高等数学多媒体课件,广东石油化工学院理学院数学系,第七章 多元函数的微分及其应用,7.5隐函数的求导法则,在几何学、物理学和自然界中,很多变量之间是以一个方程或方程组的形式联系的,即在一定条件下,由方程或方程组决定了变量之间的函数关系,这种函数关系即隐函数.,如果能从方程或方程组解出函数关系,则隐函数求导问题就成了前面学习过的显函数求导问题. 然而,在很多情形要解出显函数是很难的有时甚至根本无法解出. 在这种情况下如何求隐函数的导数呢?本节将来讨论这些问题.,请同学们认真分析一下,本例和例8有何异同?,本节给出了隐函数或隐函数组的存在定理及其导数(偏导数)计算公式(定理13),同时通过较多的例题介绍了隐函数(组)的导数(偏导数)的计算方法:代公式;利用复合函数求导法得到二元一次方程组,通过解方程组直接计算;利用微分形式不变性等.,