1、,第六章 轴设计,6-1 概 述,一、轴的功用, 支撑回转零件, 传递运动和转矩,二、轴的类型, 心轴 只承受弯矩, 传动轴 只承受转矩, 转轴 既受弯矩、又受转矩,按受载, 直 轴, 曲 轴,按轴心线,其 他,挠性钢丝轴,转动心轴,固定心轴,2、强度问题, 防止轴发生疲劳断裂,3、刚度问题, 防止轴发生过大的弹性变形,4、振动稳定性问题, 防止轴发生共振,三、轴设计时所要解决的主要问题,1、结构问题, 确定轴的形状和尺寸,6-2 轴的结构设计,几个术语：,轴头与轮毂相配的部分,轴身连接轴颈与轴头部分,第六章 轴设计轴的结构设计,轴颈与轴承相配的部分,轴的结构应满足的基本要求：,加工工艺性要好
2、,材料省、重量轻,便于轴上零件装拆,轴上零件要有准确的定位,轴上零件要有可靠的固定,尽量减小应力集中,一、加工工艺要求,光轴,等强度轴,阶梯轴,第六章 轴设计轴的结构设计,车削,倒角,加工方法不同，轴的结构也可能不同,二、装拆要求, 装拆应方便：, 不同的装拆方案，得到不同结构；, 轴的直径应圆整成标准值。,查机械设计课程设计“一般标准”。,第六章 轴设计轴的结构设计,加工螺纹应有退刀槽,轴上键槽应处于同一加工方向，且宽度尽可能相等。,倒角、导向锥面；,磨削,砂轮越程槽,定位 使轴上零件处于准确的工作位置；,轴肩或轴环,三、轴上零件的轴向定位和固定,固定 使轴上零件牢固地保持这一位置，,防止轴
3、上零件工作时发生轴向蹿动。,常用的轴向定位和固定方法：,定位轴肩：h(23)C 或 (23)R,非定位轴肩：h12 mm，作用是便于轴上零件的装拆,为保证定位准确， C 或 R r,轴环宽度一般取：b 1.4 h 圆整成整数,滚动轴承的定位轴肩高度 h 应小于轴承内圈厚度，以便拆卸轴承，具体尺寸查滚动轴承标准,第六章 轴设计轴的结构设计,C 孔边倒角宽度 R 孔边圆角半径, 轴过渡圆角半径,套 筒,轴端挡圈,弹性挡圈,圆 螺 母,锥 面,对轴上零件起固定作用。,常用于近距离的两个零件间的固定。,用于轴上两零件距离较远时，或轴端。,需切制螺纹，削弱了轴的强度。,需切环槽，削弱了轴的强度。,承受不
4、大的轴向力。,用于固定轴端零件，能承受较大的轴向力。,常与轴端挡圈配合使用。,注意：,采用这些方法固定轴上零件时，为保证固定可靠，,应使：轴头长度比轮毂宽度短23mm,即：lB - (23),第六章 轴设计轴的结构设计,平 键,问题：,四、轴上零件的周向固定,目的 防止轴上零件与轴发生相对转动，以传递转矩。,常用的周向固定方法：,花 键,紧定螺钉,滚动轴承是否需要用键作周向固定？,五、提高轴强度措施, 减小应力集中,截面变化不要过大；适当加大过渡圆角半径。,或采用：,凹切圆角,过渡肩环,减载槽,第六章 轴设计轴的结构设计,过盈配合, 改善轴的受力状况,改变轴上零件的结构或布置，使轴的受载减小。
5、,六、结构设计示例,第六章 轴设计轴的结构设计,6-3 轴的强度计算,应力分析：,弯曲应力b,扭剪应力T,第六章 轴设计轴的强度计算, 对称循环变应力；, 循环特征根据实际, a,对称循环变应力（转轴或转动心轴）, a,情况而定,计算方法：, 按扭转强度计算, 按弯扭合成强度计算, 安全系数法计算,一般的轴,一、按扭转强度计算,扭剪应力：,第六章 轴设计轴的强度计算,只考虑转矩 T 对轴强度的影响, 重要的轴,根据强度条件确定轴危险截面的直径 d,强度计算的主要目的 防止疲劳断裂,常见失效形式：,疲劳断裂、塑性变形、过大的弹性变形。, 用于传动轴或初算转轴直径,对于转轴，扭转强度公式一般用来初
