1、折叠问题的解决,民教杯说课课件,一、教材分析,二、设计思路,三、教学过程,四、两点说明,一、教材分析,1. 教材所处的地位和作用：本节内容折叠问题是中招考试的常考知识点，它经常和相似、勾股定理、四边形、直角坐标系等知识结合出现，而在此之前学生已学习了相似等几何基础知识，这为本节的学习起着铺垫作用，同时本节课为以上这些知识点搭建一个结合的平台，让学生以折叠问题为切入点，找个解决这一类问题的方法。,2. 教学目标：根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标： （1）知识目标：1、理解折叠的本质2、能解决常见的折叠问题 （2）能力目标：1、提高学生动手能力和空间想象能力2、
2、提高学生综合解题能力 （3）情感目标：通过观察和动手等的教学引导学生从 现实的生活经历与体验出发，激发学 生学习兴趣。,一、教材分析,3.重点，难点以及确定依据： 本着新课标，在吃透教材基础上，我确立了如下的教学重点、难点 重点：折叠的本质、方程的思想和相似的应用 ，通过观察和动手操作发现折叠的本质，通过例题突出重点。难点：找准对应关系，快速找到解题的切入点 ，通过不同例题的分析和练习找到解题的切入点，从而突破难点。关键：折叠的规律是，折叠前后两部分的图形，关于折痕成轴对称，两图形全等。解决折叠型问题时，常用方程思想和相似三角形。,一、教材分析,二、设计思路,A,A,B,B,1、折叠前后的两个
3、图形折痕成轴对称。 2、折痕是对应点的垂直平分线；,M,N,看一看,三、教学过程,(河南省)如图，把一个正方形纸片三次对折后沿虚线剪下，展开后得到的图形是( ).,实际的折叠问题，我们可以采用实际操作的方法去解决。,C,动一动,（青海省）如图1，把一张平行四边形纸片ABCD沿BD对折， 使C点落在E处，BE与AD相交于点O.若 DBC=15 ，则DOB=_。,A,B,C ,E,D,C,如图，一张宽为4cm，长为 8cm 的矩形纸片ABCD，先沿对角线BD对折，点C落在点C，B C交AD于E。 （1）折叠的重合部分为什么三角形？ （2）BED的面积为多少？,（长沙市）如图，一张宽为6cm，长为8
4、cm 的矩形纸片ABCD，若沿EF对折，使得B、D两顶点重合则折痕EF的长为多少？,如图，一张宽为4cm，长为 8cm 的矩形纸片ABCD，如果AB与y轴重合，BC与x轴重合，且B与原点O重合，沿对角线BD对折，点C落在点C ，B C交AD于E。求C 的坐标。,x,y,O,（09江苏）将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE（如图）；再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点 处，折痕为EG（如图）；再展平纸片（如图）求图中 的大小,D,在平面直角坐标系中，正方形ABCO的边长为6，两边OA、OC分别落在坐标轴上，点E在射线BC上，且BE=2CE，将ABE沿
5、直线AE翻转，点B落在点B1处。,（1）请在图中作出点B1及翻转后图形.,x,（2）对于图2，若E在BC上，求点B1的坐标。 （3）如果题设中的条件“BE=2CE”改为：若点E从点B开始在射线BC上运动。设BE=t, ABE翻折后与正方形ABCO的重叠部分面积为y,试写出y与t的函数关系式。 并求出当y=12时，BE的值。,图1,二、关于上课测试的说明：考考考，老师的宝，所以上课测试是非常理想的法宝，它能及时反映学生上课掌握情况，让老师能发现自己上课问题并解决。因此，我一直采用这种方式，有时我批改，有时学生对改，这个要根据课堂剩余时间来定。我们提前把上课选的题包括测试题打印出来，上课发给学生，边分析边做题边订正，最后测试题批改完后再订正，这样把每天的小页子收集起来，就是一份很好的复习资料。,一、关于选题的说明：我觉得初三学生已经有一定的数学分析能力和解题能力，折叠问题又是一个曾经接触过的问题，所以我把例题当练习，先分析再写过程，这样一举三得：能提高学生分析能力 在一定程度上帮助学习能力较差的学生避免学生出现眼高手低的情况，学生能及时发现问题，并能及时解决。,四、两点说明,谢谢大家！,
