1、 数学与信息科学学院说 课 稿一、课题介绍尊敬的老师及各位同学，大家好，今天我说的课题是不等关系与不等式，本课题选自人教A 版普通高中必修 5 第三章第一节不等关系与不等式的第一课时下面我将从教材分析、教法分析、教学过程、板书设计进行我的说课二、.教材分析1、教材地位与作用本节课是第三章的第一节第一课时，是实数大小比较知识的延续和深化，也为进一步学习不等式提供了认知基础通过本节课的学习让学生从一系列的具体问题情境中感受到在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，并充分认识运用不等式的性质，这是学习本章的基础，也是不等关系在本章内容的地位与应用本节课的教学不但能使学生在原有知识和经验的基础上进
2、一步体会数形结合思想，而且可以提高观察、比较、抽象、概括的能力以及发展简单的逻辑思维能力2、教学目标鉴于本节地位与作用，根据新课程标准的要求及高中学生的认知水平，我将教学目标确定为以下三个方面（1）知识目标：通过具体情境感受在现实世界和日常生活中的存在着大量的不等关系，通过观察、思考探索等活动归纳出不等式的性质，培养学生转化的数学思想以及分析解决实际问题的能力（2）能力目标：通过解决具体问题，学会依据具体问题的实际背景分析问题、解决问题（3）情感目标：体会数学在生活中的重要作用，培养严谨的思维习惯3、重点与难点为了实现以上三个目标我将本节课的重难点设计如下.教学重点：列不等式与掌握不等式的性质
3、；教学难点：不等号方向的确定三、 教法分析建构主义教学理论认为：“知识是不能为教师所传授的,而只能为学习者所构建.也就是说,教学过程不只是知识的传授与接受过程,也不是机械的告诉与被告诉的过程,而是一个学习者主动学习的过程.因而,考虑到学生的认知水平,本节通过师生之间的相互探讨和交流进行教学,即以探究研讨法为主,结合讲练结合法、谈话法等展开教学.四、 教学过程为了完成预定的教学目标，达到知识的统一和深化，我设计了五个教学环节，分别是情境引入、探究新知、例题讲解、课时小节、作业布置，下面将进行一一说明1、情境引入这一环节将采用实例引入现实生活存在着大量的不等关系，引发同学发现并举出不等关系的例子,
4、调动学生学习的积极性，以及学习不等关系的必要性通过同学们所举出的一系列的不等关系的实例，提出：“对于相等关系我们用方程来表示，那么不等关系我们又用什么样的数学工具表示呢？”引起学生认知失衡，从而引出新课不等关系与不等式2、探究新知这个环节要完成三个任务，一是不等式的定义，二是列不等式，三是不等式的性质（1）不等式定义对于不等式的定义将采用对话式教学，引导同学类比等式的定义“含有等号的式子叫做等式”自己试着给出不等式的定义，培养类比能力由教师订正，并书写 5 个常用不等号，并着重强调“ ”与“ ”（2）列不等式奥苏贝尔说要让学生有意义的接受学习在这个环节，将以学生为主，共同探讨，提升学生分析问题
5、、解决问题的能力，培养严谨的思维习惯充分体现学生是课堂主体性由易及难，不断解决问题 接下来给出生活中两个简单的例子1 限速 40 、/kmh2 观察内江明天的气温变化图设计意图：让学生用不等式或不等式组表示其不等关系，体会数学语言的魅力，增加学习兴趣（3）不等式的性质首先我提出：我们知道，等式有一些性质，如“等式两边加（减）同一个数（或式子），结果仍相等”那么不等式是否具有类似的性质呢？ 设计意图：有已知知识提出问题，吸引学生注意，发展类比思维研究不等式性质可以从最简单的实数的大小比较入手，我们知道实数可以比较大小，如果在数轴上两个不同的点 A 与 B 分别对应不同的实数 a 与 b，那么右边
