意，得 ，解这个不等式组，得 1x2.5120()15,4204.x因为 x 是整数，所以 x=1 或 2当 x=1 时，购买资金为 121+109=102（万元） ，当 x=2 时，购买资金为 122+108=104（万元） 因此，为了节约资金，应购污水处理设备 A 型号 1 台，B 型号 9 台点拨：本题是“ 方案设计 ”问题， 一般可把它转化为求不等式组的整数解问题通过表格获取相关信息，在实际问题中抽象出不等式组是解决这类问题的关键3.解：设共有 x 只猴子，则有糖果（3x+8）个，由题意，得 13x+85（x1）3 ，即 ，385(1)3,.x解这个不等式组，得 5x6，因为 x 是整数，所以 x=6，则 3x+8=26答：共有 6 只猴子，26 个糖果- 12 -