6、算轴的直径，,扭转强度设计式:,系数 C 与轴的材料和承载情况有关，查表6-3。,弯矩相对转矩较小或只受转矩时，C 取小值。,若该轴段同一剖面上有一个键槽，d 值增大5% ,弯矩较大时，C 取大值。,计算出的 d 作为受扭段的最小直径 dmin 。,注意：,有两个键槽，增大10% 。,第六章 轴设计轴的强度计算,危险截面的轴径:,既考虑弯矩又考虑转矩，比前法精确。,二、按弯扭合成强度计算,需已知：,轴的支反力作用点、外载荷的大小及位置。,弯、扭联合作用时，采用第三强度理论,则轴危险截面上的当量应力：,对于直径为 d 的实心轴：,第六章 轴设计轴的强度计算, 用于转轴,(其他情况的 W 、 WT
7、 查表 62),b,T,由于b 与 T 的循环特征可能不同，需引进折合系数将 T 折合成对称循环变应力。,则强度条件为：, 当量弯矩,折合系数的取值：, 对于不变的转矩， T 看成静应力：, 频繁启动、振动或情况不明，, 经常双向运转，T 看成对称循环：,对称循环变应力下的许用弯曲应力,第六章 轴设计轴的强度计算,T 看成脉动循环：,设计式：,6-4 轴设计步骤和方法,1、根据功率 P 和转速 n ，用扭转强度公式初算受扭段的最小直径 dmin 。,2、根据初算轴径，进行轴的结构设计。,3、按弯扭合成强度校核轴的危险截面。,N,第六章 轴设计轴的设计步骤,若危险截面有键槽，则将轴径加大,方法同
8、前。,-1b 据材料查表 6-1,对轴作受力分析，求出危险截面的 M 、 T 及,对于心轴：T 0， McaM,第六章 轴设计轴的设计步骤,将 dmin 圆整成标准直径（查机械设计课程设计）,受扭段最小直径 dmin,（有一个键槽，dmin增大5）,第六章 轴设计轴的设计步骤,危险截面：Mca 最大的截面；, 画出空间受力图，求出支反力；, 作铅垂面受力图和水平面受力图；, 作铅垂面和水平面弯矩图MV 、MH ；, 求合成弯矩：, 求危险截面的当量弯矩：,或靠近Mcamax ，直径较小的截面。, 按弯扭合成强度条件校核：,危险截面直径,强度不足时适当增大轴径, 作出转矩图；,不要忽视Fa引起的
9、弯矩,注意弯矩突变的方向,注意该截面的转矩,注意各分力方向的判断,第六章 轴设计综合示例,例：设计一单级圆柱齿轮减速器的输入轴。已知：输入功率P15kW，输入轴转速n700r/min，单向运转，载荷有冲击，小齿轮宽度b80mm，齿数z127，法面模数mn5mm，螺旋角922 ，输入轴端的V带轮的轮毂宽度L90mm，压轴力FQ1800N。,解：,1、选择轴的材料,本例中小功率，转速不高，故选45钢，调质,查表6-1得，b650 MPa， s360 MPa， -1300MPa， -1155 MPa，-1b60MPa。,2、按扭转强度初算最小轴径,查表6-3，因弯矩较大，取C118。,有单键槽，增大