6、的点表示的实数比左边的点表示的实数大设计意图：利用数轴上与实数的数形结合，形象的向学生阐述了实数的大小判断如果 是正数，那么 ；如果 等于零，那么 ；如果 是负数，那么 ，abababab反过来也对. 这可以表示为0ab上面的符号“ ”表示“等价于”，即可以互相推出设计意图：以这样一个事实引出“ ”的定义，体现了数学符号的简洁美，在下面的不等式性质探究中加以运用，从而让学生接受掌握这个符号的运用我们从上面性质可知，要比较两个实数的大小，可以考察这两个实数的差.可以证明不等式有以下性质：探究新知、总结规律在这个环节，我主要设计了以下三个活动来完成教学任务活动 1：我给出一条数轴对应 与 且 在
7、的右边，我让同学观察 与 的大小；abab再提问：由于他们的位置关系，是不是 比 大就说明 比 小？那我们就可以总结出一个ab规律：就是我们的性质 1有了上述方法我们可以继续用数轴来表示出三点，从左到右依次是 ， ， 那么这样的位ca置关系同样可以观察出 在 的右边， 在 的右边，那么 一定在 的右边即 比 大，就得到bca了我们的性质 2活动 2：在活动 1 的数轴的基础上将 与 同时移动 个单位距离，让同学观察移动后的位置关abc系 这个活动可以同学讨论完成，在观察了前面两个规律的总结后让学生自主探讨，最后老师总结得出性质 3，简单形象的数轴直观的展现了实数间的大小关系，体现了数形结合思想
8、，有利于学生接受掌握新知识活动 3：给出一道不等式推导过程，让同学讨论已知的推导过程是否正确，若错误请举反例说明过程如下： 0()0ababcabc学生发现问题，并一起解决问题，最后与老师一起总结得出性质 3，特别是举反例有利于学生对 的情况加深印象，避免学生在性质运用过程中犯同样的错误0c本次活动以3个精心设计的数轴和不等式，让学生通过观察代表任意实数的点的位置关系，发现并归纳不等式的性质，进一步培养学生的抽象概括能力及合情推理能力此次活动是本节课的核心活动，对于学生有一定难度，有些学生可能会直接把等式的性质加以修改推广到不等式，而忽略了不等式的两边乘以同一个正数或同一个负数的不同结论，此时
9、教师应引导学生先计算、再比较，然后认真观察，有必要的话可以继续举几个例子让学生观察，体会不等式性质与等式性质的异同3、针对练习、学习例题设计意图：为了进一步复习所学性质，加强学生对不等号方向的判定，在这个环节我先是设计了如下例题，再通过练习，进一步巩固了学生的新知，又加深了他们的理解，为自主运用知识奠定了基础例： 用不等号“”或“ ”填空：（1） ,_;abcdacbd（2） 0学习例题环节我采用了学生单独完成的方法来进行，因为有了前面的基础，学生很容易的就可以完成例题的解题过程，例题完成后，要求学生讲解解题思路，以进一步加深理解，教师只需强调注意的事项即可3、知识巩固，练习例题练习：判断下列
10、各题的对错（1） 32()abb（2） a如为 则设计意图：这个环节我让学生自己独立完成，培养独立思考能力，最后选择同学回答并讲解思路本次练习采用判断形式，用于强调易错点，加深学生对性质中的易错点的理解及记忆4、 课后总结 回顾本节课不等式定义与性质的探索过程，谈谈你的心得体会；通过学生归纳本节课的主要内容、交流学习过程中的心得体会，使学生对本节课的知识进一步加深了理解，同时积累了学习经验，体会到了数学的思想方法5、作业布置：（1）教材 75 页 A 组 第 4、5 题（必做）（2）教材 75 页 B 组 2 题（选做）（3）预习下一课时的内容：不等式的其他性质设计意图：分层落实，面向全体学生，注重个体差异，加强作业的针对性，对学生分层布置作业使不同的学生个得其所，培养学生的学习兴趣五、 板书设计为了突出重点、层次分明,达到预定教学目的,我将板块分为四个.3.1 不等关系与不等式引入探讨不等式定义；理解并练习讲解不等式性质例题讲解练习多媒体展示区