10、5,查机械设计课程设计P73，取标准直径dmin35 mm,第六章 轴设计综合示例,3、进行轴的结构设计,装配方案：小齿轮从左端装入。,确定各轴段直径：由dmin入手，考虑轴上零件装拆,与之间是定位轴肩，取d242mm,与之间是非定位轴肩，取d345mm,取d450mm,是定位轴环，取d560mm,d7d345mm,d6取决于轴承定位尺寸,初选轴承为7209C，,查手册P119知内圈定位尺寸d6 52 mm,第六章 轴设计综合示例,各轴段长度：,7209C外径85mm，宽度19mm,和自然确定,比带轮窄 2mm，取88mm,轴环 宽度b1.4h,1.457mm,的长度与轴承座宽度及轴承盖尺寸有
11、关，暂定为 40mm,与机座尺寸有关，,确定轴承跨距,的长度等于轴承宽(含砂轮越程槽),比齿轮窄 2mm，取78mm,轴向及周向固定：,轴端挡圈固定带轮,套筒固定齿轮，其外径同轴段,两键槽置于同一方向，轴端倒角,轴承盖固定整个轴系,第六章 轴设计综合示例,4、受力分析, 计算齿轮各分力,齿轮分度圆直径：,输入轴的转矩：,圆周力：,径向力：,轴向力：,第六章 轴设计综合示例, 画空间受力简图,注意各力方向的判断, 画铅垂面及水平面受力图, 求支反力,不要忽视Fa引起的弯矩,“”号表示与假设方向相反,第六章 轴设计综合示例,5、画弯距图、转矩图, 计算并画出铅垂面弯距图,aa 截面弯距有突变,aa
12、左截面：,aa右截面：,支点A处：, 计算并画出水平面弯距图,注意弯矩突变的方向,第六章 轴设计综合示例, 求合成弯距,aa 左截面：, 作出转矩图,轴单向运转，载荷有冲击，取0.6,aa 右截面：, 计算当量弯距,A处：,注意该截面的转矩,截面右侧 T0,第六章 轴设计综合示例,6、按弯扭合成强度校核危险截面,危险截面：,靠近Mcamax，直径较小的截面；,应力集中较大的截面。,Mca 最大的截面；,A处Mca最大，属危险截面,有键槽时,查表6-2,强度满足要求。,第六章 轴设计小结,本 章 小 结, 轴的分类,按轴心线：直轴、曲轴,按 受 载：心轴(弯矩)、传动轴(转矩)、转轴(弯、转),
13、 轴的结构设计（阶梯轴）,目的：合理确定各轴段的直径和长度,影响结构的要素：轴上零件的定位和固定方法；装配方法；轴的加工方法；载荷的大小及位置；强度要求等,定位和固定方法：轴肩、套筒、圆螺母、弹性挡圈、轴端挡圈、锥面等；注意各种固定件的特点和应用场合,几个具体问题：有配合处的轴径取标准值；非定位轴肩高度可取小些；轴承的定位轴肩高度应小于内圈厚度；轴头长度应小于轮毂宽度；键槽应处于同一加工方向,第六章 轴设计小结, 轴的强度计算,应力的性质：弯曲应力是对称循环变应力；剪应力不定,计算方法：防止疲劳断裂, 转轴的设计方法,按扭转强度初算轴端直径轴的结构设计受力分析、画弯矩图和转矩图用弯扭合成强度校核危险截面,扭转强度计算 针对传动轴或初算转轴的最小直径,弯扭合成强度计算 针对转轴和心轴,轴系的受力分析：注意轴上零件各力的方向、不要忽略轴向力产生的弯矩、弯矩突变处当量弯矩的计算,折合系数的意义：将剪应力折合成对称循环变应力,作 业 五,说明：,1）去掉锥齿轮，改为联轴器，毂宽60mm；,3）按1:2比例绘制轴系装配图，并标注各轴段 的尺寸（可用CAD软件绘图） ；,4）注意轴的转向(已给定)及各分力的方向。,69，大作业,* 67，直接在书上改错，不用交,2）轴承型号7300C指内径待定；,
